>>268
＞圏論に基づく現代的な記述とされているけど
＞従来のと何が違うんでしょうか・・・。

その本を読んでないから知らないけど、圏論に基づくのなら全射の定義が違うはずだね。

空集合を0と書くとして、A≠0のとき
写像0→A
は、従来は全射(surjection)ではないけど、現代は全射(epimorphism)。