四色をA,B,C,Dと置く。
全体を一つの図形と見た時の辺に、A,B,C,D全ての色が接触しない場合、四色定理が成り立つ。

① Aに接触する領域はB,C,Dのいずれかである
　　どれを選んでも変わらないため、ここではBを置く
② AとBに接触する領域はC,Dのどちらかである
　　どちらを選んでも変わらないため、ここではCを置く
③ AとBとCが接触する領域(D)を作る場合、
　　A,B,Cのうちいずれか一つ以上を覆う形となる
④ 覆われた色は、全体を一つの図形と見た時の辺と接触しないため、
　　結局A,B,C,Dの全てを全体を一つの図形と見た時の辺に接触させることはできない。

よって、四色定理は証明された。


どうかな？