はい。これって微分を用いないと分からないような面倒な極限なんですか！ あ、微分ということはロピタルの定理でも使うんですかね？
実は極限がメインの問題ではなくて関数のグラフを書くために、±0,±∞に飛ばしただけなんです。
解答を見るとあっさりlim［x→∞］(x-logx)=∞,lim［x→∞］x(1-logx)=-∞,lim［x→+0］x(1-logx)=0 と書いてあったので、簡単に求まるのものだと思っていました。
もし、微分以外の方法もあるようでしたら教えてください。