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課題として与えられたオープン模試の過去問です。
(2)について、まったく太刀打ちできずに困っています。

(1)の自分の回答は以下です。

全ての自然数nについて、
与えられたαn,βn,γnの位置関係より、γn=βn - αn
また、tanαn=1/(2n^2) , tanβn=1/(2n-1) である。

以上より、(与式)=tan(βn+1−(βn − αn))=(tanの加法定理を2回使用、計算省略)=0


先生からは(2)の答えπ/4と与えられているのですが、解き方の方針もわからない状況です。
よろしくお願いします。