正の整数n,kに対してxの3次関数
　f(x)=2nx^3+3(n+k/2)x^2+3(n+k/2+1)x+k
を考える　3次関数f(x)=0が相違なる3つの実数解をもつような正の整数（n,k）を見つけたい
f(x)の導関数をf'(x)とする
f(x)=0が相違なる3つの実数解をもつならばf'(x)=0の相異なる実数解の数は□個でなければいけない
これよりnとkの満たす不等式
(□)^2-4<k^2　…ⅰ
が得られる
次にg(x)=x^3(f(1/x))とおくとg(x)=0も相異なる3つの実数解をもたなければならない
これよりⅰを得たのと同様にしてnとkの満たす不等式
(k-□)^2<(□)^2+4 …ⅱ
が得られる
正の整数nを与えるとき連立不等式ⅰⅱを満たす正の整数kをすべて求めると
k=□-1,□,□+1
の3つである

まだ続きますがとりあえず連立不等式が解けずにkの値が出ません
慶応の過去問でセンターなのではないので空欄には数字が1つのみとかではありません
友達と一緒にやったら途中までの空欄が>>34になりました
宿題なので答えは無いです　お願いします＞＜