赤青白黄の球が等確率で出てくる機械があり、球は十分にある
５回の操作で全ての色が出ている確率は？
という問題なのですが
色違いの球を４個並べるとして４！通り
一つは同じ色の球が出てその選び方４通り、どのタイミングで同じ色の球が出るか｜○｜○｜○｜○｜の「｜」の位置の選び方５通り
で分子は４！×４×５通り
分母は４の５乗
としたのですが答えより２が多く掛かっています。どこが間違ってるのでしょうか？