次の2つのベクトルの内積を求めよ
θはこの二つのなす角とする
→
|a|=8
→
|b|=12
θ=60°
という問題なんですが・・・↓（図）
http://up3.viploader.net/jiko/src/vljiko026102.jpg

内積ってなんだろう？とグーグルで調べてはみたのですが、わかりませんでした
てっきりこうべクトルの端を線でつないで作った三角形の面積が内積かと思ったんですが・・↓
http://viploader.net/jiko/src/vljiko026104.jpg

計算すると22√3となって
答えとは明らかに違います


内積とはなんなんでしょうか？
何を表してるものなんでしょうか？
できたら図で教えてください
4日間、この事で悩み苦しみ、一睡もしてません
助けてください