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高校生のための数学の質問スレPART269

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0001１３２人目の素数さんNGNG?S★(526363)
まず>>1-3をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART268
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1278202838/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
0002１３２人目の素数さんNGNG?S★(526363)
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　 　 → 数列の和
■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]]）
0003１３２人目の素数さんNGNG?S★(526363)
主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]
0004１３２人目の素数さん2010/07/19(月) 23:01:03
a*P_1=b*P_1
b*P_n-1+a*P_n+1=(a+b)*P_n
の漸化式なんですが,aとｂは定数なんですけど、a_nとなるのでしょうか？
無知ですいません
0005１３２人目の素数さん2010/07/19(月) 23:03:02
>>4

>a_n = p_(n+1) - p_nとでもおいて
0006１３２人目の素数さん2010/07/19(月) 23:04:38
a_nって書くから混乱するのか。a_nとaは無関係なんだが。
c_n=p_n+1-p_nとでもおいてくれ
0007１３２人目の素数さん2010/07/19(月) 23:05:36
それ以前の問題として、すでに漸化式は与えられているだろと小一時間(ry
0008１３２人目の素数さん2010/07/19(月) 23:38:34
∫{1/(1+e^x)}dx
がわかりません

誰か助けてください
0009１３２人目の素数さん2010/07/19(月) 23:47:51
>>8
単純にy=e^xとおいて痴漢積分した形を眺めて見な
0010１３２人目の素数さん2010/07/19(月) 23:52:55
Aを４次の正方行列とする。
A^3=-Eが成り立つとき、|A|の値を求めよ。|A|は実数とする。

お願いします。。
0011１３２人目の素数さん2010/07/19(月) 23:59:33
何次の行列だろが、行列式に関しては|AB|=|A||B|だ。
あとは　|-E|　を正確に求められるか　と　係数はどこの体で考えているか、かな。
0012１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 00:02:58
>>10
高校で４次の正方行列の行列式で出るのか？
大学１年あたりの知識かもしれんけど、
一般にn次の正方行列A,Bに対して
|AB|=|A||B|が成り立つので、
|A|^3=|A^3|=|-E|=-1 ∴|A|=-1
0013１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 00:04:00
|-E|=1
0014１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 00:06:36
(2x^3-1/x^2)^5　の定数項というのはどうやったらでるのでしょうか？
詳しく説明ねがいます　
0015１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 00:11:38
わからなければ、まともに全部展開すればいい。
そうすれば、全部展開しなくてもいいことがわかるｗ
0016１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 00:16:19
>>11,12,13
ありがとうございます！

>>12,13
|-E|ってどっちなんでしょう・・・？
考え方を教えていただきたいです。
0017１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 00:25:12
>>16
普通に各成分を-1倍するという意味じゃないのか・・？
0018１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 00:40:57
>>17
|-E|って何次の行列式かによって1か-1のどちらかに
なると思うんですが、この場合どう考えるんですか？
0019１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 00:43:25
>>18
ああ申し訳ない。
偶数次なので確かに|-E|=1だ。完全に俺のミスです。
0020１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 01:05:55
>>14
(2x^3-1/x^2)^5を展開して出てくる項は
(2x^3)^k*(-1/x^2)^(5-k)*C[5,k]
=2^k*x^(5k-10)*C[5,k]　　(k=0,1,2,3,4,5)

定数項は5k-10=0のときつまりk=2
0021１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 01:16:34
?√2+?√32-?√162
って、ここからどうやって計算したらいいのでしょうか？

上記の式が見えない方は以下を参考にしてください
2^(1/4) + 32^(1/4) + 162^(1/4)
0022１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 01:21:53
>>21
2^(1/4) + 32^(1/4) + 162^(1/4)
=2^(1/4)+(2^4*2)^(1/4)+(3^4*2)^(1/4)
=2^(1/4)+2*2^(1/4)+3*2^(1/4)
=6*2^(1/4)
0023１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 01:31:34
>>22
高速回答ありがとうございます。
おかげで理解できました。

ルートの足し算の方法は今でもあいまいですが、それは調べることにします。
本当にありがとうございました。
0024１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 02:29:49
n乗根って何か書き方無かったっけか
0025１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 05:26:22
xのn乗根 :　x ^ (1 / n)
0026１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 08:21:12
テンプレのリンク先

>　●累乗根：[n] √(a+b)=(a+b)^(1/n)
0027１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 09:22:41
わからん

lim_[x→4]√(x-4)/(4-x)
0028１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 09:36:20
>>27
で？
0029１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 09:48:01
与えられた鋭角XOY内の定点Pを通り、
OX、OYとそれぞれA、Bで交わる直線を引き、
△OABの面積を最小にしたい.
直線をどのように引けばよいか？

先ずもってどうすればいいのかわからないので、解法の方針を教えてください。
0030１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 09:52:26
>>27
√(x-4)/(4-x) =√-1⇒実数でない
複素数に関しての極限は、高校カリキュラムでは扱わないので
当問題は、高校生向けの問題としては不適
0031１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 10:00:12
>>30
眼科に行くか、括弧の適用範囲を再考するべき。
0032１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 10:53:53
交流電源に直列につないだ抵抗RとコイルLの端子電圧の位相が1/2π
ずれることは理解できるのですが、端子電圧の合計をベクトルの合成で表す
のがいまいちピンときません。わかりやすい説明はないでしょうか？
よろしくお願いします
0033１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 11:14:18
>>32
スレチ
0034１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 11:55:51
nとkは正の整数
(2n+2)^2-4<k^2
(k-2)^2<(2n+2)^2+4
↑の連立不等式が解けません；　助けてください＞＜
初稿なので不手際があったら言ってください
0035１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 11:59:51
>>32
円運動を真横から見ると単振動に見えるのは知ってるよな？
逆に正弦波の振動に仮想的な軸を加えると円運動と解釈できる。
その円運動の足し算と考えてみよう。
ベクトルの加算は平行四辺形に描けるが、
その平行四辺形全体を円運動させて、それを真横から見るとどうなるか。
0036１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 12:18:21
>>34
連立不等式を解くとは？
0037１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 12:19:16
>>34
問題文を改編せずにもれなく書け。
0038１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 12:33:41
正の整数n,kに対してxの3次関数
　f(x)=2nx^3+3(n+k/2)x^2+3(n+k/2+1)x+k
を考える　3次関数f(x)=0が相違なる3つの実数解をもつような正の整数（n,k）を見つけたい
f(x)の導関数をf'(x)とする
f(x)=0が相違なる3つの実数解をもつならばf'(x)=0の相異なる実数解の数は□個でなければいけない
これよりnとkの満たす不等式
(□)^2-4<k^2　…ⅰ
が得られる
次にg(x)=x^3(f(1/x))とおくとg(x)=0も相異なる3つの実数解をもたなければならない
これよりⅰを得たのと同様にしてnとkの満たす不等式
(k-□)^2<(□)^2+4 …ⅱ
が得られる
正の整数nを与えるとき連立不等式ⅰⅱを満たす正の整数kをすべて求めると
k=□-1,□,□+1
の3つである

まだ続きますがとりあえず連立不等式が解けずにkの値が出ません
慶応の過去問でセンターなのではないので空欄には数字が1つのみとかではありません
友達と一緒にやったら途中までの空欄が>>34になりました
宿題なので答えは無いです　お願いします＞＜
0039１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 13:06:43
-√a　=　2　のとき、両辺を二乗すると
a = 4
代入すると
-√4 = 2
=-2 =2
と、「両辺を二乗」という処理が出来ない場合があるようですが、
なぜこのような現象が起こるのでしょうか？
0040１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 13:15:59
>>39
グラフで考えてみれば分かる
0041１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 13:17:35
現象とか言っちゃってるのは、暑さで脳でもやられたのか？
自らやった数式処理がオカシイだけだろ。
0042１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 13:18:05
-√a=-1*√a
√a>0又は複素数だから
-1*√a>0 にはならないんじゃないかな？
0043１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 14:03:08
>>34,38
nが正の整数の時、
(2n+1)^2<(2n+2)^2-4だから、2n+1<k。
(2n+2)^2+4<(2n+3)^2だから、k-2<2n+3→k<2n+5。
だから、kは2n+2、2n+3、2n+4しかない。
0044１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 14:10:52
>>43
なるほどそういうことでしたか
よく分かりました　ありがとうございます
0045１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 16:34:24
>>38
俺それ解いたわ
過去問見なかったので例年通りだったのかは知らないが、
今年の慶応は簡単すぎて失笑した
0046１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 16:55:59
自然数ｎについて
(１)恒等式(n^2+1)-(n+2)(n-2)=5を利用してn^2+1とn+2の公約数は１または５に限ることを示せ
(２) (１)を用いてn^2+1とn+2が１以外に公約数をもつような自然数ｎをすべて求めよ

公約数とか入って来るとどうも苦手でわからないです
解説御願いします
0047１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 17:54:51
>>46
まず二整数の差が５であることが、公約数にどう影響してるかを考えるとこから始めよう

例えばある２つの整数の公約数が７の場合、それらの整数はともに７の倍数だから差も７の倍数になるはず
公約数が３ならそれらの整数はともに３の倍数なので、差も３の倍数
このことを考えると、２整数の公約数は、差の約数になってることが分かるはず
これを式で記述するとだいたい次のようになる

（n＾2+1）と（n+2）（n-2）の公約数をpとおくと、整数A、Bを用いて
n＾2+1 = pA
（n+2）（n-2） = pB　（ただしA>B）
と書ける。ここで
（n＾2+1）-（n+2）（n-2） = pA-pB = p(A-B) = 5
より、pと（A-B）は自然数なのでpは1または5に限る

（２）は（１）の結果より、１以外の公約数が５でしかありえないことは少し考えればすぐ分かる
あとは（n＾2+1）と（n+2）がともに５の倍数になる自然数を考えればいい


「公約数」っていう言葉に惑わされてるみたいだけど、「公約数」に対する定番の解き方なんか知らなくてもまず試行錯誤してみることが大事
差が５の自然数の組をいくつも書き出してみたり、逆に公約数が１や５以外の組をいくつも書き出せばなんとなく気付くはず
0048１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 17:55:30
>>29
お願いします。
0049１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 18:04:26
数学の基礎を勉強しています。
次の問題の解き方が分からないです。

6/x = 2 答え(x=3)

解説よろしくお願いします。。
0050１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 18:08:21
数学的帰納法って
イマイチ数学的に何を求めるものなんでしょうか？

例えば、二次関数ならグラフ書いたり
数列なら数の和など
目的が分かるんですが帰納法だけは方向性が分からないんで。
0051１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 18:19:51
>>50
質問の意味が全く分からん
＞数列なら数の和など
どういう意味だ？
0052１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 18:56:07
>>29
一次変換で∠AOBを直角にして解くとか･･･

PからOBに平行な直線を引きOAとの交点をQ、
PからOAに平行な直線を引きOBとの交点をR、
OQ=a,OR=bとする。Pは定点なのでa,bは定数である。
OA=x,OB=yとする。
△AQP∽△PQBからx,y,a,bの満たすべき条件が出る。---(1)
△AOB=(1/2)*x*y*sin∠AOBだから
(1)の条件の下でxyが最小になる場合を求めればよい。

当たりつけるだけなら
AP=t,BP=s,直線ABがdθ回転したとすると極値をとるとき
t(t+dt)sindθ=s(s+ds)sindθ 一次微小量だけとると
(t^2-s^2)dθ=0　∴t=s
0053１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 19:14:52
>>52
一次変換？これはよく知らないのですが
2行目からならなんとかわかりそうな気がしてきました
試しに>>52を参考にしてもう一度挑戦してみますm()m
0054１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 19:27:24
P(x)=3x~2-4x~2-7x-2
これのｘに何を代入すればよいのでしょうか？
教えてください。
0055１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 19:35:44
妙な記号を発明するな
0056１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 19:38:31
とりあえず~がどういう演算子なのか定義してくれ
0057１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 20:29:16
>>49
分母にxがある事から、x≠0としてよい。
両辺にxを掛けて、(6/x)*x = 2*x
すなわち、6=2x　∴x=3
0058１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 20:45:21
>>50
例えば、「全ての自然数nについて、1+2+3+…n = n(n+1)/2 である」という命題Pがあるとしよう。

このとき、
(1)n=1のとき、(左辺)=1, (右辺)=1*2/2=1
(2)n=2のとき、(左辺)=1+2=3, (右辺)=2*3/2=3
(3)n=3のとき、(左辺)=1+2+3=6, (右辺)=3*4/2=6
(4)n=4のとき、……
(5)n=5のとき、……
…
といった調子で、例えばn=10000までPが成り立つことを確かめても、
「n=10001では、ひょっとしたら成り立たないんじゃないの？」という疑問が出て来る。
そんじゃあって事で、n=100000000000000000000000までPが成り立つ事を確かめても、
やはりそれより先の数字でもPが成り立つという保証はない。
つまり、この方法では、”全ての自然数について”Pの証明は出来ない。

そこで考え出されたのが数学的帰納法。
　[1]Pがn=1で成立
　[2]Pがn=kで成立するならば、n=k+1でも成立
この2つの事実を示すだけで、”全ての自然数について”Pの証明が出来た事になるという。
そのメカニズムは以下の通り。
0059１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 20:46:36
A「[1]から、Pはn=1のとき成り立つよ」…①

B「でも、n=2の時はどうなのよ」

A「[2]でk=1の時を考えると、
　　『Pがn=1で成立するならば、n=2でも成立』
　　①から、Pがn=1で成立する事はわかっている。
　　だから、Pはn=2のときも成り立つよ」…②

B「でも、n=3の時はどうなのよ」

A「[2]でk=2の時を考えると、
　　『Pがn=2で成立するならば、n=3でも成立』
　　②から、Pがn=2で成立する事はわかっている。
　　だから、Pはn=3のときも成り立つよ」…②

B「でも、……

このようなやりとりがいくらでも続けられることから、
結局”全ての自然数について”Pの証明が出来た事になる。
0060１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 21:26:43
c_0=1
c_1=2
c_2=3/2
c_3=1/2
c_4=1/8

c_{n+1}=(c_n)/(n+1)

の場合、c_{n+1}=(1+c_1)/{(n+1)!}となるそうなのですが、導出方法がわかりません。
お教えいただけないでしょうか？
お願いします。
0061１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 21:40:26
>>60
漸化式の添え字のnをn-1にすると
c_{n}=c_{n-1}/nでしょ
これを漸化式に代入すると
c_{n+1}=c_{n-1}/n(n+1)になる
（以下その繰り返し）
0062１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 21:51:10
問題というより質問なんですが
abcdがいずれも自然数でa^2+b^2+c^2=d^2を満たしているとき
a^2+b^2+c^2=d^2が4の倍数ならa^2,b^2,c^2はいずれも4の倍数っていうのがわからないのですがどうしてですか？
0063１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 22:03:38
>>62
偶数の２乗は４の倍数。奇数の２乗は４で割ると１余る。
これを組み合わせると証明できる。
0064１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 22:03:50
>>62
n^2を4で割ったときの余りとして考えられるのは何？ということ。
0065１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 22:11:44
数学の確率の問題なんですが

1個のさいころを4回ふるとき、
3の倍数の目が続けて2回以上でる確率
という問題の解き方がわからないです
答えは7/27となっています
0066１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 22:16:52
>>65
地道に場合分け
0067１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 22:19:41
余事象のほうが若干簡単か？
0068１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 22:28:49
>>67
変わらん
1)連続して2回3の倍数が出る
2)3回(連続とは限らない)3の倍数が出る
3)4回3の倍数が出る
0069１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 22:29:02
いくらやっても答え合わないんですよねえ
もう少し場合わけか余事象のヒントもらえませんか？
0070１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 22:30:34
>>69
自分がやったのを書け
0071１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 22:36:20
どうせ
○×○○とかが抜けてるんだろうｗ
0072１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 22:36:29
>>68
そっか。全部書き出す方法で考えてた。
場合分けしてまとめて考えると余事象じゃない方が簡単だね。
２）がうまくまとまることに気づかなかった。
0073１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 22:46:14
できました
勘違いをしていたようです
まさに>>71でした…
レスいただいたかたありがとうございます
0074602010/07/20(火) 23:18:06
>>61
それですと、最後は
c_{n+1}=c_0/{(n+1)!}=1/{(n+1)!}
になるのではないでしょうか？
0075１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 23:33:16
平面OAB上の点Pが
OP↑・AP↑＋AP↑・BP↑＋BP↑・OP↑＝0をみたすとき
点P全体は円をなすことを示せ

って問題で
まずベクトルOP、OA、OBのみで表して3|OP↑|^2－2(OA↑＋OB↑)・OP↑＋OA・OB＝0
に直す所までは想像がつくのですがその後どういう方針で解けば良いのかわかりません

初歩的なベクトルの問題だと思うのですがベクトルが苦手なので
よろしければこんなバカを相手に噛み砕いて教えて頂ければありがたいです
0076１３２人目の素数さん2010/07/20(火) 23:37:21
>>74
そもそも
c_0=1
c_1=2
c_2=3/2
c_3=1/2
c_4=1/8
と
c_{n+1}=(c_n)/(n+1)
が合っていないんだよ。

それに上記のc_0～c_4だけからは
c_{n+1}は決定できない。
0077１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 00:09:06
x,y,z∈N(自然数)である　
x+y+z=9であるような(x,y,z)の個数を求めよ。また､xyz=100となるような(x,y,z)の個数を求めよ

後半
100=2^2･5^2
x=2^a･5^b
y=2^c･5^d
z=2^e･5^f
xyz=2^(a+c+e)*5^(b+d+f)
a+c+e=2→H[3,2]通り
b+d+f=2→H[3,2]通り
①(H[3,2])^2=36

なぜ①でH[3,2]*2とせず、(H[3^2])^2　としたのか説明できますか？
0078１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 00:15:17
>>75
そのあとは平方完成の要領で。

|OP↑－(OA↑＋OB↑)/3｜^2 = ～

という形に式変形すればいい。
0079１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 00:15:50
　　　　　　　　　　　　　 　　|￣｀`''- ､
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　　r'´￣ヽ.　　　　　 　 　 　 　 | | ト　　　 /　 　 ＼
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　 〉　￣二)　知ってるが　　　 | | |　　／　　 　 ／/ ヽ
　〈! 　 ,. -'　 　 　 　 　 　 　 　 | | ヽ∠-----',　'´　 　 ',
　 | ＼| | 　 .お前の態度が 　 | |<二Z二￣　 ／　　 　 ',
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　 | 　 | |　　　気に入らない　>-､__　　　 [　　　 ヽ　　 　 　!
　　＼.| l.　　　　　　　　　 　 　 ヽ､　 　 　 [　　　　 ヽ　　　　|
　　　 ヽ|　　　　　　　　　　　　　　＼　 　 r'　　　　　ヽ､　 　 |
0080１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 06:23:37
t＝sinθ＋cosθとする
θ＝0のときのtの値を教えてくださいm(__)m
0081１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 06:48:03
さすがにその程度は教科書みてやりなさい！
0082１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 06:51:05
>>80
その「教えてください」ってのは
「計算するのが面倒だからお前らが代わりにやれ！」って意図？
それとも問題の意味が理解できないってこと？
0083１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 08:18:17
n^2と2n+1は互いに素であることを証明せよって問題なんですが

解答にはn^2と2n+1の最大公約数をｇとして
n^2=Ag 2n+1=Bg
このとき
4n^2-(2n+1)(2n-1)=4Ag-(2n-1)Bg={4A-(2n-1)B}g
4A-(2n-1)Bは整数だから4n^2-(2n+1)(2n-1)は整数である
4n^2-(2n+1)(2n-1)=1 だからｇは１の約数である
g=1なので題意は証明された

と書いてあるのですがなぜ4n^2-(2n+1)(2n-1)をもってこないといけないのでしょうか
教えてください
0084１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 08:24:29
>>83
いけなくはない。
そうするとうまくいくからってだけ。
>>1を読んでちゃんと表記して。
0085１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 08:30:56

>>84いけなくはない。

他の方法があれば教えて下さい
0086１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 08:40:46
>>83
整数*g=1を作りたい。
↓
p*Ag+q*Bg=1となるようなp、qがあればうまくいく。
↓
p*n^2+q*(2n+1)=1となるようなp、qがあればいい。
↓
ｎの1次以上の項が消えなくてはならないから、二つ目の項q*(2n+1)が-p*n^2+1にならなければならない。
↓
qが-(2n-1)ならいいと気づく←ここが難しいのかも知れない。
↓
以下略。
0087１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 08:48:56
ありがとうございます
すっきりしました
0088１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 08:49:47
>>83
gの倍数はどんな整数を掛けてもgの倍数。
gの倍数が二つあったら、それらにどんな整数を掛けて足し引きしてもgの倍数。
二つの整数に適当な整数を掛けて足し引きして1に出来ればgは1ということになる。
これを、n^2と2n+1についてやったということ。
0089１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 10:04:56
小括弧・中括弧・大括弧などは、使い分けなくてはいけないのでしょうか。
たとえば、全部小括弧で記述した場合、減点対象になりますか。
0090１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 10:27:46
>>89
文字種類の限られたPC上ならともかく、リアルで数式表記に手を抜いていいわけないだろ。
大目に見てくれる採点者はいるだろうが、あまり甘えるものではない。
0091１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 11:01:16
というより、小中大を区別しないと
俺は確実に計算ミスする(´･ω･`)
0092１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 11:46:07
>>49
まずは軍論から勉強しましょう。
台数の本なら、大概載っていますよ。
頑張ってね。
0093１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 11:55:07
そんな中途半端な誤変換が面白いと思ってるのか、屑
0094１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 11:59:52
そういえば前から群論に興味あったんだが
考え方に触れるには志賀先生の群論への30講とかがいいのか
0095１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 12:14:10
>>90
括弧が４重、５重になったらどうするんだ？
それでも減点するのか？
0096１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 12:17:51
そこまでカッコが重なることはまずない
というかそんなぐちゃぐちゃになるなら別の文字で置いたほうがいい
0097１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 12:29:43
>>96
減点するのかって聞いてんだ
0098１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 12:36:06
質問者の分際で偉そうじゃないか
0099１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 12:48:34
ありえない仮定を聞いてる時点で答えようがない
0100１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 12:52:57
そんなに括弧が重なるのは計算が下手くそだからだよ。
要領さえ間違えなければあり得ん状況だ。
0101１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 12:58:56
大括弧までを適切に使えば減点されないのは確実なんだからそうすりゃいいだけ。
受験でくだらんチャレンジする必要など無い。
教官に議論をふっかけたいなら合格してから思う存分やれ。
0102１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 13:01:13
高校数学の話から脱線するが、大括弧と中括弧の順番は
日本と欧米じゃ逆だな。
0103１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 13:03:57
>>102
小数点と桁区切りのカンマも逆だそうだね。
いったい、なんでそんなことになっているのやら。
数式は万国共通だと思ってたよ。
0104１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 13:09:39
>小数点と桁区切りのカンマ
欧米とひとくくりにできない
0105１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 13:13:54
>>103
≦≧も欧米じゃ≤≥が普通。
ちなみに小数点とカンマは日本は米英式だ。
数字の7の書き方は日本はちょっと固有だね。

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ja/7/76/Seven111.jpg

欧米では①の書き方はしない。②か③
0106１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 13:31:27
減点厨が大量ｗ
0107１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 13:38:26
誰も減点するとか言ってないが、何が見えているのやら
0108１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 14:52:01
y=x^1/x　の変曲点を求めよ

これって変曲点あるの？
なんかとても複雑になるんだが
0109１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 15:10:29
>>108
やったところまで書いてくれないか？
0110１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 17:52:48
(lim_[x→+∞]x)(lim_[x→+∞]{(x^2+x+2)/(x^2)})=0

∞・0の極限は0ということなんでしょうか？
もしそうだとすれば、上の式でlim_[x→+∞]{(x^2+x+2)/(x^2)}=0とおけますよね？

0111１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 18:16:36
＞＞110
lim_[x→+∞]{(x^2+x+2)/(x^2)}=1だが
0112１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 18:33:37
>>111
(lim_[x→+∞]x)(lim_[x→+∞]{(x^2+x+2)/(x^3)})=0
ならば、∞・0タイプの極限は0ということですか？

この∞・0タイプの極限がわからない
0113１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 19:32:13
>>112
> (lim_[x→+∞]x)(lim_[x→+∞]{(x^2+x+2)/(x^3)})=0
は偽
> ∞・0タイプの極限は0
も偽
> (lim_[x→+∞]x)(lim_[x→+∞]{(x^2+x+2)/(x^3)})=0
> ならば、∞・0タイプの極限は0
は真
0114１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 19:32:20
>>112
教科書ちゃんと読め。一番基本的な公式だろうが
lim_[x→a](f(x)g(x)) = (lim_[x→a]f(x))(lim_[x→a]g(x))

(lim_[x→+∞]x)(lim_[x→+∞]{(x^2+x+2)/(x^3)})
=lim_[x→+∞]ｘ・{(x^2+x+2)/(x^3)}
=lim_[x→+∞]{1+(1/x)+(2/x^2)}
=1
0115１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 19:52:26
教科書持って無いやつに読めと言ってもｗ
馬鹿はうつるから注意しろｗ
0116１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 19:55:17
なぜＡ＋Ｂ＝－１,ＡＢ＝－１なら
Ａ,Ｂは2次方程式x^2＋x－1＝0の2つの解になるんですか？
0117１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 20:23:54
>>116
教科書読んでください
0118１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 20:28:05
>>116
解と係数の関係でぐぐれ
0119１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 20:28:46
>>115
さっきから目障りだから死んでくれないかな？
0120１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 21:47:23
一緒に死んだら　
0121１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 21:55:29
-1/3a^3+1/2a^2=1/3b^3-1/2b^2+1/3

aとbの間に成り立つ関係式を教えてください
方法がわかりません
0122１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 21:56:34
>>121
その式が関係式そのものでは？
0123１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 22:01:57
>>121
これで良かったんですか！
ありがとうございます

もうひとつ分からないのですが
1/2a^3+a^2b+1/2ab^2=1/6b^3
このときのaとbの比を求めよという問題がわかりません

よろしくお願いします
0124１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 22:02:41
ちげえねえww
0125１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 22:03:06
>>123
とりあえず分母を払ってくれないかな。見づらいったらありゃしない。
0126１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 22:03:24
>>122
でした
0127１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 22:04:57
>>125
3a^3+6a^2b++3ab^2=b^3
です。
0128１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 22:08:02
>>1
> ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
> 　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
0129１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 22:08:33
両辺をb^3　でわって　a/bに関する3次方程式を解く。
0130１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 22:30:24
x^4+2ax^2-a+2=0が実数解をもたないようなaの範囲を求めよって問題なんですが
x^2=tとおいてa=～に直して微分するやり方ではなくて
x^2=tとおいて判別式を使うやり方(D<0)だと-2<a<1という誤答になってしまうのですが何故ですか？
x^2=tがからんでくるのでしょうか？
0131１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 22:34:10
>>130
判別式が0または正でもtが負の解しか持たなければxは実数解を持たないことにならないか？
0132１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 22:34:34
b^3=0の場合とb^3≠0の場合に分けるとなおよい
0133１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 22:39:18
0=18a^3-15a^2+2
これって解でる？
0134１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 22:41:20
カルダノさんがなんとかしてくれる
0135１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 22:43:31
11^nの十の位はnの下一桁に依存する(おそらくは11の部分は何でも良い)と聞いたので
示そうと思い二項定理でやってみましたが
(10+1)^n=C［n,0］10^n+C［n,1］10^(n-1)+C［n,2］10^(n-2)……+1
⇔10^n+10^n/10+{10^n*n(n-1)}/200+……1
というところまではでましたがここから先が思い浮かびません
どなたか示せるならば解説をお願いします
0136１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 22:43:40
今、ベクトルをやってます
・・
実は言うと、ある疑問にぶつかりました
内積というものです

→
|a|=4

→
|b|


内積ってなんだろう？と考えては見たんですが、わかりませんでした
22√3


調べても難しいことばっかで良くわかりません。
01371362010/07/21(水) 22:44:41
すいません、間違えてエンター押しました

書いてる途中なのでスルーしてください
0138１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 22:45:04
高校生なら教科書に書いてある情報以上を得ようとする必要がない
0139１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 22:45:52
xy=128のとき、logx + logy = 7で合ってますか？
0140１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 22:47:24
>>131
なるほど
つまり複２次式のような問題では判別式は使わないほうがよいというこどですか？
0141１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 22:50:05
>>140
はじきか解と係数の関係を利用
0142１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 22:50:43
>>135
11^10=25937424601だから。

> おそらくは11の部分は何でも良い
これは違うと思う。例えば12^11と12^21の十の位は8と1。
0143１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 22:52:23
>>141
わかりました
ありがとうごさいますm(_ _)m
0144１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 22:54:57
>>142
計算してみたら確かにそうでした　その部分は訂正します
01451362010/07/21(水) 23:00:52

次の2つのベクトルの内積を求めよ
θはこの二つのなす角とする
→
|a|=8
→
|b|=12
θ=60°
という問題なんですが・・・↓（図）
http://up3.viploader.net/jiko/src/vljiko026102.jpg

内積ってなんだろう？とグーグルで調べてはみたのですが、わかりませんでした
てっきりこうべクトルの端を線でつないで作った三角形の面積が内積かと思ったんですが・・↓
http://viploader.net/jiko/src/vljiko026104.jpg

計算すると22√3となって
答えとは明らかに違います


内積とはなんなんでしょうか？
何を表してるものなんでしょうか？
できたら図で教えてください
4日間、この事で悩み苦しみ、一睡もしてません
助けてください
0146１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 23:04:02
平行四辺形ABCDと言ったとき
頂点の位置関係は時計周りにABCDと並ぶんでしょうか
それとも頂点Aから対角線上のB、頂点Cから対角線上のDとなるんでしょうか
0147１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 23:07:04
>>146
決まりがあるわけじゃないと思うが、反時計回りに並べる場合が多いと思う。
受験問題では明確にされているはずだから心配いらない。
0148１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 23:11:57
>>145
幾何的な意味を考えるにはベクトル空間を知ってないと無理、自分で勉強してくれ
実用上の意味で言うと、内積は交換法則とか諸々を満たすから、
ベクトル量に対して文字式みたいに代数計算が行えて便利だから利用してる
0149１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 23:12:56
>>145
http://naop.jp/topics/topics14.html
特に意味を考える必要はないと思う。
ベクトルが2つ与えられたとき、|a→| |b→|cosθという値を考えてみようってだけ。
0150１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 23:23:40
うむ。そういう値を考えてみたら、「なんか便利じゃん、これ」ってことになって今に至る。
何が便利なのかは最初のうちは不可解だろうけど。

行列なんかそういう意味では不可解きわまりないな。行列で考えた方が便利って場面に出会ったことがないｗ
ある種の人たちにはとても便利なものらしいのだが、かじるだけの学生にはむしろ面倒なものでしかない。
ああいうものを思いつく人ってすげえなと思う。
「おっ、これ便利じゃん」と思える気がしないんだもの､凡人には。
何かの偶然で思いついたとしても絶対「ダメじゃん、これ」と葬るだろうｗ
0151１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 23:37:46
２つの円の２つの交点を通る直線で　kを-1にするのは　kがどんな値をとっても交点を通るからkを-1にして2次の項を消しても交点を通って二次の項が消えるから直線の式になるって解釈でいいですか？
0152１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 23:41:39
>>151は「句読点をどこにうてば良いか」って問題か何か？
0153１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 23:45:34
どなたか>>139お願いします
0154１３２人目の素数さん2010/07/21(水) 23:55:24
>>153
底を省略していいのは自然対数
百歩譲って常用対数
0155１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 00:01:27
すいませんでした
log{2}(x) + log{2}(y) = 7
これで大丈夫ですか？
0156１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 00:21:20
極限値の問題です
(1)ｌｉｍ_n→∞{(√n)a^n}(|a|<1)
(2)ｌｉｍ_n→∞{(1/n)sinna}
(3)ｌｉｍ_n→∞n!/n^n
(4)ｌｉｍ_n→∞{(a+1)^n}-a^n/n(a>0)
この四問の解き方を教えてください。
よろしくおねがいします。
0157１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 00:36:43
>>156

>>1
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
0158１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 00:55:21
(1)ｌｉｍ_n→∞{(√n)a^n}(|a|<1)　０
(2)ｌｉｍ_n→∞{(1/n)sinna}　a
(3)ｌｉｍ_n→∞n!/n^n 0
(4)ｌｉｍ_n→∞{(a+1)^n}-a^n/n(a>0) ∞　a>=1 0 a<1
0159１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 01:47:42
a を定数とし、2次関数 y = -x^2 + 2(a+1)x + a + 8のグラフを C とする
放物線C の頂点を P( b、c ） とする

問：放物線C と x軸との交点を A、B とし、線分AB の長さを d とすると
　　 d^2 = □c であるから、三角形ABP の面積の最小値は (□√□)/□ である



という問題です
三角形ABPをどの文字でどう表せばいいのかがよく分かりません
よろしくお願い致します
0160１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 01:54:41
>>158
答えじゃなく解き方を教えろ屑
0161１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 02:21:53
>>160
答えが書いてあるわけではないｗ
0162１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 03:19:16
iPadっておもしろい？
オレ、無職だからってわけじゃなくて、
本当にあんなのどこがいいんだろうって思う。
あんなの持ち歩いて、街中や電車の中で得意になって操作して、
オレっていけてる、かっこいい！って思ってるのかね。
どう見てもださいよ。
0163１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 04:15:50
誤爆
0164１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 08:01:05
>>159
三角形の面積は底辺×高さ÷2だよ。
ABを底辺だと考えればいいだけだと思うのだが。
0165１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 09:12:12
>>164
最初それで計算してみて、1/2 ・ 2√(a^2+3a+9) ・ (a^2+3a+9) になって以降進まなくなったんです
答えの (□√□)/□ の形にどうもっていけばいいのでしょうか？
0166１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 09:34:40
>>165
その最小値を求めればいいんじゃないの？
0167１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 10:42:53
>>166
その求め方がよく分からないんです
0168１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 12:13:03
>>114
lim_[x→a](f(x)g(x)) = (lim_[x→a]f(x))(lim_[x→a]g(x))
これだけなら、この式は偽
0169１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 13:51:41
>>165
それは結局、(a^2+3a+9)^(3/2)だろ？
その最小値は(a^2+3a+9)が最小の時。
0170１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 14:17:02
f（x+1）-f(x)=x(x+1), f(0)=0を満たす正式f(x)を求めよ。という問題で

解答に
x=nとして階差数列でf(n)=(1/3)*(n-1)n(n+1)…③
としたあとに、
『　ここで、g(x)=f(x)-(1/3)*(x-1)x(x+1)とおくと、f(x)は整式だからg(x)も整式。
よって、g(x)の次数をNとすると、③より
g(1)=g(2)=…g(N)=g(N+1)=0
すなわち、N次式g(x)がN+1個の相異なるxの値でg(x)=0だから
g(x)=0　⇔　f(x)=(1/3)*(x＾3-x)　』

となってるいるのですが、『』の議論はどうして必要なのですか？
また、すなわち以降の論述でなぜ最後の同値の結論になるのかもわかりません
よろしくおねがいします
0171１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 14:27:23
>>170
xが自然数以外でもf(x)-(1/3)*(x-1)x(x+1)=0であることを示すためなのでは？
0172１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 14:34:04
ありがとうございます
どうしてこの『』で自然数以外で成り立つという結論になるのですか？
次数の話が急にでてきた理由がわからないです
おねがいします
0173１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 14:42:22
>>172
g(x)の次数Nが1以上だった場合、g(x)=0の解の個数は最大でもN個だから。
因数定理から、(x-解)という因数を解の個数だけ持つことになるので次数を超える個数の解を持つことは出来ない。
なので、g(x)の次数は0、つまり定数関数ということになるから、g(x)=0。
0174１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 14:50:53
N次式で解がN+1個あるはずないのにあることになってしまうから次数が０ということですね？
わかりました　わかりやすい解説ありがとうございます
0175１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 15:04:01
『』の論述をしたいから最初に数列にしてnで仮に出しておいたというプロセスでいいですよね？
0176１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 15:16:42
なぜy＝log4４(x－２)＝log4(x－２)＋１
になるんですか？
log4４＝１だから１×(x－２)で(x－２)になると思ったんですが…
0177１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 15:18:04
logab=loga+logb
0178１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 15:20:43
チンチンに熱くなってるノートPCのハードディスク。
表面でこんなに暑いんだから、内部はお湯が沸騰するぐらいの暑さだろうに、
けなげに正常動作している姿はなんとも愛くるしいことだ。
0179１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 15:21:20
なるほど…
この式の場合は紛らわしかったんですね
abの部分が４(x－２)ってことですよね？
0180１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 15:39:44
紛らわしいから>>3の対数の記載を読め
0181１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 15:46:00
>>176
おまえはテンプレに書いてある表記もできんのか。
細かい約束事を軽視する奴は数学には向かん。
0182１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 15:53:21
０≦θ＜2πのとき、２sinθ＋√3＝0の解
２cosθ＋√2＜0の解
2sin(θ－π／3)＋1＞0の解
この３つの解説をお願いします
0183１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 16:04:26
>>182
どこがわからんのか言ってみ？
0184１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 16:12:39
全部ですね
0185１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 16:15:32
教科書読んで出直して来い
0186１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 16:22:40
>>183
とりあえず変形のしかたがわからない
0187１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 16:26:08
sinをtと置け
0188１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 16:27:36
2t＋√3＝0にするんですかね？
0189１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 16:39:39
メンドクサそうな奴だな
0190１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 16:42:47
俺は初見からスルーしてるぜｗ
0191１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 17:05:04
チャットじゃないんだから、どの質問に関するものか明示しないとな。
みんな自分の相手をしてくれると思い込んでるのかね？
0192１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 17:06:50
手間の掛かりそうな奴はスルーだな。
無限のフォローを期待されてもバカバカしい。
0193１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 17:13:09
すごく初歩的な質問なんだがｽﾚがないのでここに書かせてもらいます
(√3+1)(2√3+2)の解説をしてくださいお願いします
0194１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 17:16:32
(a+b)(c+d)=ab+ad+bc+bd
0195１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 17:18:51
優しい奴だな
0196１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 17:54:24
>>194
ありがとうございます
0197１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 18:56:35
log_{4}(0･5)＜0
って何故マイナスになるんですか？

対数だから０以上じゃないのでしょうか…
0198１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 18:58:31
>>193
義務教育レベルだな
0199１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 20:21:48
くじが9本あり、当たりくじが3本ありはずれくじが6本ある
ABの二人が順にくじを引くとき、以下の確立を求めよ。また、Aから引くものとする
○Bがあたりを引く確立
解答から抜粋
＞2本のくじをとり、ABがそれぞれとったものとするとP[9,2]通り
2本のくじをとったことにするという部分がわかりません
計算しやすくするためでしょうか？
0200１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 20:42:50
>>197
なぜ０以上なんだ？

>>199
とったものを順にならべることを考えただけ
0201１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 20:52:30
>>200
9個から2個とって並べる　ということが　なぜそれに繋がるのでしょうか？
またその考え方で行くと、P[9,2]を分母におく、
つまりそれを全事象とみなすそうですがなぜそういえるのか　
答えていただけるならば幸いです
0202１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 20:58:39
>>200

0＜a＜1
a＞1
の条件から1以上だと思ったんですが…
ところで何故マイナスになるのでしょうか？
0203１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 21:23:01
>>202
なぜ突然aが出てきてるんだ？
対数ってどういうものだと思ってる？
log_{4}(0･5)って4を何乗したら0.5になるかってことだろ？
0204１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 21:23:47
>>201
Aが引いたくじ、Bが引いたくじを並べただけ。
0205１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 21:30:59
微分方程式の問題で

x(x-1)y"＋(3x-2)y'＋y＝2x

はどのように解けばよいのでしょう？
0206１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 22:57:41
>>203つまり4の－2条ですか？
0207１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 23:06:19
s^3+8s^2+17s+90は因数分解できますか？方法を教えてください
0208１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 23:12:50
カルダノ
0209１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 23:13:01
>>205
級数展開
0210１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 02:10:21
>>209
詳しくお願いします！！
0211１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 02:31:55
>>207
-7はどう？暗算だけど
0212１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 08:34:13
>>207
適当な数代入して＝０になれば割れるだろ
高次方程式でググれ
0213１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 08:36:30
>>207
因数分解できたとして、適当に文字を置いて展開して係数比較すればいい。
0214１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 08:44:18
>>207
係数が正しいなら有理数の範囲じゃ無理
0215１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 09:00:15
係数ってなんですか？
0216１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 09:01:25
ググレカス
0217１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 09:06:10
>>207
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Solve[s^3%2B8s^2%2B17s%2B90%3D%3D0%2Cs]
後は因数定理
0218１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 09:13:28
>>216すみませんググりましたがよくわからないんです…
0219１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 09:15:03
>>218
わかるまでググりまくれ
0220１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 09:20:43
もはや中学生のための質問スレだな
0221１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 09:31:15
ネコ年齢 ヒト年齢 ネコ死亡率
　　(x) 　　　　　　　(Rx)
0　　　　　 0　　　 0.007
1　　　　　20　　　 0.004
2　　　　　27　　　 0.005
3 　　　　 33 　　　0.006
4　　　　　39　　　 0.008
5　　　　　45 　　　0.012
6 　　　　 50　　　 0.02
7　　　　　55 　　　0.031
8　　　　　60　　　 0.049
9 　　　　 65　　　 0.065
10 　　　　70　　　 0.089
11　　　　 74 　　　0.13
12　　　　 78　　　 0.201
13 　　　　82　　　 0.291
14　　　　 86　　　 0.35
15 　　　　90　　　 0.525
16 　　　　93 　　　0.61
17 　　　　96 　　　0.653
18 　　　　99 　　　0.68
19 　　　　102　　　0.7
20 　　　　105　　　0.8
このデータに基づき、ネコの平均寿命を導出せよ。

という問題なのですがエクセルで計算せよとう課題で平均寿命の算出方法
が何度調べてもわかりません。
ややこしい式ばっかりで・・・。
エクセル表のセルで言うとネコ年齢(A1)から0.8(C23)です。
算出方法またエクセルでの式よければお教えよろしくお願いいたします。
0222１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 09:31:20
>>219お願いします；；
0223１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 10:08:40
>>221
以前回答されてただろ
0224１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 10:10:11
>>221
スレチ。
それに前スレで回答もらってたろ。
0225１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 10:51:49
>>221
平均寿命を定義しないことには計算できない。
厚生労働省の定義だと
ttp://www.mhlw.go.jp/toukei/saikin/hw/life/life00/sanko-1.html
０歳における平均余命を平均寿命という。
0226１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 11:51:14
>> 223
>> 224
申し訳ございません。
以前平均寿命の方程式を教えていただいたのですが
理解ができなかったので・・・。
エクセルでしたほうが解説しやすいのかなと思ったんです・・・。
スレチ申し訳ありませんｗ
よければ正しいスレ教えていただけますか？
本当にこの問題解けなくて困っています。
0227１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 12:08:44
>>222すみませんマジでお願いします…
0228１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 12:57:40
男割りします
0229１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 13:21:55
>>226
>>225に従えば（区間補正なしとして）
Px=1-Rxとおいて
平均寿命＝P0+P0*P1+P0*P1*P2+･･･+P0*P1*P2*･･･*P20
0230１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 14:33:35
数列の問題ですが、
a(1)=1/2,Σ[k=1,n]a(k)=n^2*a(n) (n=1,2,3,...)
をみたす数列{a(n)}の一般項
が分かりません。教えてください。おねがいします。
0231１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 14:48:20
>>230
a(n)={Σ[k=1,n]a(k)} - {Σ[k=1,n-1]a(k)} (n≧2)　だ。
0232１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 14:57:14
1からnの自然数を左から横1列に並べます
出鱈目に並べかえます
左から数えてi番目の数をσ(i)とします

σ(i)=i となる i が k 個存在するような並べ方の総数を教えてください。
0233１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 15:00:13
嫌です
0234１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 15:22:49
>>230
やってみたんですが、
a(n)={(n-1)/(n+1)}a(n-1)
になりました。このあとどうすればいいのかが分からないのですが、
おしえてください。
0235１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 15:27:09
>>230,231,234
些末なことだけど、数列の一般項表記がテンプレとちと違う。
0236１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 15:35:16
>>234
a(n-1)をa(n-2)で表してそのまま続ければいい。
面倒ならn(n+1)を両辺に掛ければいい。
0237１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 15:37:30
キミもな
0238１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 15:37:57
>>235
a[n]={(n-1)/(n+1)}a[n-1]
でした。すいません。
0239１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 15:48:54
>>232
C[n,k]*a_(n-k)
ただしa_(n-k)はn-k個の完全順列
0240１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 16:15:03
>>231,236
できました。答えが
a[n]=1/n(n+1)
になりました。ありがとうございます。
0241１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 16:24:14
愛パッドってなんかいかにもいやらしい名前だね。
0242１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 17:26:44
我慢して水を飲まないと干からびて汗が出なくて楽だ。
このまま、永遠に楽になりたい。。。
0243１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 17:35:13
熱中症は体がガクガク痙攣して相当辛いそうです
0244１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 19:19:40
a＋b＝4
ab＝2
の時
a^2＋3ab＋b^2＝
の値とa,bの値を求めなさい

お願いします
0245１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 19:24:34
計算式おかしくね？
0246１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 19:35:55
>>245
そうなんですか？
0247１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 19:42:58
>>244
別におかしいこたないだろ

a^2+3ab+b^2=a^2+2ab+b^2+ab=(a+b)^2+ab=4^2+2=18

a,bの値は連立方程式を解いて
(a,b)=(2±√2,2干√2)

>>245は夏休み中の中学生かなんか
0248１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 19:43:03
0<a<bのとき、不等式 √ab < (b-a)/ (ln(b)-ln(a)) < (a+b)/2 が成り立つことを示せ。

という問題で平均値の定理を使った証明があるらしいのですが、思いつきません。教えてくださいお願いします。
0249１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 20:57:40
http://img836.imageshack.us/img836/204/321321521.png

これ、あってますか？
自分なりに考えたんですが答え分からなくて＞＜
0250１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 20:59:57
あってる訳ねーだろ
0251１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 21:01:22
>>249
3^(1/2) * 3^(1/5)
0252１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 21:01:24
>>249
どう考えたのか詳しく
0253１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 21:04:23
>>249
まずは記号の意味を理解してテンプレ通りに書けるようになることだな。
0254１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 21:12:26
>>249
その発想はなかった
0255１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 21:17:46
√って2が省略されてるんだぜ…
0256１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 21:19:24
2√3 * 5√3 = 7√3
ですかね？
0257１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 21:27:33
>>256
惜しいけど全然違う
0258１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 21:28:36
>>256
2√3 = √3√3
5√3 = √3√3√3√3√3

よって、
2√3 * 5√3
= √3√3√3√3√3√3√3
= 　　3　*　　3　 *　 3　*√3
=27√3
0259１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 21:30:54
>>258
???
0260１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 21:34:03
2ｔ*5ｔなら出来るくせに
0261１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 21:48:06
>>258
バカ乙
0262１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 21:56:59
"aのn乗根"を α とでも置くと、
α^n = a だから α = a^(1/n) と表現できる
（∵ (m^k)^l = m^(kl) ）

以上より、aのn乗根 と aのm乗根 の積は
a^(1/n) * a^(1/m) = a^(1/n + 1/m)
0263１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 22:04:55
>>249>>256
たぶん高１とかなんだろ？数Ⅱで指数関数ってのをやるからそれまで待っとけ
0264１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 22:12:51
え゛？今指数関数数Ⅰでやってないん？
0265１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 22:24:57
2√3＝√3＋√3
0266１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 22:30:53
>>264
やってないよ
0267１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 22:37:09
いきなりですみませんが

任意の実数rに対して
n→∞のときに、r^n/n!=0

を示せ
という問題があるのですが
どのように解けばよいのでしょうか？
0268１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 22:41:46
>>267　マルチ
0269１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 22:42:30
>>267
マルチ乙
0270１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 22:46:08
>>267
k > r となる k をとり、r^(k)/(k)!=K(定数) とおくと

n > k にたいして

0 < r^n/n! < K(r/k)^(n-k)

挟み撃ち
0271１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 22:49:53
>>270
答えるな、屑
死ね
0272１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 22:52:02
>>270
ボケ、カス、毛虫、寄生虫、朝鮮人
さて、どれがダメージ大きい？
0273１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 22:52:16
>>270
しかもまちごうとるし
0274１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 22:52:57
>>270
マナーも守れない上に、頭も悪いとか、最悪ですね＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾
0275１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 22:53:42
>>270は出来損ないの大学生か？
デタラメな論法自慢げに書いて何がしたいの？？？ｗｗｗ
0276１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 22:54:12
IQ低い奴はモラルも低いんだなｗｗ
0277１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 22:56:33
>>270
恥の上塗り晒しage
0278１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 22:57:19

今日その問題について考えてどうしても納得できなかったので
もう一度聞いてしまいました。

不快にさせてすみませんでした。

>>270
ありがとうございます。理解できました

0279１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 23:03:13
直線L:ax+by+c=0
A(X,Y)を通り、Lに垂直な直線の方程式は、b(x-X)-a(y-Y)=0と表せる。

この理屈って直感的にわかるもの何でしょうか？
どんな風に考えれば、わかり易いか知りたい。
0280１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 23:06:27
直感というか、理解できなければ死んだほうがいい。
0281１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 23:14:09
「直線が直交」と聞いたら反射的に
公式「mm'=-1」または「aa'+bb'=0」を思い出せるようになって欲しい
どちらを使うのかは、思い出した瞬間に判断できるようになって欲しい
0282１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 23:19:21
赤青白黄の球が等確率で出てくる機械があり、球は十分にある
５回の操作で全ての色が出ている確率は？
という問題なのですが
色違いの球を４個並べるとして４！通り
一つは同じ色の球が出てその選び方４通り、どのタイミングで同じ色の球が出るか｜○｜○｜○｜○｜の「｜」の位置の選び方５通り
で分子は４！×４×５通り
分母は４の５乗
としたのですが答えより２が多く掛かっています。どこが間違ってるのでしょうか？
0283１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 23:22:01
>>280
>>281

まあ一応理解はできるから、まあいいや。
参考意見どうも。
公式は両方思い出せるようにしておきます。
0284１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 23:26:04
いくら高校で数学を頑張っても例えばラプラス変換とかフーリエ変換とか見ると

「こんなの常人に理解できるわけないだろ」と思ってしまう僕は普通ですか？
こんな僕でも高校の数学をきちんとやってれば理解できるようになるのでしょうか？
不安です
0285１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 23:42:50
自分が限界だと思った時が、限界――



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　田中洋二
0286１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 23:44:13
>>284
なるよ
ただし、数IIICもね
0287１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 23:45:09
>>284
逆に聞きますが、高校数学が理解できないやつに応用数学が理解できると思いますか？
0288１３２人目の素数さん2010/07/23(金) 23:54:54
俺は、高校数学の解法暗記という風習は到底理解出来ないね
0289１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 00:06:15
>>281
aとかｄとかｃの意味は何ですか？
0290１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 00:29:28
本人でなければお引き取りください
0291１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 01:04:39
>>169
なるほど、結局全体の最小は (a^2 + 3a + 9) の最小値になるわけですね
どうも有難うございました
0292１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 02:20:42
>>284
高専電気3年くらいでやるモンじゃね？
高校数学で頑張っても意味ないよ。
使わないし、意味ないから分かんないよ。
0293１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 02:28:58
log_{2}(x^2－x－18)は何故
log_{2}(8)＋log_{2}(x－1)になるのでしょうか？
0294１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 02:37:11
ならないんじゃないのでしょうか？
0295１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 02:41:28
書き方間違ってたでしょうか
この赤いとこなんですが…
http://imepita.jp/20100724/095320
どうすればこうなるでしょうか？
0296１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 02:44:43
等式が成り立つようにｘを計算しろってことじゃないの？
0297１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 02:54:44
さっき自己解決しました
３を３log_{2}(2)にするんですね
してログを消したら８になると…
そしたら辻褄があいました
0298１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 06:46:25
>>297
そういういい加減な表現をしているから進歩しないのではないか？
0299１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 07:38:53
ｋ
0300１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 07:38:58
OA↑＝OQ↑ー２OP↑で｜OQ↑｜＝２の時、点Pの描く図形を求めよという問題で
答えがOAを１：３に外分する点Cを中心とする半径１の円となるんですが何で外分、円？って感じです・・・・
解き方がわかりません。

よろしくお願いします
0301１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 07:42:02
a^2+b^2=c^2(a,b,cは整数)

a,bのいずれかは４の倍数だと証明せよ。という問題の解説で

mを整数として
(4m±1)^2=8(2m^2±m)+1=(16の倍数）+1、9、
と書かれているのですがなぜ８の倍数+1じゃなく、こう書かれているのですか？
0302１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 07:55:52
1以上の整数全体の集合をNとし、その部分集合
S=｛3x+7y｜x,y∈N｝
を考える。Sはある整数n以上のすべての整数を含むことを示し、そのようなnの最小値を求めよ。

解答では、3x+7y=nとおいて、3(x+2n)+7(y-n)=0をつくって3,7が互いに素なことを利用し、
x+2n=7m、y-n=-3m（mは整数)
⇔x=-2n+7m>0、y=n-3m>0

でこれをみたす整数mがつねに存在するためには
(n/3)-2n/7=n/21>1
よって、Sは22以上のすべての整数nを含む。（終）
しかし、3x+7y=21をみたす自然数x,yはないから、Sは21を含まない
∴求めるnの最小値は22(答)

とあるのですがなぜ最後に「しかし」以下の文があるのですか？
n>21とわかったから最小値は22ではいけないのですか？
0303１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 07:57:25
あるテレビ司会者は、2004年12月に記者会見を開き、
発言1「2005年4月からNテレビで始まる番組の司会をします。もし面白くなかったら、すぐに辞めます。」
と約束をした。Kが始めたこの番組は、視聴率が目標より低い状態が続き、2005年6月末で放送を終了した。
そのとき、報道機関は『記者会見のとおりだった』と報道をした。

(1)報道内容『記者会見の通りだった』が論理的に整合するには、報道側が、いくつか暗黙の仮定をしている。
想像できる仮定をすべて書け。

(2)この司会者Kは、(報道とは無関係に)発言1に矛盾しているか、していないか。
理由を付して述べよ。


高校生の問題ではないのですが私文大学生向けの問題なのでここが適切だと思い質問しました。
(1)に関しては、「面白くなければ、視聴率は低い」という仮定は考えましたがあとがなかなか浮かびません。

よろしくお願いします。
0304１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 09:12:34
>>301
更にmが偶のときと奇の時を考える
0305１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 09:42:06
>>304
なぜ16なんですか？
0306１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 09:48:54
>>305
16で割った余りに着目したいから
そうすると都合がいいから
0307１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 09:50:40
>>302
Sは22以上のすべての整数nを含む
と
最小値は22
は同値ではない
0308１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 09:55:56
なぜ8(2m^2±m)+1が(16の倍数）+1、9、 になるんですか？
0309１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 10:23:06
>>308
８で割って１余る数は、16で割ると１か９余る
0310１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 10:33:38
>>307
わかりました！ありがとうございます！
0311１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 11:29:38
>>309
ありがとうございます考えてみます
0312１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 12:06:17
>>284

理系の大学行ってる奴で根っから公式覚えてる奴もその意味知ってる奴もなんでこうなるかわかってるやつも少ないから安心しろ
0313１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 14:42:47
三角形OABにおいて、辺OAを５：２に外分する点をC、辺OBを５：３に外分する点をDとし
線分CDを２：３に外分する点をEとする
辺ABの中点をMとするとき
ME↑をOA↑,OB↑を用いて表せ

図を書いて考えてみたのですがさっぱりわかりません
宜しくお願いします
0314１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 14:45:26
三角形OABにおいて、辺OAを５：２に外分する点をC、辺OBを５：３に外分する点をDとし
線分CDを２：３に外分する点をEとする
辺ABの中点をMとするとき
ME↑をOA↑,OB↑を用いて表せ

図を書いて考えてみたのですがさっぱりわかりません
宜しくお願いします
0315１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 14:51:30
>>314
なにがさっぱりわかりませんだ甘えんな
OC↑,OD↑をOA↑,OB↑を用いて表すとどうなる？
次にOE↑は？
OM↑は？
0316１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 14:53:32
>>300
わかる方お願いします
0317１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 14:58:53
>>316
OA↑＝OQ↑-2OP↑、｜OQ↑｜＝2より
｜2OP↑+OA↑｜=2
｜OP↑+OA↑/2｜=1
0318１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 15:08:28
>>317
それからどうなるんですか？

外分点はどうやって・・・・お願いします
0319１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 15:15:37
>>318
OC↑=-OA↑/2となるCをとると点C が円の中心となる
0320１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 15:16:01
>>318
これの意味するところを言葉で説明すれば終わり。
0321１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 15:24:44
>>315
２：３の外分はどうやって図にするんですか？
0322１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 15:29:06
>>319
>>320
おおおおおおぉぉｌ！
ありがとうございます！！
わかりました
0323１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 16:00:27
わかったああああああああ
0324１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 16:23:48
線分ABを5等分する点を中心とする半径acmの円を書いたとき、
この図形のまわりの長さをaの式で表しなさい。
ただし、円周率はπとする。
0325１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 16:29:45
>>324
問題文を理解してもらう気がまったくないな。
0326１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 16:31:29
串団子4兄弟
0327１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 16:39:57
>>325
申し訳ないです。
答えは4aπになるみたいなのですが、円は4つで、半径で交わっている状況です。
0328１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 16:45:50
>>324
正三角形、正六角形を探せ
0329１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 16:48:43
>>328
頑張ってみます！
本当にありがとうございます！
0330１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 16:50:12
いやあ、これ算数だよ。
0331１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 16:54:49
わかったぞおおおおおおおおお
0332１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 18:20:40
数学と物理学はどっちが難しいですか？
0333１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 18:35:53

出題スレだと勘違いしているアホは放置
0334１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 18:43:37
>>332
ある程度勉強すれば、数学には実体があるから簡単。
物理にはないから難しい、と気がつくだろう。
0335１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 19:34:59
>>332
所詮数学なんて物理のための道具
物理のほうが難しい
0336１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 19:39:18
>>334
逆じゃないですか？
物理は、現実の現象を問題にしてるけど、数学は論理じゃないですか
0337１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 19:49:20
>>336
物理は、現象に数学的説明を与えるだけ。
数学は、人間の知的欲求の集積。実体があるのは明らかに後者。
0338１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 19:58:16
あの・・
log2X＋log2(x-1)=1 　　　2は底
から
log2x(x-1)=1

この式変形の過程がサッパリわかりません
教えてください！
よろしくお願いします。
0339１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 20:03:34
loga+logb=logab
0340１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 20:08:03
>>338
底の表記くらいテンプレ読んで書き直せ
03413382010/07/24(土) 20:20:26
>>339
なぜですか？

>>340
答えられないなら黙っていなさい。
あまり本質と関係ないところで揚げ足ばかりとってると、
解答能力のないものとみなしますよ？＾＾
0342１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 20:21:10
なんでとか考える必要がない
そんなことを考えてるから数学の成績が落ちる
03433382010/07/24(土) 20:22:51
>>342
あなたみたいに、Aといえば必ずBと返すようなチューリング人間に用はありません。
あまり私を怒らせない方が賢明だと思いますよ？＾＾
0344１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 20:24:11
表記のルールなど細かい約束事を無視する奴は
数学とか無理。
0345１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 20:24:42
>>344
あなたには文脈を読む力がないんですね。
0346１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 20:26:37
そもそも数学ができないヤツに限ってなんか頭良いこと言おうとしてそういう根本的なことを問う
教科書読めば分かるのにいちいち人に聞いて頭良いふりをする
まじ滑稽
0347１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 20:26:56
>>345
ルールを守れない奴は、社会で生きていく資格がない。
0348１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 20:27:28
教科書なんて持ってませんからｗ
0349１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 20:28:34
>>346
頭良いように見えるのであれば、あなたの頭脳はそれ以下ってことですね。
まあ、教科書レベルの質問にも答えられないのですから、当たり前ですね＾＾

>>347
俺はルールに縛られない。
0350１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 20:29:39
>>343
怒らせてもスレに粘着して荒らすくらいがせいぜいだろ、寄生虫
0351１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 20:29:40
VIPにでも書いてろ
0352１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 20:30:37
いつも通り俺の自演
0353338 jiksjwlokkj22010/07/24(土) 20:48:37
なんか偽者がわいてしまいました
log2X＋log2(x-1)=1 　　　2は底
から
log2x(x-1)=1

>>339さんありがとうございます
ただ(x-1)がくっ付いてても関係なく足せるんですかね？？

log2x＋log2x-log2=1
とかになっちゃうとか、思ってしまうんですが・・・
0354１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 20:53:31
>>353
なんで足せないと思うくせに、分配はできると思っちゃうの君

ついでに間違ってるし
0355１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 20:54:35
>>353
なんでテンプレに従わないんだよ、屑
0356１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 21:00:21
>>354
1行目は日本語としておかしい
ついでにどこが間違ってるのか指摘もできない低能乙

>>355
本質と関係のない揚げ足とりで時間を稼ぐのはやめてください
私だって忙しいんですよ？＾＾
0357１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 21:04:59
屑が忙しいとか知ったことか
0358１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 21:06:20
数式も適切に書けない低学歴が荒らすなよ
0359１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 21:06:34
本質と関係のない揚げ足取りにわざわざ応答してくれる>>356さんマジ紳士
0360１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 21:07:41
低学歴という名の紳士か
0361１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 21:08:45
あれ？
0362 ◆eU1qN.ie8. 2010/07/24(土) 21:15:13
紳士という名の低学歴
0363１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 21:53:19
放物線y=ax^2+bx+cは、二点(0,0)、(2,-2)を通り点(0,0)における接線と点(2,-2)における接線との交点のy座標は1である。
定数a,b,cを求めよ

という問題で自分なりに解いてみると、a=-1,b=1,c=0になったのですがあってますでしょうか？
よろしくお願いします。
0364１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 22:01:29
>>363
検算なら自分でもできるでしょ
0365１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 22:57:42
a－1/a＝2の時
a^2＋1/a^2＝
の値を求めなさい

お願いします
0366１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 22:59:56
放物線y=x^2上の点P(a,a^2)における接線をLとする。ただしa>0

点Pと異なるC上の点Qにおける接線RがLと直交するときRの方程式を求めよ

Lの式はy=2ax-a^2になったけど、Rの式がわからない。。。
傾きは-1/2aかな？
0367１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 23:00:08
数式ぐらいちゃんと書けカス
0368１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 23:01:08
また何もしない人か
0369１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 23:01:39
>>365
2
0370１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 23:02:18
>>369
よかったら解説もお願いします
0371１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 23:03:59
a^2+1/a^2=(a-1/a)^2-2
0372１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 23:06:47
>>371
なんでそうなるんでしょう？
0373１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 23:07:17
こいつ馬鹿？
0374１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 23:08:21
>お願いします

なんで？両辺を自乗して整理以外になにか？
0375１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 23:09:54
>>368
おまえがな
0376１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 23:10:53
>>373
どっちのこと言ってる？ｗ
0377１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 23:19:53
俺だよオレオレ
0378１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 23:20:43
ときには平易と思える事を説明することほど
難しいことはない...

ここは猫せんせいに、さるにも判るように説明
お願いします。
0379１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 23:20:55
>>371の返答待ち
0380１３２人目の素数さん2010/07/24(土) 23:26:41
>>379
6になる・・・
0381猫は問答無用 ◆ghclfYsc82 2010/07/25(日) 02:06:26
>>378
私は基本的にココには来ない事にしています。悪しからず。

猫
0382１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 02:25:44
ふと疑問に思って質問します
lim_[n→∞](1+1/n)^n=e
から
lim_[n→-∞](1+1/n)^n=e
を示すことは出来るんでしょうか？

-n=mとおいて式変形してもうまくいかず
どう示せばいいかご教授お願いします。
0383１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 03:18:13
>>381
そうですよね、大変失礼いたしました...
0384１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 07:44:08
「∠ＡＢＣ＝９０°」の正確な意味を教えてください。
0385１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 08:16:08
２次関数の問題で
t^2－2t－3を

(t－1)^2－4

の形にするのってどうやればいいですか？
公式ありませんよね？
0386１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 08:24:17
ヴァカかｗ
0387１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 08:25:54
2tの所を組み込むように因数分解すりゃいいじゃん
いちお平方完成って名前ついてるよ
0388１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 08:26:06
>>385
ただの平方完成だ。

(x+a)^2を展開したものと見比べてみればわかる。
公式とか言うほどのものではない。
二次方程式の解の公式の導出とかやったことないのか？
0389１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 08:28:59
>>385
⇒(t－1)^2－4
⇒t^2-2t+1-4
⇒t^2－2t－3
こうかね？
0390１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 08:45:08
なるほど平方完成か…
気づかなかった
ありがとうございます！
0391１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 10:24:27
>>382
lim_[n→-∞](1+1/n)^nについて
-n=mとおいて
lim_[m→∞](1-1/m)^(-m)
=lim_[m→∞]｛(m-1)/m｝^(-m)
=lim_[m→∞]｛m/(m-1)｝^m
=lim_[m→∞]｛1+1/(m-1)｝^m
=lim_[m→∞]｛1+1/(m-1)｝^(m-1)*｛1+1/(m-1)｝
=e*1=e
0392１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 10:26:39
>>390
授業中寝てるとこうなるという例乙
0393１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 12:43:03
>>392
まあ最初の一歩が難しく感じるのは珍しくなかろう
つってもこの程度で人に聞くようじゃ先が暗いけどな
0394１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 14:27:15
まあ、いいでないの。
元々隔離スレなんだから、高校数学レベルなら難易は問わずということで。
さすがに明らかに義務教育レベルなら誘導してやるとしても。
0395１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 21:04:17
すいません
この問題といてもらっていいですか？？
考え方からさっぱりです
高校一年の問題です

(問)次の方程式は異なる2つの実数解を持ち、その解答をα、β(a<β)とすると、
a<α<b<β<cであることを示せ。ただし、a<b<cとする。
(xーb)(xーc)+(xーc)(xーa)+(xーa)(xーb)=0

よろしくお願いします
0396１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 21:10:59
>>395
左辺をf(x)とおいた２次関数のグラフを考える。
f(a),f(b),f(c)の符号を考える。
0397１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 21:11:46
>>395
左辺を f(x) とおいて、f(a), f(b), f(c) の正負を調べる。
0398１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 21:11:51
>>395
「ー」コレはどんな演算子なんでしょうか
0399１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 21:21:29
y=sin^2 (3x+1)
の微分の問題がどうしてもわかりません。3x+1=uとおいても
y'=2sin2(3x+1)
となってしまい、答のy'=6sin(3x+1)cos(3x+1)と合いません。
どうやって解いたらいいのでしょうか
0400１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 21:22:32
>>398
マイナスです
0401１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 21:25:26
>>399
>3x+1=uとおいて
さらに sin(3x+1)=sin(u)=v とおいて合成関数の微分公式を二重に使う
0402１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 21:28:54
>>399
係数の3忘れ
0403１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 21:31:24
>>401-402
わかりました！ありがとうございました。
0404１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 21:32:20
>>400
長音記号をマイナスの代わりに使わないでください。見苦しいです。
あなたのキーボードにはマイナスがないとは思えませんが。
0405１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 21:52:23
>>404
肩の力ぬけよ
0406１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 21:58:08
ログにキタねえ長音記号が残るのは俺も好かんな
0407１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 22:34:32
ーをマイナスとするという明確な定義がある以上文句は言えない
0408１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 22:40:51
初耳
0409１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 22:50:09
マイナーな定義ですね
0410１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 23:27:47
半径1の球に外接する直円錐の体積と表面積の最小値を求めよ
体積……8π/3
表面積……8π

微積を使ったやり方と微積を使わないで解く方法を知りたいです。
ちなみに誘導で、直円錐の半径をr、高さをｈとした時、h=2r^2/(r^－1)でした。
0411１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 23:29:40
全くわかりません…どうか、お力添えをお願いしますorz


a=(3+√13)/2とおいた時、
lim_n→∞{a^2n}およびlim_n→∞{a^2n+1}を求めよ。
（{r}はrの小数部分を表す。）
0412１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 06:04:27
どなたか>>248をお願いします
0413間抜けの学者の妄説信者へ2010/07/26(月) 07:52:52
数学は有りもしない０、負の数、∞を定義しているから誤りである。
数学で２＝１を証明しましょう。
ａ＝ｂの時に
ａ＾2－ｂ＾2＝ａｂ－ｂ＾2　　＾2は２乗を表わす。
が成り立つ。両辺を因数分解すると
(ａ－ｂ)(ａ＋ｂ)＝(ａ－ｂ)ｂ
両辺を(ａ－ｂ)で割ると
ａ＋ｂ＝ｂ
ａ＝ｂだから
２ｂ＝ｂ
∴２＝１
２＝１が証明できてしまう。これは数学がａ－ａ＝０と定義している為の矛盾
である。
１－１＝０ではないのである。
1個のりんご＋1個のりんご＝2個のりんごとなる。これは加算で、減算はその逆
算と定義されるから
2個のりんご－1個のりんご＝１個のりんごとなる。
減算は引いて残りを求めるものではなく、分解して相方は何個になるかを求め
る算術である。
１個りんご－１個のりんご＝不定(１個のりんごはそれ以上分解できないから)
これを無理やり０が存在すると仮定して
１個のりんご－０個のりんご＝１個のりんごとすれば
１個のりんご－０個のりんご×∞＝１個のりんごと波及して０個のりんごが無
限に存在する事になる。０個のりんごの加減乗除は結局何もしない事で無意味
である。だから、０は存在しないのである。コンピュターのデジタル信号の０
はエーテルの調和であり、１は不調和から来るエーテル波である。
　日本人はこの事を理解していたから、赤ん坊が生まれた時はすでに１歳なの
である。阿呆のインド人が０を発見したと言って路頭に迷わせ、馬鹿の数学者
が出鱈目な定義を作って数学を魔界へ落としているのである。
0414１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 08:00:16
朝っぱらから釣り乙
釣られてやると、その証明は至る所で既出。
0では割れないことの事例に使われるくらい。
0415１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 08:21:22
証明に「有りもしない0」を使っている時点でため息モノ
0416１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 11:23:45
>>248
1<xにおいて
√x<(x-1)/logx<(1+x)/2が成り立つことを示して
x=b/a代入したらいいんじゃないの

0417１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 11:41:43
>>413　その理論なら俺には彼女が１人いて
リア充はみんな二股かけてることになっちまうぞ
0418１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 11:49:14
lim(x→0) でax+b/x = 実数
なら
b=0　ですよね

なんでこうなるのか理解できません
必要条件とか十分条件とかなんかだまされてる気がしてなりません
どうしてですか？
0419１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 12:03:25
>>418
そうじゃないと収束しないから。
0420１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 12:43:58
lim f/g = 収束1
lim g = 収束2

lim f = lim (f/g)g　= (収束1)(収束2)
0421１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 14:28:43
ちょっとした質問なんですが
高次方程式（４次式程度）が与えられて「これを解け」と言われた時に
重解があったとするとその解に（）づけで重解を明示したほうがよいでしょうか？
0422１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 14:43:55
>「これを解け」と言われた

言った奴に聞けよ
0423１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 14:44:39
>>421
必要ない
0424１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 15:18:55
整数問題の質問です
「14x+11y=700　を満たす正の整数xとyの組(x,y)をすべて求めよ」
という問題なのですが
14x=700-11y
x>0より、700-11y>0　・・・(1)
14xは偶数であるからyは奇数
とここまで絞ったのですが
まだ1～60近くまでの奇数がyの範囲になってしまいました
一つ一つ確かめるにもこれではまだ候補が多すぎます
うまく求める方法はないでしょうか？
ちなみに解答は(x,y)=(6,56),(17,42),(28,28),(39,14)です
0425１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 15:28:10
>>424
14x,700が14の倍数だからyも14の倍数
0426１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 15:34:28
11y=700-14x=14(50-X)より、11と14は互いに素なのでyは14の倍数
y=14k（kは自然数）とおけて両辺１４で割ると
11k=50-x x=50-11k>0 k=1,2,3,4

これでｘの値は４つとわかる。
0427１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 16:02:51
>>425-426
なるほど…
回答ありがとうございました
0428１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 16:46:22
すみません。誰か以下のＵＲＬの問題の回答を教えてもらえますか？

ttp://photos.yahoo.co.jp/ph/royal_mist01/vwp?.dir=
/Yahoo!%a5%e1%a1%bc%a5%eb%c5%ba%c9%d5%a5%d5%a5%a1%a5%a4%a5%eb&.src
=ph&.dnm=d462.jpg&.view=t&.done=http%3a//photos.yahoo.co.jp/ph/royal_mist01/lst%3f%26.dir=/Yahoo!%25a5%25e1%25a1%25bc%25a5%25eb%25c5%25ba%25c9%25d5%25a5%25d5%25a5%25a1%25a5%25a4%25a5%25eb%26.src=ph%26.view=t

お願いします。
0429１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 17:09:00
ここは質問するところ。
どこが分からないのか言わなければ答えられない。
そんなことも分からないのかね。
0430１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 17:12:18
失礼します。
ax^2+bxという式の判別式はb^2-4a*0という考えで大丈夫ですか？

3^n*a[n]=-92*(1/3)^(n-1)⇔a{n}=-(92/3)*(1/9)^(n-1)
どうしてこうなるのかわかりません。9ではなく3^(2n-1)になりませんか？
0431１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 17:37:32
>>428
質問の仕方は気にしないとして。斜線の部分の面積Sを求めたいなら。

S=∫[0,1]cos(π/2*x)dx
=[2/π*sin(π/2*x)][0,1]
=2/π*(sin(π/2)-sin(0))
=2/π*(1-0)
=2/π

だと思う。
0432１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 17:40:24
>>429
おっしゃる通りですね。すみません。

画像の問題を解くには積分を使うと思うのですが、
cos(π/2)x の対処方法が分かりません。
これをどうやって変形？させたらいいのですか？
0433１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 17:52:19
>>430
（前半）
「ax^2+bxという式の判別式」というのは意味が分からんが、
「2次方程式ax^2+bx=0の判別式」ならD=b^2-4a*0=b^2でOK

（後半）
「9ではなく3^(2n-1)になりませんか？」がどの部分を指してるかわからんが
3^n*a[n]=-92*(1/3)^(n-1)
⇔a[n]=-92*(1/3)^(2n-1)
になるので (1/3)^(2n-1)=(1/9)^(n-1/2)=(1/9)^(1/2)*(1/9)^(n-1)=(1/3)*(1/9)^(n-1)という式変形で確認できる。
0434１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 17:58:54
Σ[k=1,n-1](1/2)^k と　Σ[k=1,n-1]1/2×(1/2)^(k-1)は
意味は同じですか
計算すると答えが違うですけど
0435１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 18:01:53
>>434
それぞれどういう答えが出て違っているのかがないとわからない。
0436１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 18:04:16
>>431
すみません。cos(π/2)*xの対処方法もプリントで発見しました。
とても助かりました。ありがとうございます。
0437１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 18:29:17
もう見てないかもしれないけど

>>282
同色の２球の入れ替わりを別の組合せとして扱ってる
たとえば、その考え方だと

”赤○青白黄”
”赤黄青白○”
○はいずれかと同色の球

について全て別の組合せとして扱ってるけど、○に黄が入ったものは同じ組合せ
0438１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 18:31:34
>>433
不十分な質問ですみませんでした。理解できました。ありがとうございます。
0439１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 18:33:08
>>434 Σ[k=1,n-1](1/2)^k＝2-2(1/2)^n
Σ[k=1,n-1]1/2×(1/2)^(k-1)=1-(1/2)^(n-1)となるんですが
0440１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 18:33:41
x>0,y>0のとき(x+y)(9/x+4/y)の最小値

展開して因数分解してとかいろいろやったんですが最小値求め方がわかりません
教科書や問題集見ても似たような問題がないのでお願いします。

できれば解答というより解答までの過程２、３歩を教えてください
0441１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 18:33:42
マクローリン展開でsin32°を求めよという問題がでたのですが参考書などが見つからず苦戦しています・・・
どのように解けばいいでしょうか
0442１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 18:37:24
>>440
相加相乗
0443１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 18:46:48
>>442
できました！２５になりました！
ありがとうございます！
0444１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 18:47:57
>>439
どちらも初項：1/2、公差1/2の等比数列の初項から第(n-1)項までの和だから、
[(1/2)*{1-(1/2)^(n-1)]/(1-1/2)=1-(1/2)^(n-1)
となるはず。
上の方（Σ[k=1,n-1](1/2)^k）をどう解いたかはわかりませんが確認してみてください。
04454442010/07/26(月) 18:57:38
（修正）
（誤）公差1/2の　→ （正）公比1/2の
0446１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 19:10:28
>>444　ありがとうございます
04473822010/07/26(月) 22:13:06
>>391
=lim_[m→∞]｛(m-1)/m｝^(-m)
=lim_[m→∞]｛m/(m-1)｝^m
この変換の発想に感動しました。
亀ですがありがとうございます。
0448１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 23:08:20
3点(3,4)(5,-6)(10,66)を通る放物線を
原点に関して対象移動したときの
頂点の座標を求めよ

y=ax^2+bx+cに全て代入しててグラフ書くと
良いのはわかるんですがどうにも
うまくいかないです
途中式教えていただきたいです

0449１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 23:31:02
>>448
>>1
>・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
0450１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 23:37:08
>>449
見落としてました

4=9a+3b+c
-6=25a+5b+c
-66=100a+10b+c
まではやりました
これがうまく解けないです
0451１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 23:56:34
「うまく解けない」なんて言葉を
「面倒だから解きたくない」ことの言い訳に使うな
0452１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 23:58:40
複素数a+bi(a,bは実数)が(a+bi)^2=iを満たすときのa+biの値を求めよ

という問題なんですが、条件の式を展開するとa^2-b+(2ab-1)i=0から
a^2-b=0 2ab-1=0
bを消去して2a^3-1=0
これを因数分解すると２の３乗根とかがでてきて
計算が訳分からなくなってしまうんですが
何か違う方法で求めることができるでしょうか？
0453間抜けの学者の妄説信者へ2010/07/26(月) 23:58:43
　数学は有りもしない０、負の数、∞を定義しているから誤りである。
数学で２＝１を証明しましょう。
ａ＝ｂの時に
ａ＾2－ｂ＾2＝ａｂ－ｂ＾2　　＾2は２乗を表わす。
が成り立つ。両辺を因数分解すると
(ａ－ｂ)(ａ＋ｂ)＝(ａ－ｂ)ｂ
両辺を(ａ－ｂ)で割ると
ａ＋ｂ＝ｂ
ａ＝ｂだから
２ｂ＝ｂ
∴２＝１
２＝１が証明できてしまう。これは数学がａ－ａ＝０と定義している為の矛盾
である。
１－１＝０ではないのである。
1個のりんご＋1個のりんご＝2個のりんごとなる。これは加算で、減算はその逆
算と定義されるから
2個のりんご－1個のりんご＝１個のりんごとなる。
減算は引いて残りを求めるものではなく、分解して相方は何個になるかを求め
る算術である。
１個りんご－１個のりんご＝不定(１個のりんごはそれ以上分解できないから)
これを無理やり０が存在すると仮定して
１個のりんご－０個のりんご＝１個のりんごとすれば
１個のりんご－０個のりんご×∞＝１個のりんごと波及して０個のりんごが無
限に存在する事になる。０個のりんごの加減乗除は結局何もしない事で無意味
である。だから、０は存在しないのである。コンピュターのデジタル信号の０
はエーテルの調和であり、１は不調和から来るエーテル波である。
　日本人はこの事を理解していたから、赤ん坊が生まれた時はすでに１歳なの
である。阿呆のインド人が０を発見したと言って路頭に迷わせ、馬鹿の数学者
が出鱈目な定義を作って数学を魔界へ落としているのである。
0454間抜けの学者の妄説信者へ2010/07/27(火) 00:00:16
　反論に対する回答

ａ＾2－ｂ＾2＝ａｂ－ｂ＾2　　＾2は２乗を表わす。
の左辺のａの代わりに、右辺にｂを入れ替えただけである。ａ＝ｂだから両辺
の値は何も変わらず一致する筈である。たとえａ－ｂが０であろうとも、両辺
を割った残りも一致するのが数学の概念である。それなのに、２＝１となるの
は矛盾している。両辺を０で割ってはいけないと逃げているようでは、とても
私と太刀打ちは出来ない。
0455１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 00:04:45
>>450
中学生レベルだと思うんだがな
とりあえずcを消去すればいい。

>>452
a^2-b^2=0　と 2ab-1=0　の間違い
0456１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 00:10:09
1.3点を通る放物線は各点を代入し係数を求める。
　（一般論からいくとラグランジュの補完公式）
2.原点に関する対象移動？って座標反転なんか？
　原点《対称》とするとx→-x,y→-y操作かなぁ
3.2を前提とすると、頂点を求めて終わりばぃ
0457１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 00:24:56
>>456
それです
a=-19/10 b=211/21
になるんですがあってますが？
0458１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 00:52:19
>a=-19/10 b=211/21
ってレベル1で、ひっかかっとるんか？
あんなぁ、ax^2+bx+cのcがなかばぃ！
どう検証するんかい！！

おまんは、
(97x^2 - 951x + 2120)/35
なるまで寝ずの修行たい！！
おりは寝るけんどな～
0459１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 00:54:51
日本語でおｋ
0460１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 01:06:26
ってかどこの方言だ
0461１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 01:26:04
∫〇〇dx とか積分した時に'+C'が付いてないときがあるんですが、それってどういう時に
Cが付かないんですか？
ただ書き忘れているだけなのか何か条件があるのか分からん
0462１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 01:28:26
(x-1)^2<12 が　-√12<x-1<√12　と変形できる理由教えてください
0463１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 01:30:04
そういうもんだから。

直感的に分かりたきゃグラフ描け
0464１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 01:42:47
>>462
(x-1)^2<12
両辺を1/2乗する
x-1<12^(1/2)
x-1<+-√12
-√12<x-1<√12
0465１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 01:54:22
>>464
そういう意味不明な間違った式変形教えるのやめようぜ
0466１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 02:01:34
>>461
不定積分と定積分の違いは分かって言ってるんだよな
0467１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 02:10:46
>>466
定積分でC付かないのは分かるよ。ネットで勉強してると不定積分でもCついてない
のがたまにあるんだよ
0468１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 02:35:04
うっかりかものぐさ
0469１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 06:02:39
[log_{3}(5)]/2
って他にどうやって変形できますか？
1/2log_{3}(5)
だとlog_{3}(5)^1/2
なのは分かるんだが・・・
0470１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 06:27:42
自己解決しますた

0471１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 07:20:31
>>453
＞減算は引いて残りを求めるものではなく、分解して相方は何個になるかを求め
＞る算術である。
減算がそんな物だったとは初耳。どこで使われている定義だ？
まさかお前の脳内だけじゃないよな？

＞０個のりんごの加減乗除は結局何もしない事で無意味
＞である。だから、０は存在しないのである。
「無意味な物は存在しない」……、
世の中には、明らかに無意味と思えるものが沢山存在するけどな。
例えばほら、お前とか
0472１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 07:21:27
>>453
マルチすんな屑ニート
0473１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 10:34:52
x^2+a|x-1|+b=0が異なる2つの実数解を持つa,bの条件を求めろ
という問題なのですが、
y=b
y=-x^2-a|x-1|
との交点が2個あればよいと考えるのは分かります。
さらにx>=1,x<1で場合分けするまでは分かります。
そのあとどうすればいいのでしょうか？
0474１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 10:53:13
>>473
分かります、分かりますって‥
何がどう分かるんだ？

俺ならそういう風には解かないけどな‥

どうしてもその方法で解きたいと言うのなら止めないが‥
0475１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 11:26:03
>>473
場合分けすればあとは手の運動だろ。

俺はどう考えても
y = (x^2+b)/a
と
y = |x-1|
の交点を求めにいったほうが楽だと思うが。
0476１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 12:13:54
>>474-475
ありがとうございます。
言われる通りです。

x>=1のときのｙを平方完成させ、軸を求め、
x<1のときも同様に求め、軸がそれぞれの定義域の中に
あるかないかで場合分けしました。
a<-2,-2=<a<=2, 2<=aの3通りで行いました。
しかし、講師の手書きの解答にはa>0,a<0も含まれていました。
なぜa=0で分けるのかが分かりません。
0477１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 12:17:21
>>476
≦≧を使ってくれないか？
全角だが機種依存でもないし、>>1にあるサイトにも書いてある。
0478１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 12:20:34
>>476
講師の解答を全部書いてみてくれ。
0479１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 12:22:00
3年生の教科書をもってないので教えてください。

二項定理の公式

(a+b)^r
= a^r + ra^(r-1)b + … + r(r-1)…(r-k+1)(a^k)(b^(r-k))/k! + …

は r が整数なら、b^nの項より先は、係数が0になりますが、rが実数だった場合、
これを f(a,b)=(a+b)^r のテーラー展開 とみなしてよろしいのですか？
もしそうなら初等関数のテーラー展開は甚だ簡単ですね。
0480１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 12:22:44
こまけえ奴だな。
コンピュータ言語にも採用されている表記で、特異なことはない。
独創的なローカルの表記じゃないんだからあまり目くじらを立てるな。
0481１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 12:26:28
>>479
超幾何級数でぐぐれ
0482１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 12:43:35
より一般的・抽象的に考えたほうが簡単って、すげえよな。数学って。
0483１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 13:37:47
「機種依存」と言う用語が既に死語・・・
0484１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 15:37:26
厳しい選考に通ってる人ってどんな人なんだろうねー。
たとえば倍率100倍で採用になる人とか。
こういうスレにはそういうスーパー無職の人はいないのかな。
いたらぜひことの成り行きと経験を話してほしいな。
0485１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 16:24:58
日本語でおか
0486１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 17:16:26
罰があたったんだ。
20年前、定年間近で会社員を辞め家でぶらぶらしていた父。
私はそれを見て「いつまでも家でブラブラ遊んでんじゃないよ。」
と言って毎日のように罵っていた。
今考えてみれば、50歳も後半。そう仕事なんて無いのが当たり前。
そんな父も4年前に壮絶な死を遂げ、その介護がきっかけで無職になったオレ。
いまだに仕事がみつからない。
あの時の父より10歳も若いのにだ。
完全に父が私にとりついている。
仏壇には毎日線香あげるし、墓参りにも毎月行っている。
父に許してもらえるのはいつの日なのだろうか。
0487１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 17:36:04
医療事務就職の女の子の１０％は副職でも稼いでいて、本職の基本給１７万で税金や年金を引かれて手取り８万、副職は６万の稼ぎですが、家賃１１万のマンションに住んでいるそうです。
0488１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 18:01:04
a,bは実数で f(x)=x^2 + ax + b
p≧0 , q≧0 , p+q=1 のとき
すべての実数x,yについて
pf(x) + pf(y) ≧ f(px+qy)　を示せ

という問題なのですがf(x)が凸関数であることを利用して
解きたいのですが、できません。
どなたかご教授お願いします
0489１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 18:02:19
問題文に問題があると思う
0490１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 18:08:12
>>488
問題を正確に、それから凸関数の定義を書いてみて
0491１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 18:22:53
原点Oを頂点として
三角形OABを作りAを(x1、y1)、Bを(x2、y2)とするとき
三角形の面積S＝1/2×│x1y2－x2y1│

とあるんですがこれは何という公式ですか？
意味わかんなくて困ってます
0492１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 18:22:59
ほんとだpとｑ間違えてるし
wikiみたら解決した
ってかそもそも凸関数の定義がこの不等式で定義されるんだね
0493１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 18:30:18
>>491
図を描け
0494１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 18:34:48
図を描いても分からんのれすよ
それと名称でいいんです
名称さえ分かれば検索いたしますので
0495１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 18:38:33
平均値の定理より

{f(t)-f(x)}/(t-x) = f'(t1)

{f(y)-f(t)}/(y-t) = f'(t2)

となる t1'≦ t'2 が存在

[x,y]で f''(t) > 0 だから

f'(t1) ≦ f'(t2)

これを変形していけば、題意と同値な式が得られる。
0496１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 18:39:14
Jensenの不等式でぐぐれ
0497１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 18:44:14
解答の仕方で分からないことがあります。

解答例：tanθ=√2, sinθ=√6/3, cosθ=1/√3 (教科書より)

この問題の途中式で、sin は分母を有利化しているのに cos は有利化されていません。
理由を教えてください。よろしくお願いします。
0498１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 18:46:17
>>494
行列[[x1　y1][x2　y2]]が平面に施す変換の拡大(縮小)率が絶対値　|x1y2-x2y1|　なので
(0,0)、(1,0)、(0,1)が作る三角形(面積は1/2)の写り先の三角形の面積は(1/2)|x1y2-x2y1|　
0499１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 18:49:29
>>497
途中式の形が分らんと答えられない。
√(3)cos(θ)　に相当するような項が現れてるのかな
0500１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 18:49:56
>>498
どうもありがとうございます
しかし、しかしですね
私が望んでるのは名称なのです
なんていう公式なのかそれさえ教えて頂ければ結構です
0501１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 18:51:18
三角形 面積 公式　でググって見たら
0502１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 18:52:45
>>495
f'(t1) ≦ f'(t2)

∴ (y-t){f(t)-f(x)} ≦ (t-x){f(y)-f(t)}

∴ f(t) ≦ {(y-t)f(x)+(t-x)(y)}/(y-x)

t = px+qy (p+q=1 p≧0 q≧0)

とおけば

{(1-q)y-px}/(y-x)
=p(y-x)/(y-x)=p

{(p-1)x+qy}(y-x)
=q(y-x)/(y-x)=q

お、適当に言っただけなのに本当にできた。
0503１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 18:59:51
>>499
途中式は次のとおりです(一部)。

cosθ = √(1/3) = 1/√3
sinθ = tanθ * cosθ = √2 * 1/√3 = √6/3
0504１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 19:02:16
正直その辺は曖昧だよ
後の計算で有理化しないほうが便利なときもあるしね
0505１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 19:06:43
>>504
そうなんですか。。
では、単純に三角比の値を求める問題であれば分母を有利化する必要はなさそうですね。

どうもありがとうございました。
0506１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 19:33:25
1/6公式、2/α＋β、S1:S2=2:1を証明せよ
という問題が出ました。
先生曰く、1/6公式を証明すればいいらしいのですが
全く手がつけられない状態です。
わかりやすい解説をおねがいします
0507１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 19:40:00
問題文を全部書いてください
0508１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 19:53:19
点(1,1)を通る傾きmの直線と、放物線y=1/2x^2とで囲まれる部分の面積をSとする。
Sを最小にするmの値とそのときのSそ値を求めよ。

という問題です。

今日、夏季講習の時間に上の問題をやって、
その発展として出された問題です。
0509１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 19:57:39
2つの箱の中に１からｎまでの数字が１つずつ書かれたｎ枚のカードがそれぞれ入っている。
いま２つの箱からｶｰﾄﾞを１枚ずつ取り出す

(１)２枚のｶｰﾄﾞに書かれている数字の合計が偶数になる確率Ｐを求めよ
(２)２枚のｶｰﾄﾞに書かれている数字の合計がｋになる確立Ｐ［ｋ］を求めよ
(３)２枚のｶｰﾄﾞに書かれている数字の合計の期待値Eを求めよ

(１)はｎが偶数の時1/2
ｎが奇数の時(n^2+1)/2n^2 なのはわかるのですが
(２)、(３)が手が出ません
よろしく御願いします
0510１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 20:15:40
>>506
α、β、S1、S2　は何？
0511１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 20:21:02
以下の関数のR2における極値の求め方を教えてください。

z=x^3-y^3-3x+12y

極値の候補点がみつからず、解き方がわかりません。
0512１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 20:21:02
>>509
(2)
P[k]=(k-1)/(n^2) (2≦k≦n+1
P[k]=(2n-k+1)/(n^2) (n+1<k≦2n
p[k]=0 (それ以外

(3)
E=n+1
0513１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 20:22:06
αとβは共に不明。
m=1のとき、Sの最小値は3/2

しかわかりません。
0514１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 20:31:09
>>513
>>507

0515１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 22:14:39
>>512

その場合分けの意図がわからないのですが解説御願いします
0516１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 22:17:59
微分方程式の質問をさせてもらいます。

仮に問題を時一般解を出して、初期値より
C1=-1、C2=2と出たとします。
この場合、
Ｃ1を置き直して、C1=1としても良いのでしょうか？
0517１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 22:19:27
>>516
初期条件を満たさなくなるんじゃない？
0518１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 22:21:09
>>515
n=5, 6, …とかいくつかの場合に具体的に数えてみればわかるのでは。
0519１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 22:25:33
>>517
本当だ、初期条件の通りにならなくなってしまいますね。
どうもありがとうございました。
0520１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 23:01:04
>>518
ありがとうございました
0521１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 23:16:26
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/circle/circle4.htm

このとき、ｓｉｎθ＞０、ｃｏｓθ＞０　なので、　　ｃｏｓθ＜ｓｉｎθ/θ＜１　が成り立つ。

なんでですか？　飛躍的すぎませんか？
0522１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 23:30:07
>>521
すぐ上に
ｓｉｎθ＜θ＜ｔａｎθ
って書いてあるだろ
0523１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 23:53:11
高校2年の積分の問題です。置き換えれば出来ると
ヒントをもらったのですが、どう置き換えれば先に進めるか分かりません。

∫[x^3/√{(x^8)+1}]

お願いします。
0524１３２人目の素数さん2010/07/28(水) 00:05:26
単純にx^3dx=1/4d(x^4)じゃろ？
0525１３２人目の素数さん2010/07/28(水) 00:05:51
>>523

y=x＾4

で置換してみるとよく見る形になるね
0526１３２人目の素数さん2010/07/28(水) 00:13:41
>>524
>>525

あ、本当だ
t=x^4
dt/dx=4x^3
dx=(1/4)x^3dt
∫[x^3/√{(x^8)+1}] dx
=∫[x^3/√{(t^2)+1}](1/4)x^3dt
=(1/4)∫[1/√{(t^2)+1}]dt
後はt=tanθとおいて計算していくだけですね。

理解できました。
ありがとうございました。
0527１３２人目の素数さん2010/07/28(水) 00:22:11
>>526
t=tanθはお勧めしない
y=t+√((t^2+1) か t=｛e^y-e^(-y)｝/2
が定石
0528１３２人目の素数さん2010/07/28(水) 00:26:52
おぃ！中間のdx=(1/4)x^3dt は誤謬じゃどw
0529１３２人目の素数さん2010/07/28(水) 00:28:01
y=(2+sinx)/cosx (0≦x≦2π)の漸近線を全て求めよ

y=2も漸近線の一つらしいのですが、
どうやったら、この漸近線は求められるのですか？
0530１３２人目の素数さん2010/07/28(水) 00:31:28
>>529
xの範囲が閉区間で与えられてるのにy=2が漸近線になるわけないんじゃないか
0531１３２人目の素数さん2010/07/28(水) 00:51:43
>>530
でも、答えはy=2も漸近線と書いてある
だから、わからないから質問したの
数研のチャートの問題です
0532１３２人目の素数さん2010/07/28(水) 01:03:50
>>531
だからなるわけないって
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D%28sinx%2B2%29%2Fcosx
0533１３２人目の素数さん2010/07/28(水) 01:22:43
>>532
じゃ、もし区間を(-∞<x<+∞)にしたらどうなるの？
0534１３２人目の素数さん2010/07/28(水) 01:24:56
>>532
ならん
0535１３２人目の素数さん2010/07/28(水) 17:36:58
そろそろ規制かな。
また書き込めないストレッシーな生活がやってくる。
0536１３２人目の素数さん2010/07/28(水) 21:25:47
A[a,b]=[s,t]
A[c,d]=[u,v]
のとき
A[[a,b][c,d]]=[[s,t][u,v]]
が成り立つのは何故でしょうか？
0537１３２人目の素数さん2010/07/28(水) 21:28:37
>>536
行列？Aの成分を文字で置いて、成分計算してみ。
0538１３２人目の素数さん2010/07/28(水) 21:31:00
分かりました。
それにしても教科書やチャートだと当たり前のように書いてあるので
何か簡単に計算できる方法あるんでしょうか？
0539１３２人目の素数さん2010/07/28(水) 21:53:48
計算規則考えたら当たり前やろ
0540１３２人目の素数さん2010/07/28(水) 23:10:48
>>538
当たり前と簡単は違うぞ
0541１３２人目の素数さん2010/07/28(水) 23:49:24
センターの問題について質問です。
（問題自体はあまり関係ありませんが……）

---
f(x)=x^2-(4/3)xとする。曲線y=f(x)上の点A(a,f(a))における接線の方程式は
y=(□□^2-□/□)x-□□^□
である。
『この接線が曲線上の他の点B(b,f(b))を通るならば
b=□aであり、点Bでの接線に直交するならば
a^2=□/□
である。』
---
この『』で囲んだ部分について、
問題集では
「接線が点Bを通る条件を求めて、
　それを前提として、点Bを通り なおかつ この接線が点Bに直交する条件を求める」
といった解答の流れだったのですが、

問題文をそのまま解釈すると、
「この接線が…
　 (1) 点Bを通る条件
　 (2) 点Bでの接線に直交する条件
　のそれぞれを独立に求める」
という風にも解釈出来てしまうのではないでしょうか？

実際、自分は後者の方針で解こうとして案の定出来なかったのですが、
解説を見て、前者の解釈になっている事にどうしても違和感を感じてしまったのです。
これは、自分の日本語力に問題があるのでしょうか？
それとも問題文に問題があるのでしょうか？
（問題文には試験問題が書いてあるのが当たり前なのですが、そういう問題という意味ではなく）
0542１３２人目の素数さん2010/07/29(木) 00:11:54
>>541
「それを前提として」という句が君の思い込みを打ち砕く。

方針に後者などない。

0543１３２人目の素数さん2010/07/29(木) 00:19:54
f(x)=x^3-(4/3)x

なんだろうなあ
0544１３２人目の素数さんNGNG?2BP(0)
>>541
全く違和感は感じないが…

『この接線が曲線上の他の点B(b,f(b))を通るならばb=□aであり、』

の時点では点Aも点Bも何も制限されておらず」
（A,Bが異なるという意味なら変曲点は除外するが）

『点Bでの接線に直交するならばa^2=□/□である。』

で初めて、AとBが決定するのだから。

そもそも後半で点Bと出てくる時点で、前半の点Bを指しているのは明らかなわけで…
0545１３２人目の素数さん2010/07/29(木) 01:13:45
>>542
えーっと……＾＾；
問題文は"---"で囲んだ部分で全てで、
その「それを前提にして」というのは、
問題集における解答の流れを簡単に説明するために自分で書いた句なのですが……
（実際には、直前のb=□aという等式を、a^2=□/□の条件の解答に使っていただけです。）
また、「方針」という言葉は「物事や計画を実行する上の、およその方向」という意味ですので、
「前者」が問題集での解答の流れ、「後者」が私の解釈による解答の流れを指していたつもりなのですが……
少し伝わりにくかったですかね。ごめんなさい。
0546１３２人目の素数さん2010/07/29(木) 01:14:07
>>543
どこかで「*を省略した積は*よりも優先される」といったような事を見た様な気がしたので、
それで()を付けてみたのですが……
やっぱり余計だったでしょうか。
0547１３２人目の素数さん2010/07/29(木) 01:17:20
>>546
どこを見てる？
0548１３２人目の素数さん2010/07/29(木) 01:21:24
>>544
つまり、『』内の前半で「点Bとは曲線上の点Aにおける接線が通る、(おそらく)点Aと異なる曲線上の点である」
といったような事を決めて、
『』内の後半で、ここで決めた点Bについて問うてる、といった感じですね。
全然気付きませんでした……

題意もろくに読み取れないようではダメですね。もっと精進します。
下らない質問に答えていただきありがとうございました。
0549１３２人目の素数さん2010/07/29(木) 01:35:20
明日提出の課題でギリギリまで考えたのですが、わかりません。
http://imepita.jp/20100728/605470（AB=５ BC=6 CA=４ AP＝７ BP=6 CP=５の三角錐）
この図形の垂線の長さ（展開図を描き、頂点Pからの垂線の足をHとします）PHを求めろという問題です。解き方と解答を教えていただけたら嬉しいです。
申し訳ありませんが非常に急いでいます。

オイラーの公式を調べてみたのですが、正四面体ではないので使えず頭を抱えています・・。
0550１３２人目の素数さん2010/07/29(木) 01:40:39
>>549
マルチ
0551１３２人目の素数さん2010/07/29(木) 02:06:20
マルチとはなんでしょうか？
0552１３２人目の素数さん2010/07/29(木) 06:38:47
>>551
yahoo知恵袋にも2件出してるよね。
0553１３２人目の素数さん2010/07/29(木) 07:04:18
>>541
実際の過去問なの？そうだとしたら、不適切問題とされたんじゃないかと思うけど。
蒸し返して申し訳ないが、君の考えるとおりだと思う。
問題集の解説のような意味にしたなら、「～、“さらに”点Bでの接線に直交するならば～」
などとしなければならないと思う。
「点Aが円の内部にあるなら……であり、点Aが円の外にあるなら……である」という表現はいくらでもある。
これは当然、前者と後者は独立している。
0554１３２人目の素数さん2010/07/29(木) 17:42:56
そんなもん、言わなきゃわかんねーじゃん。
0555１３２人目の素数さん2010/07/29(木) 20:57:47
センターなんて誘導問題なんだから回答が連続してるのは前提だろ
0556１３２人目の素数さん2010/07/29(木) 22:02:55
そのセンター試験の実物を貼ればいい。
そもそもここの質問者の馬鹿さ加減は尋常じゃない。
脳内変換されているんじゃないの？
05575412010/07/29(木) 23:00:01
>>553
自分以外にも、違和感を感じるという方がいて安心しました
まあ、追試なのでさほど問題にはならなかったのでしょうが……

>>556
入試問題の著作権等がどうなっているのか分からないので、直接は貼れませんが……
97年 追試 数学IIBの5ページ目です。
ttp://www.toshin.com/nyushi/
↑センター赤本には載ってなかったので、ここらへんで見て下さい（別に東進の回し者じゃないですよ）
0558１３２人目の素数さん2010/07/29(木) 23:15:56
97年追試の問題はここの方が簡単に見られるね
ttp://bcaweb.bai.ne.jp/~ajib0501/

たぶん実際に解いたら全く悩まないで解くだろうけど>>541>>553の言うことも分かるかな
0559１３２人目の素数さん2010/07/30(金) 09:06:51
まあ、あいだに「かつ」の2文字が入ってるか入ってないかだけで不適切とみなすのもどうかと思うがな
0560１３２人目の素数さん2010/07/30(金) 13:52:38
周が一定なら面積最大は円ですよね?
上手く証明できないけどそんな気がします。
0561１３２人目の素数さん2010/07/30(金) 14:01:18
まったいらな平面ならね
0562１３２人目の素数さん2010/07/30(金) 14:24:55
まったいらでない平面があるのかと
0563１３２人目の素数さん2010/07/30(金) 14:35:41
4次元空間上のゆがんだ空間内の曲面を3次元しか認識できない生物がみたら平面に見えるな
0564１３２人目の素数さん2010/07/30(金) 16:09:50
調べても出てこなかったので積分の表記方法について教えてください
∫[y,0] dx ∫[1,0] dy f(x,y)
∫[1,0]∫[y,0] f(x,y) dxdy
∫[1,0] {∫[y,0] f(x,y) dx} dy
これらは表記が違うだけで同一の式であると思うのですが、
どうも扱う科目によって表記を選んでいるように思えます

表記の仕方で意味合いが異なるのでしょうか？
異ならないのならば、どの表記が最も一般的ですか？
0565１３２人目の素数さん2010/07/30(金) 16:28:16
>>561
どうやって証明するんですか
パッとした変数があるわけでもないので微分も使えないし
0566１３２人目の素数さん2010/07/30(金) 16:46:29
>>564
一番目は違う
0567１３２人目の素数さん2010/07/30(金) 17:00:14
>>566
一番目の表記を用いるべきところで二番目の表記を用いたら
式の意味するものが変わってしまって減点される
といった可能性はありますか？
0568１３２人目の素数さん2010/07/30(金) 17:20:31
> ∫[y,0] dx ∫[1,0] dy f(x,y)
これは
∫[y,0] (∫[1,0] dy f(x,y))dx
こう解釈しそうだ。
0569１３２人目の素数さん2010/07/30(金) 19:44:42
>>568
∫[1,0] dx ∫[1,0] dy f(x,y)
であれば二番目の表記の仕方でも問題ないですか？
一番目の表記は
(∫[y,0] dx)*(∫[1,0] dy)* f(x,y)
こうとも取れるためできるだけ使いたくないので質問しています
0570１３２人目の素数さん2010/07/30(金) 22:59:01
>>569
＞(∫[y,0] dx)*(∫[1,0] dy)* f(x,y)
＞こうとも取れる

そうとしかとれないんじゃないか
0571１３２人目の素数さん2010/07/30(金) 23:43:27
数列の問題で困ってます。

初めの10項の和が2、初めの20項の和が6である等比数列について、初項から第30項までの和は(ア)、初項から第40項までの和は(イ)となる。

この問題で、初項をa、公比をr、初項から第n項までの和をSnといて、解こうとしたのですが、r^10=2となり、その後どうすればいいのか、わかりません
よろしくお願いします。
0572１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 00:00:32
>>570
(∫[y,0] dx)*(∫[1,0] dy)* f(x,y)
= y*1*f(x,y)
= y*f(x,y)
と
f(x,y)をxについて0からyまで積分してから、yについて0から1まで積分する

の２つの解釈の仕方がありませんか？
0573１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 00:15:24
>>571
a*r*(1-r^10)/(1-r)=2
r^10=2
この2つの式から
a*r/(1-r)=-2
が出るから
初項から10*n項までの和なら求まるでしょ
0574１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 00:27:47
＞f(x,y)をxについて0からyまで積分してから、yについて0から1まで積分する
これを∫[y,0] dx ∫[1,0] dy f(x,y)と表記することあるか？
0575１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 00:34:25
>>573
なんかわかりにくい説明するなあ
＞a*r/(1-r)=-2
なんでrがかかってんのかわからないし

>>574
a_11+a_12+...a_20=r^10(a_1+a_2+...a_10)
a_21+a_22+...a_30=r^20(a_1+a_2+...a_10)
a_31+a_32+...a_40=r^30(a_1+a_2+...a_10)
となるのは分かる？
0576１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 00:44:05
>>573
>>575
わかりました
ありがとうございました！
0577１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 00:44:30
>>571
ｒ＾10=2　と　a/(1-r)=-2　がでれば、
a(1-r^30)/(1-r)=(a/(1-r))(1-(r^10)^3)=(-2)(1-2^3)
a(1-r^40)/(1-r)=(a/(1-r))(1-(r^10)^4)=(-2)(1-2^4)

0578１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 00:57:02
>>574
例えばこのページではそういう表記の仕方をしていると思うのですが
ttp://www.geocities.jp/repeat_ksk/m_thesis/node47.html
0579１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 08:53:07
>>578
>∫[y,0] dx ∫[1,0] dy f(x,y)
ではなく
∫[1,0] dy∫[y,0] dx f(x,y)
だろう。
0580１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 09:54:07
頭皮でも糖鎖でもない一般の数列はどうやってとくのですか？エロいひとお願い。
0581１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 09:54:53
an+1=cos(an*pi)
0582１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 09:59:35
(an+1+1/2)^2+(an+1)^2=1
2x^2+x-3/4=0

0583１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 10:03:10
an+1=cos(an*pi)
bn+1=cos((an+.5)*pi)
an+1^2+bn+1^2=1
0584１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 10:06:44
>>1みて書き直せ
0585１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 10:10:12
>>568>>579
dx dyが逆だから違うということだったのですね
勘違いしていました。ありがとうございます
0586１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 13:26:38
いきなりで悪いのですが
進学校の高２なのに数学ができない僕に救いの手を…

「次の不等式を証明せよ」
a^2+b^2＋c^2+ab+bc+ca≧０

左辺＝a(a+b)+b(b+c)+c(c+a)
=(a+b+c)(a+b)(b+c)(c+a)←ここで詰みました

0587１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 13:32:26
>>586
そんな因数分解にはならないだろ、次数変わってる

因数分解するんじゃなくて
a^2+b^2＋c^2+ab+bc+ca
=(2a^2+2b^2＋2c^2+2ab+2bc+2ca)/2
=｛(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2｝/2
こうする
0588１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 13:39:21
>>586
進学校ｗｗｗ
馬鹿すぎるだろｗｗｗｗ
0589１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 14:05:26
>>587
ありがとうございまいた
投げキッス飛ばしました。自分男ですけど＞＜
>>588
「世界の国々で、大豆が食べられている。植物性の優良なたんぱく質をはじめとする大豆の優れた成分に、多くの注目が集まっているのです。
そんな今だからこそ、もっと多くの人に大豆の素晴らしさを知ってほしい。
キーワードは「ＳＯＹＬＵＴＩＯＮ」。
「ＳＯＹ＝大豆」が人類の健康の問題を「ＳＯＬＵＴＩＯＮ＝解決」してきた、数多くの事実が世界中に存在しています。
今日も、この星のどこかで、きっと大豆は答えているぱーんち！」
ドュクシ！
0590１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 14:59:08
a^2+b^2＋c^2+ab+bc+ca≧０
(a+b)=x
x^2+c^2+cx-ab->a,b>0->c<0
(a+c)=x
x^2+b^2+bx-ac->-ac>0->>0
(x^2+y^2+xy<0->x<0<y->(x+y)^2-xy>0)
0591１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 15:54:28
目の覚めるような証明求む

「次の不等式を証明せよ
a^2+b^2＋c^2+ab+bc+ca≧０」

定石お断り
0592１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 15:59:05
(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2≧0
0593１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 15:59:17
上の回答もそうだけど、a,b,cについての条件が足らなすぎ
実数だかなんなんだかはっきりしてくれ
0594１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 16:03:47
んな固いこと言われてもな、素直に実数で考えてくれよ、な、な、な。
0595１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 16:04:53
a^2+b^2＋c^2+d^2+ab+bc+ca+(a+b+c)d≧０
0596１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 16:10:51
a^2+b^2＋c^2+ab+bc+ca+d^2+(a+b+c)d≧０ -> |a+b+c|>|d|,d<0<(a+b+c)
a^2+b^2＋d^2+ab+bd+da+c^2+(a+b+d)c>=0 -> |a+b+d|>|c|,c<0<(a+b+d)
...
a,b,c,d<0->ab+bc+ca+(a+b+c)d>0->>0
0597１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 16:30:20
v*v/2+(1*v)^2/2
0598１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 16:32:07
複素数体上の非特異射影代数多様体について、任意のホッジ類は、代数的サイクルの類の有理数係数の線形結合である。
0599 ◆27Tn7FHaVY 2010/07/31(土) 16:36:45
ソウカ
0600１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 16:56:12
>>598
スレ主旨もわからん馬鹿はレスするな
0601１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 18:09:40
因数分解の問題
(X+y)＾4-(X-Y)＾4

とりあえず展開してみたのですがその後で完全に詰まりました
ヒント、答えだけでも構わないので教えていただけると嬉しいです
0602１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 18:17:36
(A＋B)(A－B)＝A^2-B^2

(x＋y＋xーy)（x＋ｙ-x＋y）＝（x＋y)^2-(x-y)^2
0603１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 18:18:29
(2X+y-Y)(y+Y)(2X^2+2Xy-2XY+y^2+Y^2)
0604１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 18:24:03
>>601
大文字小文字くらい正確に転写できないのか
0605１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 18:24:08
ぱなうぇーぶ
0606１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 18:28:48
>>601
その問題でとりあえず展開してみようと考えるか普通
0607１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 18:31:59
>>606
しかし展開して整理すると答えは目前のはずだが
0608１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 18:41:02
601にはそのやり方で良いかもな
0609１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 18:43:35
高校中退予定者だろ。
0610１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 18:43:58
>>602
全角と半角に加えて長音記号まで混じっている上に、明らかに次数を間違えているお粗末さ。
0611１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 18:52:14
Σ[k=1,∞](1/k^s) = Π[p:素数](1-p^(-s))^(-1)
を証明してください。
0612１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 18:56:12
1=2であると仮定する。
このとき、仮定より1=2である。
よって、1=2が証明された。

これってどこがいけないんですか？？
0613１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 18:56:19
>>611
それリーマン予想っていう未解決問題だから
0614１３２人目の素数さんNGNG?2BP(0)
>>612
1=2は証明されていないのだが‥
0615１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 19:06:12
>>611
s > 0のとき
(1-p^(-s))^1 = 1 + 1/p^s + 1/p^2s + …

∴ Π(1-p^(-s))=(1+1/2+1/2^2s+…)(1+1/3^s+1/3^2s+…)…=Σ1/k^s
0616１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 19:07:04
数学的帰納法やってるんですが途中でn=kと仮定してその仮定を使ってそのまま証明終わらせてますけど問題ないんですか？
0617１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 19:09:06
その疑問は俺も最初に異抱いていたからわかる
まあ考えてればわかるさ
0618１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 19:09:31
>>612
何も間違ってない。
その証明から、「1=2である」ならば「1=2である」事が示された。
つまり、「1=2」であるような世界では「1=2」だ。
「1≠2」であるような世界では、必ずしも「1=2」ではない。
0619１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 19:13:28
>>616
>>58-59に似たような事を書いてあったので、それを見てもらえば
「n=kと仮定」する意味が分かるかもしれない。
0620１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 19:13:36
ではn=kのときに①が成り立たない世界では①は成り立たないんですか
それでは証明になってないではないですか
0621１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 19:13:38
>>601
あえて展開して計算した。
http://kissho.xii.jp/1/src/1jyou120620.png

>>606
展開するとしてもガウスの三角形使えばすぐじゃん。
人によってはそのほうが早い。
(X+Y)^{10}くらいまでは力技でなんとかなる問題。

1 4 6 4 1
1 -4 6 -4 1
-------------
0 8 0 8 0
=8X^3Y^1+8X^1Y^3
8XY(X^2 + Y^2)
0622１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 19:17:13
>>620
そうだ。もしある命題①について
「n=kのときに①が成り立たない」ような自然数kがあれば、①は偽、という事になる。
でも、実際はそうじゃない。それを示すための手法が数学的帰納法。
0623１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 19:17:25
>>620
n=kの時に成り立たないということは、
n=1,k=1のときn≠kつまり1≠1ということになるけど…
こんな体系的に矛盾した世界での証明なぞしないだろう
0624１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 19:19:25
ガウスの三角形www
0625１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 19:24:22
>448 ：444 ：10/07/31 19:17 ID:6XUThvKY
>ありがとうございました。
>ガウスの三角形でなくてパスカルの三角形ですが、
>訂正面倒だったらしなくてもいいです。

だそうだから許してやれよ
0626１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 19:24:45
ガウスの三角形はパスカルの三角形で。

>>616
n=kで成り立つ⇒n=k+1で成り立つ
ここでn=1で成り立つなら、
n=1で成り立つ
⇒n=2で成り立つ
⇒n=3で成り立つ
・・・・・・・

と考えたんだが、これであってるよね。
そんな説明教科書になかったんだが、勝手にそう思ってる。
0627１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 19:25:55
ドミノ倒し的なイメージ
0628１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 19:30:02
以下のような性質を満たす集合Nの元を、「自然数」というのです

(1) Nはある元0をふくむ
(2) 任意のNの元aに対して、その像s(n)はNにふくまれる
(3) 写像s:N→N は単射である
(4) 0はいかなるNの元の像でもない
(5) 数学的帰納法が成り立つ
0629１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 19:35:31
>>627
むしろ、1つ目のドミノを倒した直後に全てのドミノがひとりでに倒れるみたいな
0630１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 19:37:07
具体的なことがわからない高校生に公理論を教えたところで無意味。
0631１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 19:37:34
>>615
リーマン予想が解決した！
0632１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 19:57:35
x^3+ax^2+bx+6=0が異なる３つの解をもつときのa bの値は
どうすればでますか？　b<a<0です
0633１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 20:10:23
>>632
すぐに思いつくのは
f(x)=x^3+ax^2+bx+6とおいて微分し
f'(x)=0から極大極小をとるx=s,tを求めて
f(s)・f(t) < 0

でよかったと思うけれど……
0634１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 20:46:42
>>632
a,bは実数だからx=p+qi(p,q実数、q≠0)が解ならp-qiも解。
したがって相異なる3実数解を持つか1つの実数解(重複度含まず)を持つ条件。
3次方程式の判別式を知っているならD≠0でもいい。
0635１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 22:13:35
BAN回避放送を発見した。
hiwai-heavy-industrialを違反通報してみてくれ
0636１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 00:11:00
分からない問題というか、軽い疑問なんだけど、問題を解くとき、どうしても回りくどい時方をしてしまって、
いつもタイムロスしちゃうんだけど、簡潔に問題を解く方法ってやっぱりなれしかないんですかね？
0637１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 00:14:42
ではなく、絶えず別解を探す姿勢を実践していくこと。
0638１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 00:15:18
おｋ、了解しました。ありがとうございます。
0639１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 01:02:19
整数係数の多項式
f(x)=a[0]+a[1]x+…+a[n-1]x^(n-1)+a[n]x^n
と、ある素数pに対して

(1) a[n]はpで割り切れない
(2) a[0],a[1],…,a[n-1]はpで割り切れるが、a[0]はp^2では割り切れない

が成り立つとき、f(x)は有理数を係数とするn-1次以下の多項式で割り切れない


誰か証明をください
0640 [―{}@{}@{}-] １３２人目の素数さん2010/08/01(日) 10:40:56
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1065966.jpg

課題として与えられたオープン模試の過去問です。
(2)について、まったく太刀打ちできずに困っています。

(1)の自分の回答は以下です。

全ての自然数nについて、
与えられたαn,βn,γnの位置関係より、γn=βn - αn
また、tanαn=1/(2n^2) , tanβn=1/(2n-1) である。

以上より、(与式)=tan(βn+1－(βn － αn))=(tanの加法定理を2回使用、計算省略)=0


先生からは(2)の答えπ/4と与えられているのですが、解き方の方針もわからない状況です。
よろしくお願いします。
0641１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 11:11:59
>>640
α[n]=β[n]-β[n+1] から
農{k=1,n}α[k]=β[1]-β[n+1]
tan( 農{k=1,n}α[k] )=tan(β[1]-β[n+1])=n/(n+1) →　1(n→∞)
0642１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 12:04:39
黒玉5個と青玉9個入った箱から同時に4個の玉を取り出すときに両方の玉の出る確率
が分かりません。
教科書や参考書なども一通り見たのですが、どうにも分かりません。
よろしくお願いいたします。
0643１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 12:11:32
>>642
たぶん、余事象を使った方が簡単にできると思う。
0644 [―{}@{}@{}-] １３２人目の素数さん2010/08/01(日) 12:39:01
>>641
αn = βn - βn+1 とおける理由がまだわからないのですが、
なんとか頑張ってみます。ありがとうございます。
0645１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 12:41:25
>>644
＝０だから
0646１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 13:14:04
>>643
有難うございます。
早速やってみます。
0647 [―{}@{}@{}-] １３２人目の素数さん2010/08/01(日) 13:30:23
>>645
把握しました。ありがとうございました。
0648１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 17:04:57
>>639
f(x)=｛b[0]+b[1]x+…b[k]x^k｝*｛c[0]+c[1]x+…c[n-k]x^k｝
(b[0],b[1]…b[k],c[0],c[1]…c[n-k]は整数)
と因数分解できると仮定する　　…＊
と(1)(2)のいずれかが成り立たないって方向でいいんじゃないか？

0649１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 20:55:55
ある等式A=Bで両辺に0かけて
0=0って何がいけないんでしょうか
何か騙されてる気がします
0650１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 21:05:05
なぜいけないと思うのか
0651１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 21:06:44
A=Bの証明で0=0で証明することです
0652１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 21:08:28
3＝5を、0＝0で以て証明できたと言いはるわけか。
0653１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 21:10:49
>>652
3≠5じゃん
みてわからないの？
0654１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 21:10:58
Ａ（Ｂ＋Ｃ）＝ＡＢ＋ＡＣにどうしてなるのだろうか
1+1はどうして2になるんだろうか
0655１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 21:11:42
Ａ＝Ｂ＝0でいいんじゃないですかね？
0656１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 21:16:00
0で割っちゃいけないのは無限かマイナス無限になるのかわからないからというのは分かるのですが
0かけるのは普通のことだと思うのですが
0657１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 21:16:53
>>656
だからかけていいってゆってるじゃん
0658１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 21:17:46
じゃあ両辺に0かけて0=0だから1=2になるんですか
0659１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 21:18:38
>>658
1≠2じゃん
み　て　わ　か　ら　な　い　の　？
0660１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 21:19:20
だって0かけていいってゆったじゃないですか
それに1=543/543は見てもわからないじゃないですか
0661１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 21:21:41
>>660
見てもわからないなら証明しなさいよ
0662１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 21:24:33
1=(1/2)+(1/2^2)+(2/2^3)+･…
かもしれないじゃないですか。
0663１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 21:26:48
a=bにおいて両辺に0をかければ0=0となるが、
0=0からa=bという情報は引き出せない
可逆性を考えてみろ
0664１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 21:29:27
a=bで両辺に0かけて0=0で証明出来て
0=0だからa=bじゃないですか
0665１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 21:30:35
馬鹿馬鹿しいからやめたらどう
0666１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 21:32:48
僕にとってはばかばかしくないです
0667１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 21:37:27
a=bの両辺に０をかけると0=0となった
だったら0=0の両辺を何かで割ったらa=bに戻るはずだ
じゃあ何で割る？　0じゃあ割れない
0668１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 21:39:02
0/aと0/bですね
0669１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 21:44:18
じゃあa=b=0の場合はどうなるの？
0/0っておかしくね？
0670１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 21:44:40
横から失礼。

その問題についてa=bであることは0=0であることの必要十分条件でることが証明されてるの？

問題自体に何か欠点がありそうな気がする。
0671１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 21:45:05
>>668
何言ってるの？
両辺にかける数は同じじゃなきゃいけないよ
0672１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 21:46:34
0/a=0/b=0で同じじゃないですか
0673１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 21:48:51
>>672
わかったわかった、そりゃすまんかった
じゃあそれで計算してみよう
0=0
0/(0/a)=0/(0/b)
0*a=0*b
0=0
0674１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 21:50:39
あっこれ0で割ってますね
わかりました
0675１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 21:55:04
キチガイは利用禁止ってテンプレにいれるか
0676１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 22:01:53
マジレスしてる奴キモすぎ・・・
0677１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 23:00:04
1＋x^2y^2-x^2-y^2
=(1-x^2)(1-y^2)
どうしてこうなったんだぁ
0678１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 23:01:10
1＋x^2y^2-x^2-y^2
=(1-x^2)(1-y^2)
どうしてこうなったんだぁ
0679１３２人目の素数さん2010/08/01(日) 23:03:19
なぜ比例式を=kとおくのでしょう
0680１３２人目の素数さん2010/08/02(月) 00:16:34
分子から分母、あるいはその逆への1対1関係を作るため
0681１３２人目の素数さん2010/08/02(月) 00:26:11
すれ違いかも知れないですが・・
センター試験の数IIBプログラミングって、難しさとしてはどれぐらいですか？
数年前にCでFizzBuzz書いたあたりで挫折したのですが・・・・
0682１３２人目の素数さん2010/08/02(月) 15:59:12
プログラミングのコードに慣れれば簡単
慣れなければ外国語みたいなもん
あれぐらいなら誰だってある程度やれば慣れるさ
0683１３２人目の素数さん2010/08/02(月) 16:13:11
ABCの角Aおよびその外角の二等分線と直線BCとの交点をそれぞれD,Eとする。
AB=5,AC=3,CE=6のとき、BC,BDの長さを求めよ。

という問題なのですが解答（略解）には
(BC+6) : 6 = 5 : 3
と書いてあるのですがBC+6とは一体何を指してるのでしょうか？
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