行列
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001御手洗景子
2010/06/30(水) 23:55:34＿＿ ［0 1 ］としたとき，a^nをいくつかのｎで計算して，一般のｎ（正負とも）について，その形を証明せよ。
(2)b=［1 1 1］
＿＿［0 1 1］
＿＿ ［0 0 1］ としたとき，b^nをいくつかのｎで計算して，一般のｎ（正負とも）について，その形を証明せよ。
(3)c=［1 1 1 1］
＿＿［0 1 1 1］
＿＿[0 0 1 1］
＿＿［0 0 0 1］としたとき，c^nをいくつかのｎで計算して，一般のｎ（正負とも）につい て，その形を証明せよ。
(4)D=［cosφ -sinφ］
＿＿ ［sinφ cosφ］としたとき，D^nをいくつかのｎで計算して，一般のｎ（正負とも）につい て，その形を証明せよ。
(5)G=［cosθ sinθ］
＿＿［sinθ -cosθ］としたとき，G^nをいくつかのｎで計算して，一般のｎ（正負とも）につい て，その形を証明せよ。
(1)については，a^n=［1 ｎ］
＿＿＿＿＿＿＿＿［0 1 ］がわかり，数学的帰納法で，a^n+1のときも出したのですが，証明の書き 方に自信がありません。
(2)については，b^2=［1 2 3 ］c^3=［1 3 6 ］
＿＿＿＿＿＿＿＿［0 1 2 ］ ＿＿［0 1 3]
＿＿＿＿＿＿＿＿［0 0 1 ］＿＿ ［0 0 1］という風に，b^4，ｂ^-1，b^-2，b^-3あたりを計算したのですが，規則性がどうしてもわかりません。
(3)についても，c^2=［1 2 3 4］c^3=［1 3 6 10］
＿＿＿＿＿＿＿＿ ［0 1 2 3］ ＿_［0 1 3 6］
＿＿＿＿＿＿＿＿［0 0 1 2］ ＿_［0 0 1 3］
＿＿＿＿＿＿＿＿［0 0 0 1］＿ _［0 0 0 3］という風に，c^4，c^-1，c^-2，c^-3あたりを計算したのですが，規則性がどうしてもわかりません。
(1)は，証明(数学的帰納法)の書き方を，(2)(3)については，いろいろ考えたのですが，一般のｎを見つけることができません。，(4)(5)については，最初から教えてもらえませんか。よろしくお願いします。
(4)は，証明まで，なんとなくたどり着けるのですが，(5)の線対称移動を表す行列は，いくつかのｎについては，できても，証明がわからないので教えてください。
0003１３２人目の素数さん
2010/07/01(木) 01:58:300004１３２人目の素数さん
2010/07/01(木) 16:41:37＼ ／| / / / ／７'＾ヽ､ / //
`ー─一'´ ７ // ／ / ヽ / /
な っ も 〉 / ／ / ＼ /
イ て う 〈 ／ / ＼ /
カ 約 単 > ヽ＼ l ＼
│ .束 発 / ＼ヽ l __ｌ＼__∧ ト､ 〉 //
│ し ス | / / ｌ＼､i／￣ ゝ ∨ ∨ ﾄ-ｲ /
│ た レ ＼ |／ ／Ｖ〜〜ー-ｘ＞ヘ、
│ じ は > / ｖ‐l lく ヽ ＼
│ ゃ 立 ／ ／ 人ｿﾚｌ ｀''ｰ-‐' ,,､--‐/ ＼厂 / /
ｯ て /ｰ─／ ,. -〈、/ﾟＣっ==ミ ___ /l/＼{
! ! な l＞／ / V ∧ﾟr−-､"'' '⌒Ｃ'ｏ っ
い /／ト＜/＿ ／ ／ ＼ ｀了 ヅ / °｡ //
／/ /＼､_＿__／/７>、 l｀７丁￣ ｌ | /
| │ / / / / ' ﾊ kﾍ＾ヽ | l /
| ｌ │∨ /⌒{ ／ 〈ｨ │ トｌ |＼ /
/T´|￣＼| | | / , -‐ﾍ `‐イ ∧＿人/ ヽ ＼ﾊ /
| ｌ _| Ｌﾊ{ >､＿丿 ,ノ{´ 〉 ﾄ､__＼
| 〈 ＼／ ∧ ／ / ヽｰ‐イ _／ｌ/ / 冫
＼ヽへ ／ ￣ / | 厂 _／／ / /
∠＿_｣／ / ヽ_ノ ￣ |＿_｢ /
0005１３２人目の素数さん
2010/07/01(木) 20:27:52こんなの苦労して書き込んでる時間があるんなら教科書を読めば解決してたYO
0007１３２人目の素数さん
2010/07/02(金) 23:27:01誰か御手洗景子嬢を悔い改めさせようという暖かい親心の持ち主はいないのだろうか
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています