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【解析】証明とかで使えそうな不等式を挙げるスレ

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0001１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 06:42:45
証明とかで使えそうな不等式を挙げるスレです。
有名な不等式からマイナーな不等式までどうぞ。

『Schwarzの不等式』　|(x,y)|≦||x|| ||y||
等号成立はxとyが一次従属
0002１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 07:20:15
不幸式
0003１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 07:57:42
ヘルダーの不等式必須
0004１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 07:58:12
あとyoungの不等式か
0005１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 09:41:45
ヘルダーの不等式・・・Schwarzの不等式の一般化
ミンコスキーの不等式・・・三角不等式の一般化
ヤングの不等式・・・相加相乗平均の一般化

証明でよく用いられるのは
Schwarzの不等式 > 三角不等式 > 相加相乗平均　の順か
0006１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 21:04:23
猫の存在価値≦xの存在価値
これは任意のxについて成立
0007１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 09:38:54
sage
0008１３２人目の素数さん2010/07/02(金) 06:44:32
sage
0009１３２人目の素数さん2010/07/07(水) 01:26:30
凸性を示す不等式最強
0010猫 ◆ghclfYsc82 2010/07/07(水) 02:19:08
>>6
その定理は自明やさかい、証明しても誰も評価せえへんがな。

猫
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