問題：
Ｙ＝（ｘの２乗−７ｘ＋６）／（ｘ−１０）の極値を求めよ。

わたしの解：
（ｘの２乗−７ｘ＋６）／（ｘ−１０）
＝（ｘ−１）（ｘ−６）／（ｘ−１０）

ここで　ｘ−１０＝Ａとすると、

Ｙ＝（Ａ＋９）（Ａ＋４）／Ａ
　＝　Ａの２乗＋１３Ａ＋３６／Ａ
　＝　Ａ＋１３＋（３６／Ａ）

Ａが無限大になれば　この式の値は無限大になる。

答え：∞　　←　不正解

何を勉強したらよいでしょうか？　ご教示を乞います。