算術平均

(x[1]+x[2]+…+x[n])/n

は、n→∞に持っていくと、積分のようなものですが、
幾何平均

(x[1]x[2]…x[n])^(1/n)

の場合はどうですか？
つまり、時間とともに連続的に変化する経済成長率などを求めたい場合は、
幾何平均を使わねばならないと思いますが、どう拡張するのかってことです。