たけしのコマ大数学科 Part14
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん
2010/06/08(火) 20:04:02毎週月曜日 25:10頃〜25:40頃
＜内容＞
「もし違う道を選ぶなら、数学の研究者になりたかった」という、
理系出身のビートたけしが「数学」の奥深い世界を紹介していく。
理系美人女子大生チームと、たけし軍団が「数学」の問題に挑戦する。
この番組は、たけしの「数学」への愛があふれた企画だ。
＜公式HP＞
http://www.fujitv.co.jp/b_hp/komanechi/
＜Wikipedia＞
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%9F%E3%81%91%E3%81%97%E3%81%AE%E3%82%B3%E3%83%9E%E3%83%8D%E3%83%81%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%A7%91
＜前スレ＞
たけしのコマ大数学科 Part13
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1275201218/
＜関連サイト＞
竹内薫オフィシャルサイト
http://kaoru.to/
＜解説サイト＞
ガスコン研究所: コマネチ大学数学科
http://gascon.cocolog-nifty.com/
徒然♪日記
http://star.ap.teacup.com/applet/hoshimaru/msgcate3/archive
紺碧の世界に夜露死苦: たけしのコマネチ大学数学科
http://coolway.air-nifty.com/unicorn/cat6641678/index.html
0002１３２人目の素数さん
2010/06/08(火) 20:04:20マス北野 ：ビートたけし
司会進行 ：ガダルカナル・タカ、戸部洋子（フジテレビアナウンサー）
数学解説 ：竹内薫（科学作家 東大理学部物理学科卒、マギル大学大学院博士課程Ph.D）
中村亨（東京大学理学部数学科卒、同大学院修士課程修了）
現役東大生 ：木村美紀 （東京大学 薬学部 卒業 現大学院生） 花の東大シスターズ アミューズ所属のタレントでもある
衛藤 樹 （東京大学 医学部 5年） 秒殺シスターズ
伊藤理恵 （東京大学 医学部 5年） 秒殺シスターズ
小橋 りさ （東京大学 工学部 4年） キューティー☆ペア
岡本麻希 （東京大学 文学部 4年） キューティー☆ペア
山田 茜 （東京大学 経済学部 3年） 花の東大シスターズ
コマ大卒業 ：松江由紀子 （東京大学 農学部 卒業）
生駒 尚子 （東京大学 文科II類 2年） 元・悩殺シスターズ（小橋りさとのコンビ）
マス助手：ポヌさん （ポヌ・ジョジアヌ ベナン共和国 たけし日本語学校 卒業後、共立女子大学に留学）
第127回放送にて、東大大学院への入学準備とビザの取得でベナンへ一時帰国するため、番組を卒業。
その後、東大大学院へ入学し、第157回放送にて念願の番組復帰を果たす。
コマネチ大学数学研究会：ダンカン他、たけし軍団 4名 主なメンバーは以下の通り。
ダンカン（部長）
グレート義太夫（副部長）
〆さばアタル、ガンビーノ小林、アル北郷
お宮の松、無法松（ほたるゲンジ）、赤P-MAN、三又又三
ナレーター：鈴木まどか（コマネチ大学数学研究会が体を張って数学を検証しているVTRに淡々としたナレーションを加えている。）
0003１３２人目の素数さん
2010/06/08(火) 20:05:23島を区別するかしないかという議論は前スレで終了しました
これ以上の無駄な議論は自重していただけますか
0004１３２人目の素数さん
2010/06/08(火) 20:05:32http://twitpic.com/1usxgt
0005１３２人目の素数さん
2010/06/08(火) 20:13:56■１３限目
問71 ラッピング
問72 ピタゴラス
問73 ミッシングハイカー
問74 皿回し
問75 ラグランジュ
特番 数学ワールドカップ １．直感閃きバトル ２．ハノイの塔
■１４限目
問76 おしどり問題
問77 ハミルトン
問78 虫食い算
問79 展開図
問80 フーリエ
問81 英語で数学
問82 卒業試験
0006１３２人目の素数さん
2010/06/08(火) 20:22:560007１３２人目の素数さん
2010/06/08(火) 20:28:530008１３２人目の素数さん
2010/06/08(火) 21:46:140009１３２人目の素数さん
2010/06/08(火) 21:52:11http://f13.aaa.livedoor.jp/~kataoka/shichisoku/shichisoku-rule.html
0010１３２人目の素数さん
2010/06/08(火) 21:57:000011１３２人目の素数さん
2010/06/08(火) 23:21:290012１３２人目の素数さん
2010/06/08(火) 23:23:23おまじないみたいなもの
気にすんな
0013べ
2010/06/08(火) 23:37:58オレも自分で書いた日本語を間違えてたので･･･（文意が大幅に変わってた）
訂正した。
0014１３２人目の素数さん
2010/06/09(水) 01:11:570015１３２人目の素数さん
2010/06/09(水) 06:58:27力技で計算しちゃったよ・・・
0016１３２人目の素数さん
2010/06/09(水) 15:16:590017１３２人目の素数さん
2010/06/09(水) 15:51:060018１３２人目の素数さん
2010/06/09(水) 16:46:23たけしのコマ大数学科#181 「未来の東大生に挑戦」｜シャブリの気になったもの
http://ameblo.jp/chablis/entry-10557487791.html
0019１３２人目の素数さん
2010/06/09(水) 17:04:03あぁ、なるほど
点Gと水面の高さが2hで、線分HFと水面の高さがhで、
そこを境目にしてぴったり重なるのか
わかるか、ぼけーーーー
空間図形苦手なんじゃーーーー
orz
0020１３２人目の素数さん
2010/06/09(水) 17:05:33>>1のテンプレに追加するか？
0021１３２人目の素数さん
2010/06/09(水) 17:07:26紺碧の世界に夜露死苦: たけしのコマネチ大学数学科
http://coolway.air-nifty.com/unicorn/cat6641678/index.html
って、もうコマ大の記事書いてなくね？
次から外す？
0022１３２人目の素数さん
2010/06/09(水) 18:55:53ここが一番だと思う
しかも更新が早い
0023１３２人目の素数さん
2010/06/09(水) 22:18:010024１３２人目の素数さん
2010/06/09(水) 23:32:37思いっきり三角柱だろ（笑）
0025１３２人目の素数さん
2010/06/10(木) 01:11:250026sage
2010/06/10(木) 01:36:03それを半分にしたので三角柱。
（直方体の対角線―長方形ではなく―に沿って切断すると、断面がひし形になる）
ついでに、
このひし形の対角線の一本はこの直方体（空気部分２つ分）の対角線と一致、
もう一本は底面の１辺１２ｃｍの正方形の対角線だから、
√（１２＾２＋１２＾２＋２＾２）×１２√２で求められる。
0027sage
2010/06/10(木) 02:04:460028１３２人目の素数さん
2010/06/10(木) 02:11:000029１３２人目の素数さん
2010/06/10(木) 02:14:49３行目の訂正。
× 直方体の対角線〜
○ 底面が正方形の直方体の対角線〜
0030１３２人目の素数さん
2010/06/10(木) 02:24:20＞ それを半分にしたので三角柱。
そこで半分にする意味がわからん。
0031１３２人目の素数さん
2010/06/10(木) 02:49:39それはたけしの発想だから・・・ｗ
空気の部分を底面（正方形）の対角線で切って、互い違いにくっつけると、
三角柱になるとの発想が先だったのではないかと推測するしかない。
0032１３２人目の素数さん
2010/06/10(木) 12:52:53わざわざ三角柱にする合理的な理由はないよな。
空気の形が四角柱の半分なのは既にわかってるんだから。
0033１３２人目の素数さん
2010/06/10(木) 21:53:48「三角柱も最初に浮かんだ」んだろう
そして12√146に向かって突っ走った！＞＜
0034１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 17:04:430035１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 18:31:480036１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 18:57:440037１３２人目の素数さん
2010/06/15(火) 09:30:53そんな中、キャプ職人さんだけは立派に仕事をしてくれました
皆さん感謝しましょう
http://www.filebank.co.jp/filelink/52591e818864aa3244fad4fea1d0cf38
0038１３２人目の素数さん
2010/06/15(火) 09:39:19http://nyushi.yomiuri.co.jp/10/sokuho/tokyo/koki/sogoII/mon2.html
(A-1)より出題された
ただし、番組では a=5 と固定されていた
余力がある人は試験問題に準じて 2≦ａ≦10 の場合を
さらに力が有り余っている人は(A-2)も解くと楽しい
0039１３２人目の素数さん
2010/06/15(火) 09:47:010040１３２人目の素数さん
2010/06/15(火) 12:07:030041１３２人目の素数さん
2010/06/15(火) 12:08:18だれかと思ったら、この前の特番に出てた人か
0042１３２人目の素数さん
2010/06/15(火) 12:40:32つまり、11/4億円入札したときの期待値81/160億円が最大になるのか
良い問題だな
0043１３２人目の素数さん
2010/06/15(火) 12:48:25おい！こら！またその言い訳かｗ
0044１３２人目の素数さん
2010/06/15(火) 13:12:19整数億円で入札しないといけないから、ちゃんと場合分けしなきゃ駄目ってことか
0045１３２人目の素数さん
2010/06/15(火) 16:40:24竹内は何も触れてなかったけどこれは合ってたのかな？
0046１３２人目の素数さん
2010/06/15(火) 16:59:24合ってる
東大生は一般的に解いたんでしょ
11/4億円→2億7500万円→3億円
0047１３２人目の素数さん
2010/06/15(火) 19:29:29>>40
じゃ俺が6000円で
0048１３２人目の素数さん
2010/06/16(水) 19:50:59佐川GJ！
0049１３２人目の素数さん
2010/06/16(水) 19:52:18フジテレビアナウンサー戸部洋子
0050１３２人目の素数さん
2010/06/16(水) 20:16:51今、録画してたのを見終わった。
感想
競売を「きょうばい」「けいばい」両方で読んでる（使い分けできてない）のが気になった。
ヴィックリー・オークションの裏話にビックリした。
マスは期待値よりも国分太一と仲がいい。
0051１３２人目の素数さん
2010/06/16(水) 20:23:16何だこの特典映像（笑）
0052１３２人目の素数さん
2010/06/16(水) 20:43:39伊藤ちゃんは今と変わらない、良い意味で
0053１３２人目の素数さん
2010/06/17(木) 22:15:442010年09月15日発売予定age
0054１３２人目の素数さん
2010/06/18(金) 21:25:010055ギターはギブソンかフェンダー
2010/06/21(月) 22:39:450056１３２人目の素数さん
2010/06/22(火) 00:53:160057１３２人目の素数さん
2010/06/22(火) 00:59:11未だに月曜放送に慣れないんだよな。
先週も気づいたら終わってたし。
今日もさっきまでテニス見てたから、２ｃｈ巡回してここ見てなかったら
多分見るの忘れてた。
0058１３２人目の素数さん
2010/06/22(火) 01:15:200059１３２人目の素数さん
2010/06/22(火) 02:55:250060１３２人目の素数さん
2010/06/22(火) 06:24:40おまえ環境適応能力なさすぎだろ
時間帯移動してからどんだけたってると思ってんだよ＾＾
0061１３２人目の素数さん
2010/06/22(火) 06:45:59おまえはいつもタイマー録画しないよな
何かポリシーでもあんの？
0062１３２人目の素数さん
2010/06/22(火) 07:43:08ジュニア数オリの第2問かと思ったわ
名古屋大学に挑戦(笑)
0063１３２人目の素数さん
2010/06/22(火) 07:46:040064１３２人目の素数さん
2010/06/22(火) 09:07:14サボりやがって
0065１３２人目の素数さん
2010/06/22(火) 09:17:494a(1)
http://www.densu.jp/nagoya/08nagoyasprob.pdf
>>62
中学生でも解けるだろうけど、普通の偏差値50中学生じゃ無理だ
0066１３２人目の素数さん
2010/06/22(火) 11:14:28どう見ても10分以上かかった俺はぬるぽ
0067１３２人目の素数さん
2010/06/22(火) 13:31:38っていうのが一番早い上にインチキくさくて最高だね
0068１３２人目の素数さん
2010/06/22(火) 13:34:33006957
2010/06/22(火) 13:37:19何故か判らないけど、月曜日の番組って対応しづらいみたいだ。
>>61
録画はしてるから毎回見てるんだけど、実況できないとｶﾞｸｰﾘするの
0070１３２人目の素数さん
2010/06/22(火) 13:43:39ｶﾞｸｰﾘついでに今週分のキャプよろ
戸部ちゃんを多目に
0071１３２人目の素数さん
2010/06/22(火) 16:21:23中学生なら偏差値70は超えてないと難しいだろうな
0072１３２人目の素数さん
2010/06/22(火) 18:59:12・ ｘを０から始めて１,2,3と1ずつ増やしていく
・ そのときｙになれる数がどのように変化するか
・ xが大きなところ(666とかそれ以上あたり)でも 同じことを考える
こんなほうほうで( 証明はできなくとも ) 規則性に気付けると思うよ。
ま、中学生あたりでは
偏差値と、知らない問題に当たった時の解決能力って直接の関係は薄いけどな。
0073１３２人目の素数さん
2010/06/22(火) 19:56:01なまじっか数列の知識があるとΣに走って計算ミスするけど＾＾
0074１３２人目の素数さん
2010/06/22(火) 21:24:3110分以上かかったヤツは m9（＾Д＾）
0075１３２人目の素数さん
2010/06/23(水) 01:29:23３ｘ＋２ｙ＝０ 上に点（６７０，−１）があるので、
（０，−１）、（６７０，−１）、（６７０，１００４）、（０，１００４）を
頂点とする長方形を考える。
この長方形の周上と内部の格子点の数は、６７１×１００６＝６７５０２６個。
対角線（３ｘ＋２ｙ＝０）上の格子点の個数３３６を除いて２等分した数
３３７３４５個に再び対角線上の３３６個を加えると、
対角線以下の個数が３３７６８１個となる。
この個数には、y座標がー１である６７１個がふくまれるから、これを取り除くと、
３３７６８１−６７１＝３３７０１０個と分かる。
0076１３２人目の素数さん
2010/06/23(水) 06:46:29おまえか！
んんんーー許さん！
0077１３２人目の素数さん
2010/06/23(水) 22:23:58まさにその法で解いた。漏れ厨房並みか orz
0078１３２人目の素数さん
2010/06/24(木) 00:56:02いやいや、一見面倒だが、単純且つ大局を掴む良い解法だと思うよ。
0079１３２人目の素数さん
2010/06/28(月) 16:27:270080１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 03:46:31白線に達したら終了なんだろ？
だから表×6回とか、表×5回→裏×1回って組み合わせは考慮する必要ないよな。
それに裏×6回ってパターンは考慮する必要あるのか？
裏が3回出たらそれ以上やっても無駄なんだからそこで終了じゃねぇの？
それがアリなら裏×100回とか裏×1000回とか無限の組み合わせがあるんだから
確率は限りなく0になるよな。
0081１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 06:50:09http://www.filebank.co.jp/filelink/2ddf9974b5a9dd4f44fad4fea1d0cf38
昔の京大入試だったようです
>>80
おかしくない
限りなく0にはならない
0082１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 09:00:227回のコイントスで目標地点に達する確率を求めよって話なんじゃないかな。
>表×6回とか、表×5回→裏×1回って組み合わせは考慮する必要ないよな。
この理論だと試行は必ず成功するので求める確率は1になってしまうんだが…
0083１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 09:05:220084１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 09:46:050085１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 10:10:590086１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 10:15:03終わりっていうもんだから、目標地点には西側から近づくって所じゃない？
0087１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 10:26:56校庭に、南北の方向に1本の白線が引いてある。ある人が、白線上のA点から西へ
5メートルの点に立ち、銅貨を投げて、表が出たときは東へ1メートル進み、裏が出たと
きは北へ1メートル進む。白線に達するまで、これを続ける。
>>85
甘えんな！
(1) A点から2メートル北の点に到達する確率P(2)を求めよ ← 今週のコマ大はこれ
(2) A点からnメートル北の点に到達する確率P(n)を求めよ
(3) P(n)を最大にする n を求めよ
0088１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 10:34:34濡れた
ありがとう
0089１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 10:35:22http://www.j3e.info/ojyuken/math/kyoto/jpg/1982_5.jpg
0090１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 10:42:48なんで1番が問題だったんだw
簡単だったろうなー
0091１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 10:51:57実際の京大入試には(1)は出てない。コマ大オリジナル
多分、(2)と(3)は10分で解くにはきついんだろう
それでも東大生の計算ミスがあったし、番組的にはこれでよかったんじゃね？
0092１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 12:19:49ｗｗｗｗｗｗｗｗ
0093１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 13:14:280094１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 20:28:25(2)の解答用紙で、 Pn+1 を Pn で割る意味がわからん
009580
2010/06/29(火) 20:38:27「白線に達するまで」って条件が微妙というか説明不足なんだよな。
白線に達しない限り永遠に続けるとも解釈できるし、
白線に達する可能性が無くなったら（たとえば裏が3回連続したら）終了とも
解釈できる。
問題文にコインを投げる回数が示されていないのが致命的欠陥だと思う。
前者（白線に達しない限り永遠に続ける）場合は確率は限りなく０に近づく。
後者の場合は 15/65 でいいと思う。
0096１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 20:41:30途中の計算式も書いて
0097１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 20:52:19f(n)=P(n+1)/P(n) が計算しやすくて
f(n)>1 ならば P(n+1)>P(n)
f(n)<1 ならば P(n+1)<P(n)
だからPの増加減少の良い指標になるってことでしょう
009880
2010/06/29(火) 20:56:09つまり白線に達するか、または達する見込みがなくなった時点（例えば裏が連続3回）で終了。
問題文を素直に解釈するとこういう解答方法になる。
出題の意図を読み取れなかったと言われればそれまでだけど。
計算式ではないが、スタート地点を座標（0,0）ゴールを（5,2）とすると、
各最終到達点に達する組み合わせ数は、
・A点（5,0）が1通り
同様に
・（5,1）が5通り
・（0,3）が1通り
・（1,3）が3通り
・（2,3）が6通り
・（3,3）が10通り
・（4,3）が15通り
・ゴール（5,2）が15通り
で、合計65通り。よって確率は 15/65（＝3/13）
0099１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 20:59:26なるほど。理解できました。ありがとう。
そうか。そういう便利なやり方があるのか。勉強になります。
0100１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 21:02:31いや、裏が何回出ようが、白線に達するまでコインを投げるんだよ？
裏が100回連続で出た後に表が5回連続で出る確率も考えるんだよ？
でも、それは結局、裏が3連続で出たから終了という考え方で出した答えと同じになるんだよ？
0101１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 21:04:06コインを投げる（裏か表が出る確率は各々1/2）。
表が出たら終了。裏が出たら、表が出るまで何度でも投げ続ける。
このとき、１回投げて終了する確率は？
010280
2010/06/29(火) 21:54:34あっそうか。白線はAから北に2m引いてあるだけじゃないのか。
TVの問題図では2m分しか引かれてなかったけど、南北に無限に引かれてるのか？
だとすると永遠に白線に到達しない場合もあるわけだから確率は０に近づく？
010380
2010/06/29(火) 22:04:30１回投げて終了する確率＝１回投げて表が出る確率だから1/2。
今回の問題でゴール1歩手前(4,2)からゴール(5,2)に達する確率と同じ。
0104１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 22:04:5115/128のまま
裏が100回、表が5回出る確率を考えればわかる
0105１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 22:12:37>>101 の問題でもいつまでも終わらない場合があるのに
> 前者（白線に達しない限り永遠に続ける）場合は確率は限りなく０に近づく。
こうならないのはなぜ？
0106１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 22:47:39アキレスと亀と同じ論法と考えていい？
感覚で、そう受け止めたんだけど、数学的には同じもの？
010780
2010/06/29(火) 23:57:01なるほど。そういう意味ね。
でも、表が5回連続で出た場合はそこで終了するんでしょ？
その場合を考慮しても15/128なの？
0108１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 23:57:59そうだよ
0109１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 23:58:44011080
2010/06/30(水) 02:01:31皆が合ってるというんなら問題ないんだろう。
確率はまた勉強しなおすとして、今回の件はこれで失礼。
0111１３２人目の素数さん
2010/06/30(水) 02:10:010112１３２人目の素数さん
2010/06/30(水) 02:19:19どれだけの確率をすり抜けて、その点に到達するかを考えよう。
例えばスタート地点から東へ１ｍの点なら確率は１/２
東へ２ｍなら１/４
東へ３ｍなら１/８・・・・
つまり、「全ての事象」はその地点に到達するまでの表裏の出方であって、
到達し得る点の数ではない。
011380
2010/06/30(水) 02:38:47自分が>>98で考えてたのは>>112の言うように組み合わせの割合であって、
確率ではなかったんだね。
自分の考え方の何が間違ってたのかわかってすっきりした。
自分なりの方法で検算してみて15/128になることを確認した。
皆が何を言っていたのかようやく理解した。
おつきあいに感謝。
0114猫は可哀想でない生活保護 ◆ghclfYsc82
2010/06/30(水) 02:49:00ワシはアンタに２ちゃんを任すさかい、今後も頑張ってケレ。
爺さんはもう引退するさかいナ。
猫
0115１３２人目の素数さん
2010/06/30(水) 08:08:030116１３２人目の素数さん
2010/06/30(水) 08:33:45つまり、確かにこういう事でもあるよな。
0117１３２人目の素数さん
2010/06/30(水) 16:04:58(0,3) (1,3) (2,3) (3,3) (4,3)
(0,2) (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2)
(0,1) (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1)
(0,0) (1,0) (2,0) (3,0) (4,0) (5,0)
(0,0)に１、他の位置は左側と下側の数をそれぞれ２で割って足して数字が確率になる。
0.125 0.250 0.313 0.313 0.273
0.250 0.375 0.375 0.313 0.234 0.117=15/128
0.500 0.500 0.375 0.250 0.156 0
1.000 0.500 0.250 0.125 0.063 0
(5,0)(5,1)に達した時点で続きはないので0と置く。
北に３ｍ移動（裏を3回出した）時点で終わりなので、そこから先は何回振って何回表、何回裏が出ようが関係ない。
これじゃだめかな？
0118１３２人目の素数さん
2010/06/30(水) 17:18:09合ってるよ
0119１３２人目の素数さん
2010/06/30(水) 17:25:280120１３２人目の素数さん
2010/07/04(日) 02:09:06俺、高3で習ったぉｗ
0121１３２人目の素数さん
2010/07/06(火) 09:25:48碁石拾い
再来週 深夜1：35〜
0122１３２人目の素数さん
2010/07/06(火) 09:27:46http://www.uploda.tv/v/uptv0076330.jpg
とりあえず数オリ予選問題だった。
http://asi.blog-sim.com/Entry/21/
0123１３２人目の素数さん
2010/07/06(火) 12:34:500124１３２人目の素数さん
2010/07/06(火) 12:48:280125１３２人目の素数さん
2010/07/06(火) 12:51:48これ全員出来なかったんじゃない？地方だからまだ見てないけど…
0126１３２人目の素数さん
2010/07/06(火) 12:55:41マスポヌチーム大正解
0127１３２人目の素数さん
2010/07/06(火) 13:00:020128１３２人目の素数さん
2010/07/06(火) 13:02:45おお、そりゃすごいな
0129１３２人目の素数さん
2010/07/06(火) 16:02:28外に相似形取って直角三角形が二つ出てくるだっけ
0130１３２人目の素数さん
2010/07/06(火) 16:49:33第12問の2010個の空港問題までやってくれたら視聴者発狂・・・か？
0131１３２人目の素数さん
2010/07/06(火) 19:40:08困ったときにスパッと解決に導いてくれる補助線ってぇ
何だか憧れちゃうなぁ♥
0132１３２人目の素数さん
2010/07/07(水) 16:00:53いや違う。
コマ大チームが死ぬんだｗ
0133名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2010/07/10(土) 05:51:20補助線引くだけで簡潔且綺麗に解けるもんだな
計算のごり押しでなく発想が問われる図形問題は面白いや
0135名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2010/07/11(日) 12:41:180136名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2010/07/11(日) 18:45:18NHKとか放送大学の番組では無く。
0137名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2010/07/11(日) 20:05:090138１３２人目の素数さん
2010/07/12(月) 06:07:509:41 PM Jul 7th webから
handbill_puzzle
東田大志（ビラがパズルの人）
http://twitter.com/handbill_puzzle/status/17945640246
0139１３２人目の素数さん
2010/07/13(火) 11:46:120140１３２人目の素数さん
2010/07/13(火) 12:47:26以下の条件に従って白石を取っていくとき、白石を全部取り切るまでの最少手数を求めよ。
┏━━━━━━━━━━━━━━━━━┓
┃┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐┃
┃│○│●│○│●│○│●│○│●│┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
┃│●│○│●│○│●│○│●│○│┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
┃│○│●│○│●│○│●│○│●│┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
┃│●│○│●│○│●│○│●│○│┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
┃│○│●│○│●│○│●│○│●│┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
┃│●│○│●│○│●│○│●│○│┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
┃│○│●│○│●│○│●│○│●│┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
┃│●│○│●│○│●│○│●│○│┃
┃└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘┃
┗━━━━━━━━━━━━━━━━━┛
（条件）
・左上隅の白石から取り始める。
・移動方向は斜めのみ。縦横には移動できない。
・移動途中にある石は飛ばさずに必ず拾う。
・既に石がない場所も通過してよい。
・一度通った道を後戻りしてもよい。
・手数の数え方は、曲がり角から曲がり角までを1手と数える。
これが簡単に解けたら、本当の「元祖碁石拾い問題へ」（笑）
0141１３２人目の素数さん
2010/07/13(火) 12:52:18以下の条件に従って白石を取っていくときの最少手数を求めよ。
┏━━━━━━━━━━━━━━━━━┓
┃┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐┃
┃│ │ │ │ │ │ │ │ │┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
┃│ │○│○│○│○│○│○│○│┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
┃│ │ │ │ │○│ │ │ │┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
┃│ │ │ │○│○│○│○│○│┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
┃│ │ │○│○│ │ │ │○│┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
┃│ │○│ │○│ │ │ │○│┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
┃│ │ │ │○│○│○│○│○│┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
┃│ │ │ │ │ │ │ │ │┃
┃└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘┃
┗━━━━━━━━━━━━━━━━━┛
（条件）
・どの白石から取り始めてもよい。
・移動方向は縦横のみ。斜めには移動できない。
・移動途中にある石は飛ばさずに必ず拾う。
・既に石がない場所も通過してよい。
・一度通った道は後戻りできない。
・手数の数え方は、曲がり角から曲がり角までを1手と数える。
0142１３２人目の素数さん
2010/07/13(火) 14:12:250143１３２人目の素数さん
2010/07/13(火) 15:16:24はみだしていいの？
0144１３２人目の素数さん
2010/07/13(火) 15:21:39おまえ、子供の頃、玉将を99から11にワープさせて顰蹙買ったことあるだろ？
0145１３２人目の素数さん
2010/07/13(火) 17:04:04放送時は
・手数の数え方は、曲がり角から曲がり角までを1手と数える。
がなくって、コマ大が始めてからやっと分かる始末。
数学オリンピックとかからそのまんま持ってきたわけじゃなくて、
オリジナル問題なんだから、もう少し必要なことを問題に書いておけと。
0146１３２人目の素数さん
2010/07/13(火) 17:18:46などということはさすがになかった
0147１３２人目の素数さん
2010/07/13(火) 17:19:49・石のない場所で方向を変えたり、直接後戻りしてはならない。
0148１３２人目の素数さん
2010/07/13(火) 17:29:33じゃぁ右したで必ず終わるんだね?
0149１３２人目の素数さん
2010/07/13(火) 19:07:53そんなことはない
0150１３２人目の素数さん
2010/07/13(火) 19:33:260151１３２人目の素数さん
2010/07/13(火) 19:33:300152１３２人目の素数さん
2010/07/13(火) 19:36:00http://www.torito.jp/puzzles/111.shtml
0153１３２人目の素数さん
2010/07/13(火) 20:43:12なんでだ?w
0154１３２人目の素数さん
2010/07/13(火) 20:44:250155１３２人目の素数さん
2010/07/13(火) 20:48:000156１３２人目の素数さん
2010/07/13(火) 20:49:33180度ターンができないってことだよ
0157１３２人目の素数さん
2010/07/13(火) 20:53:41すまんw >>141の問題だったか。
コマ大の問題は戻っていいのかな?
0158１３２人目の素数さん
2010/07/13(火) 21:02:53って書いてあんだろーがああああ
嫁！
0159１３２人目の素数さん
2010/07/13(火) 21:10:01さーせんしたw
0160１３２人目の素数さん
2010/07/13(火) 21:34:22>>147 は？
0161１３２人目の素数さん
2010/07/13(火) 21:37:28>>140と>>141じゃルールがちげーんだよ
何のために条件書いてると思ってんだ
0162１３２人目の素数さん
2010/07/13(火) 23:32:450163１３２人目の素数さん
2010/07/14(水) 21:26:53解答図はオセロになってる。
誰も突っ込まないのが不思議。
0164１３２人目の素数さん
2010/07/14(水) 21:28:05そういうのは実況スレでさんざん毒づいたから、もうお腹いっぱいなのさ
0165１３２人目の素数さん
2010/07/15(木) 00:51:260166１３２人目の素数さん
2010/07/15(木) 09:56:10――
テレビ番組「たけしのコマ大数学科」に検定問題を提供
http://www.nicovideo.jp/watch/sm3729730
フジテレビ系列「たけしのコマ大数学科」に「数検」の問題を提供したところ、下記のとおり放送日が決定いたしました。
ぜひ番組をご覧いただき、一緒に問題を解いてみてください。
日時： 7月19日深夜１：３５〜 「数検に挑戦」
7月26日深夜１：１０〜 「数検からの挑戦」
※一部の地域で、放送時間が異なりますのでご注意ください。
※「たけしのコマ大数学科」を放送していない地域がございます。
0167１３２人目の素数さん
2010/07/15(木) 11:16:25http://www.suken.net/news/22-07-13/index.html
0168１３２人目の素数さん
2010/07/15(木) 11:29:590169１３２人目の素数さん
2010/07/16(金) 10:07:25コマ大チームのキャプテンとｗ
0170１３２人目の素数さん
2010/07/16(金) 13:57:340171１３２人目の素数さん
2010/07/20(火) 01:01:28>>167
漢検が一儲けしたようにここもそれを狙ってるのかな
0172１３２人目の素数さん
2010/07/20(火) 10:00:41http://tvde.web.infoseek.co.jp/cgi-bin/jlab-dat/k/s/dat1279557746199.jpg
http://nagamochi.info/src/up24664.jpg
0173１３２人目の素数さん
2010/07/20(火) 10:55:21問：1分40秒＝□秒 （数検8級：小学4年生レベル）
問：ビールの大瓶の容積は尺貫法で3合5勺です。これは約何ml？
ただし、1合＝約180ml 10勺＝1合 （数検6級：小学6年生レベル）
今週の出題（>>172）は数検2級：高校2年生レベル
2級を取れば大検の数学は免除されるらしい
0174１３２人目の素数さん
2010/07/20(火) 11:16:46http://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/livecx/1279557362/
0175１３２人目の素数さん
2010/07/20(火) 11:27:56円Oの存在意義は？
直線を引く道具は定規、物差しは長さを測る道具。
なんとも…
0176１３２人目の素数さん
2010/07/20(火) 12:08:590177１３２人目の素数さん
2010/07/20(火) 12:12:43何回か前の問題で、「補助線を外側に引くという発想は難しい」ってのがあったでしょ？
ABとCDを延長して円の外に交点を求めるという発想はちょっとだけ難しいのさ
単純にABとCDがあったら、みんなあっさりわかっちゃうでしょう
円Oを置くことにより、円Oの中だけでごちゃごちゃ考えさせようという良問だよ、これ
嘘です！＞＜
0178１３２人目の素数さん
2010/07/20(火) 12:14:44ミスリードさせる要素が渋いところに設置されているのさ
あ、嘘ですよ！＞＜
0179１３２人目の素数さん
2010/07/20(火) 12:23:24「ものさし」は数検統一用語なので、慣れろ
http://www.suken.net/gakushu/kenkyujo/kenkyujo_img/research.1870-3.pdf
0180１３２人目の素数さん
2010/07/20(火) 12:44:02清楚なのに勃起を知ってるなんてちょっとショック
0181１３２人目の素数さん
2010/07/20(火) 12:47:460182１３２人目の素数さん
2010/07/20(火) 15:18:220183１３２人目の素数さん
2010/07/21(水) 21:46:59EM=EN を利用して、コンパスで点Nを取ったら駄目なの？
角Eの二等分線を引くのに比べて楽とかいうわけじゃないけど、
そういう回答が無かったから、コンパスをそういう風に使ったら
駄目なのかと疑問に思ったので。
0184１３２人目の素数さん
2010/07/21(水) 22:00:13実際に紙にコンパス使って描いてみた？
そうやって点Nを取ったところで、Pの場所がわからない以上、円が描けないでしょう？
0185１３２人目の素数さん
2010/07/21(水) 22:15:04Mからの垂線とNからの垂線の交点がPでしょ？
Nからの垂線の引き方はMの場合と一緒。
0186１３２人目の素数さん
2010/07/21(水) 22:25:08情報を小出しにすんなｗ
それなら正解だぬ
0187１３２人目の素数さん
2010/07/21(水) 22:34:48AとD、BとCもつないでみるか？
ねーよ
0188１３２人目の素数さん
2010/07/21(水) 23:00:51それで解けることは分かってる。
質問の意味がわかっていないようだね。
>>183で聞いてるのは、こういう作図の問題で
そういうコンパスの使い方をしてもいいのか、ってこと。
つまり、EMの距離をコンパスで測り取り、それを回転させて
Nの位置を出すという使い方（特定の距離のコピー）はアリなのかということです。
出演者も先生もそういう方法を取らずにわざわざ2等分線を引いてるから
駄目なのかと思った次第。
0189１３２人目の素数さん
2010/07/22(木) 01:03:01ありでしょ。コンパスの機能としてある「円(円弧も)を描く能力」ってのは
ある点を基準にして特定の距離を無限にコピーする能力なわけだし。
0190１３２人目の素数さん
2010/07/22(木) 01:11:51認められるかどうか、か。まぁいいんじゃないでしょうか。
0191１３２人目の素数さん
2010/07/22(木) 06:35:46円周の4等分問題でまさにそういう使い方してただろ
0192１３２人目の素数さん
2010/07/22(木) 08:56:24この前の正五角形の頂点を作図する回を見直せ
0193１３２人目の素数さん
2010/07/22(木) 14:37:360194１３２人目の素数さん
2010/07/22(木) 15:20:54確かに、最終的に円Pを描く時点で半径MPを計りとって円を描いているから
そういう使い方をしているといえばそうなんだけど・・・
なるほど、問題無いということですっきりしました。
番組内でそういう解答が例示されなかったのは、単に二等分線の方が
手数が少なくて済むからなのかな？
0195１３２人目の素数さん
2010/07/22(木) 15:30:033:4:5の直角三角形を作れば、中点Mからダイレクトに垂線が引けるｗ
で、>>183のやり方でNを計り取れば、Nからもダイレクトに垂線が引けるｗ
0197１３２人目の素数さん
2010/07/24(土) 12:07:04そうですね
一手多い分スマートじゃないんでしょう
0198間抜けの学者の妄説信者へ
2010/07/26(月) 07:43:46数学で２＝１を証明しましょう。
ａ＝ｂの時に
ａ＾2−ｂ＾2＝ａｂ−ｂ＾2 ＾2は２乗を表わす。
が成り立つ。両辺を因数分解すると
(ａ−ｂ)(ａ＋ｂ)＝(ａ−ｂ)ｂ
両辺を(ａ−ｂ)で割ると
ａ＋ｂ＝ｂ
ａ＝ｂだから
２ｂ＝ｂ
∴２＝１
２＝１が証明できてしまう。これは数学がａ−ａ＝０と定義している為の矛盾
である。
１−１＝０ではないのである。
1個のりんご＋1個のりんご＝2個のりんごとなる。これは加算で、減算はその逆
算と定義されるから
2個のりんご−1個のりんご＝１個のりんごとなる。
減算は引いて残りを求めるものではなく、分解して相方は何個になるかを求め
る算術である。
１個りんご−１個のりんご＝不定(１個のりんごはそれ以上分解できないから)
これを無理やり０が存在すると仮定して
１個のりんご−０個のりんご＝１個のりんごとすれば
１個のりんご−０個のりんご×∞＝１個のりんごと波及して０個のりんごが無
限に存在する事になる。０個のりんごの加減乗除は結局何もしない事で無意味
である。だから、０は存在しないのである。コンピュターのデジタル信号の０
はエーテルの調和であり、１は不調和から来るエーテル波である。
日本人はこの事を理解していたから、赤ん坊が生まれた時はすでに１歳なの
である。阿呆のインド人が０を発見したと言って路頭に迷わせ、馬鹿の数学者
が出鱈目な定義を作って数学を魔界へ落としているのである。
0199１３２人目の素数さん
2010/07/26(月) 19:34:050200間抜けの学者の妄説信者へ
2010/07/27(火) 00:07:38ａ＾2−ｂ＾2＝ａｂ−ｂ＾2 ＾2は２乗を表わす。
の左辺のａの代わりに、右辺にｂを入れ替えただけである。ａ＝ｂだから両辺
の値は何も変わらず一致する筈である。たとえａ−ｂが０であろうとも、両辺
を割った残りも一致するのが数学の概念である。それなのに、２＝１となるの
は矛盾している。両辺を０で割ってはいけないと逃げているようでは、とても
私と太刀打ちは出来ない。
0201１３２人目の素数さん
2010/07/27(火) 01:05:36さらっと嘘を書くなよ。part14でもバカが湧くのか、勘弁してくれ。
関東の皆さま、今週の問題が分かったらぜひ教えてくださいませ。
0202猫は悪魔クン ◆ghclfYsc82
2010/07/27(火) 01:42:30まあワシは全然無関係やけんどナ。
猫
0203１３２人目の素数さん
2010/07/27(火) 02:59:240204１３２人目の素数さん
2010/07/27(火) 06:23:55鳩の巣理論ですね
0205１３２人目の素数さん
2010/07/27(火) 06:39:33http://nagamochi.info/src/up25880.jpg
＜今週の問題：数検からの挑戦＞
1辺の長さが1の正六角形の形をした紙が水平に置かれています。
この紙の上に先端にインクを付けた19本の針を落とします。
これらの針は全て紙の上に落ち
各針とも少なくとも1カ所インクの跡を付けるとします。
この時インクの跡の少なくとも2カ所は
その距離が√3/3以下であることを証明しなさい。
竹内先生いわく「あえて避けてきたジャンルの問題」
テレビで証明問題は難しいのかもね、演出的にも
0206１３２人目の素数さん
2010/07/27(火) 06:49:250207１３２人目の素数さん
2010/07/27(火) 06:52:08それぞれの正三角形をさらに重心から各辺に垂線下ろして3分割
として、18分割
それぞれ凧形になるけど、その凧形の中で2個の点がとれる距離は√3/3 以下になる
0208１３２人目の素数さん
2010/07/27(火) 09:00:050209１３２人目の素数さん
2010/07/27(火) 10:17:21正三角形だから…
0210１３２人目の素数さん
2010/07/27(火) 10:24:3818分割ではなく、6分割した正三角形の中に点が4つという観点からも同じような証明ができる
0211１３２人目の素数さん
2010/07/27(火) 10:29:570212１３２人目の素数さん
2010/07/27(火) 10:31:24http://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/livecx/1280159088/
0213戯けの学者の妄説信者へ
2010/07/27(火) 10:56:43a=bの時
ａb=bbが成り立つ。両辺をｂで割った残りのａ＝ｂも成り立つ。
ａ＝ｂだからである。ｂがたとえ０であってもこの事は成り立つ。
私の言わんとする事はこの事である。よく、理解してくれ。
0214１３２人目の素数さん
2010/07/27(火) 12:11:135級問題
マス北野の幼少期を描いたベストセラー小説のタイトル
たけしくん、○○！
万歳はねーだろ万歳は。大丈夫か東大生。
1級問題
マス北野の子供の頃のあだ名
○○○小僧？
しょんべん小僧とか、木村ｗ
0215１３２人目の素数さん
2010/07/27(火) 12:19:370216１３２人目の素数さん
2010/07/27(火) 13:41:02ネタかと思ってたらマジで言ってたのか・・
a≠bのときac≠bcになりそうだけど、c=0のときはac=bcになる。
ここまでは理解できるか？
0217１３２人目の素数さん
2010/07/27(火) 13:53:59あそこはそういう議論スレだ
こっちでやんな屑野郎ども
たけしのコマ大数学科 Part13
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1275201218/
0218１３２人目の素数さん
2010/07/27(火) 14:18:170219１３２人目の素数さん
2010/07/27(火) 14:22:31おまえみたいな俺様スレ野郎が一番うぜえよ
スルーしとけ
0220１３２人目の素数さん
2010/07/27(火) 14:26:59スルーしたら13スレみたいな惨状になるだろ
おまえが消えとけ
0221１３２人目の素数さん
2010/07/27(火) 14:40:47勉強になるし。
戸部ちゃん萌えーで1000レス埋まるスレにはなってほしくないわ。
0222１３２人目の素数さん
2010/07/27(火) 15:00:050223１３２人目の素数さん
2010/07/27(火) 16:35:56√3/3の両点にポイントしていったら１３ポイントでダンカン正解じゃないのか？
教えてエロい人
0224１３２人目の素数さん
2010/07/27(火) 19:21:51っていう問題なのに、「いや、19個とか無理だろ。13個で限界」
っていう解答は0点に決まってますがな〜
まぁ、実際は13個が限界なのかもしれんがね
だからって、正解なわけじゃないょ
0225１３２人目の素数さん
2010/07/27(火) 22:17:16番組では19個が無理な証明までで18個可能な例は出てこなかった。
0226１３２人目の素数さん
2010/07/27(火) 22:46:3519個では無理な証明をするのが今回の目的だったしね
0227１３２人目の素数さん
2010/07/29(木) 13:21:41金沢？
0228１３２人目の素数さん
2010/07/29(木) 15:34:31http://blog.goo.ne.jp/handbill-puzzle/e/51d32a231c66fa359b4938bcf19cbece
0229１３２人目の素数さん
2010/07/29(木) 23:26:41点Pが1辺の長さ1の正6角形の内部を動く時に、
点Pを中心とする半径√3/6の円が描く軌跡を領域Rとする。
領域Rは、もとの正6角形よりも一回り大きい正6角形を、
頂点付近が半径√3/6の円弧になるようにした図形である。
1辺の長さ1の正6角形の内部にn個の点を
どの2点も√3/3以上離れているように打てたならば、
そのとき各点を中心にした半径√3/6のn個の円を考えると
これらはすべて領域Rの内部にあり、どの2つも交わっていない。
すなわち領域Rに半径√3/6の円がn個すっぽり入った状態にある。
領域Rの面積は5√3/2+π/12、半径√3/6の円1つの面積はπ/12、
(5√3/2+π/12)/(π/12)=約17.5であるから、
18個以上の円をどれも交わらないように領域Rに入れることはできない。
よって1辺の長さ1の正6角形の内部に18個の点を
どの2点も√3/3以上離れているように打つことはできない。
0230１３２人目の素数さん
2010/07/29(木) 23:32:0914個いけるのか？
0231１３２人目の素数さん
2010/07/30(金) 00:53:382点間の距離が (7-2√7)/3 = 0.569499･･･以下でなければならないと出た。
1/√3=0.577･･･なのでちょっと無理。
参考
ttp://www2.stetson.edu/~efriedma/cirinhex/
0232１３２人目の素数さん
2010/07/30(金) 01:24:31123080回の試行のうち、
最初の2点で見ると69252回、最初の3点で見ると23810回、
最初の4点で見ると4703回、最初の５点で見ると571回、
最初の6点で見ると30回、最初の7点で見ると1回
この回数だけ、点間の最小距離が3^-0.5を上回った。どうやら7点まで打てるみたいなので、
理論とかCADとかで試す人は8点以上打てるかどうかをチェックしてみては？
0233232
2010/07/30(金) 01:27:560234１３２人目の素数さん
2010/07/30(金) 06:23:47よく分かんないんだが
こうやって１８個の円を六角形型に全て接するように並べるってこと？
○○○○
○○○○○
○○○○○
○○○○
0235１３２人目の素数さん
2010/07/30(金) 08:51:16ほぇーよくそんなページ見つけたな偉い！
15個の例を見つけるのにすげー時間がかかってるのも興味深い
0236１３２人目の素数さん
2010/07/30(金) 10:38:15√3/3未満なら13点が限界だね。
0237１３２人目の素数さん
2010/07/30(金) 20:16:39こういうのを見ると今回の問題が
初めに解法ありきで作られたのがよくわかるね。
0238１３２人目の素数さん
2010/07/30(金) 23:45:080239１３２人目の素数さん
2010/07/31(土) 03:11:360240１３２人目の素数さん
2010/08/01(日) 17:05:220241１３２人目の素数さん
2010/08/02(月) 11:24:15http://www.geocities.jp/tfujisaki2006/sugaku/komadai.html
テンプレ候補？
0242１３２人目の素数さん
2010/08/02(月) 11:44:31解説サイトはガスコン研究所だけで充分だと思う
0243１３２人目の素数さん
2010/08/02(月) 11:51:38そうだな
同じ問題の解説をいくつも見せられても無駄だし
0244１３２人目の素数さん
2010/08/02(月) 12:11:410245１３２人目の素数さん
2010/08/02(月) 12:21:47自演乙☆
0246１３２人目の素数さん
2010/08/02(月) 15:41:48増やして玉石混淆になるとテンプレの価値が下がる。
0247１３２人目の素数さん
2010/08/02(月) 16:13:1225:10〜
久しぶりに定時スタート
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています