計算過程を書いて再質問させていただきます。

問題：2次関数y=x^2-2mx-m+2のグラフと、x軸の正の部分が異なる2点で交わるように、定数mの値の範囲を求めよ

D>0 より、m<-2, 1<m
小さいほうの解が正 より、m-√(m^2+m-2)>0
m>√(m^2+m-2)
m^2>m^2+m-2
m<2

従ってm<-2, 1<m<2

どこが間違っているでしょうか