>>574
(x^3) cos(2x) という式であれば

u = x^3
v = cos(2x)
として
ライプニッツの公式
(uv)^(n) = Σ_{k = 0 to n} (nCk) u^(k) v^(n-k)
において
k > 3 のとき u^(k) = 0 なので
(uv)^(n) = Σ_{k = 0 to 3} (nCk) u^(k) v^(n-k)

= (nC0) u v^(n) + (nC1) u' v^(n-1) + (nC2) u'' v^(n-2) + (nC3) u''' v^(n-3)
= (x^3) v^(n) + 3n (x^2) v^(n-1) + 3n(n-1)x v^(n-2) + n(n-1)(n-2) v^(n-3)

あとは cos(2x)のn階導関数を求めるだけ。
cosの微分だから場合分けしたほうがいいだろうね。