f(x)=ax^2+bx+c（a,b,cは整数）が
f(1),f(2),f(3),f(4)……、全ての自然数において
整数の平方根を持つ数となる時、f(x)={g(x)}^2と表されることを示せ
ただし、g(x)は整数係数の関数とする

よろしくお願いします