分からない問題はここに書いてね３３３

0001１３２人目の素数さん

2010/06/01(火) 10:10:41

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね３３２
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1273762506/

0153１３２人目の素数さん

2010/06/04(金) 22:52:12

>>152
？？？

0154１３２人目の素数さん

2010/06/04(金) 22:52:38

>>145

ありがとうございます。
ただ答えとは違います。

喧嘩しなくていいので
分かる人が教えて下さい。

お願いします。

0155１３２人目の素数さん

2010/06/04(金) 22:53:54

>>154
そもそも問題の解釈はそれであってるの？

0156１３２人目の素数さん

2010/06/04(金) 22:56:42

>>154
答えというのは何か書いてみて
質問文が意味不明だからよく分からん

0157１３２人目の素数さん

2010/06/04(金) 22:59:09

>>126
塾の経営失敗して多額の借金が苦しくて首吊り自殺したんじゃなかったの？

0158１３２人目の素数さん

2010/06/04(金) 23:01:11

480/143です。

問題はほぼ原文どおりです。

0159１３２人目の素数さん

2010/06/04(金) 23:23:13

ほぼ

0160１３２人目の素数さん

2010/06/04(金) 23:24:46

>>65もしくは>>70って>>106が答えでいいのですか？
>>106が答えなのだとしたら、もうすこし分かりやすくお願いします
ちなみに、問題は
整数係数の2次の多項式f(x)=ax^2+bx+cは
任意の正整数nに対してf(n)が平方数になるという。
このときある整数係数多項式g(x)があってf(x)={g(x)}^2
でお願いします

0161１３２人目の素数さん

2010/06/04(金) 23:31:30

>>158
それは>>145の

>n = 480/143 = 3 + (51/143)

ここにあるから、
8時n分のnを答えよというのが問題だったってことだろう。

0162１３２人目の素数さん

2010/06/04(金) 23:50:27

lim_[x→0] ((a^x+b^x)^1/x)/2
という問題の解き方がわかりません。
ロピタルの定理の練習問題のところに載っていたのですが
分母と分子をどう微分してよいのかわからず自力では解けませんでした。
どうかお願いします。

0163１３２人目の素数さん

2010/06/04(金) 23:53:06

a＝e^log a

0164１３２人目の素数さん

2010/06/04(金) 23:55:08

>>162

問題がおかしいのでは？/2とか全然影響しないし

{(a^x+b^x)/2} ^(1/x)
みたいな数式じゃないの？

0165１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 00:38:40

lim[t→+0]t^(0)は、t^(0)=1より答えは1でしょうか？
それとも、0^0となり不定になるんでしょうか？
ふと疑問に思って・・・よろしくお願いします。

0166１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 00:40:34

疑問に思うのなら極限の定義が分かっていない

0167１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 00:52:12

>>165
1

0168１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 01:24:24

どうして0×∞や1^∞は不定なんですか？
それぞれ0と1ではないんですか？

0169１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 01:27:12

>>168
1/n × n^2 と 1/n^2 × n とかあるでしょ。

0170１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 01:31:26

>>169
どういうことですか？
極限とったら∞と0というのはわかるんですけど・・・

0171１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 01:32:59

>>166
高校教科書には見当たらないのですが・・・

0172１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 01:33:23

1^∞も不定だっけか

0173１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 01:35:10

ごめんなさい、>>170で自分で答えだしてましたね、ようやくわかりました
でも1^∞の方はわからないです

0174１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 01:38:36

>>160
整数列 √f(k+1)-√f(k) が k→+∞ のとき√aに収束するから√a は整数

そこで√a=mとおく

整数列 √f(k) - mk が k→+∞ のときb/(2m)に収束するからb/(2m)は整数

そこでb/(2m)=nとおく

整数列 √f(k) - (mk+n) が k→+∞ のとき0に収束するから
kが十分大きい時 √f(k) - (mk+n)=0 よって f(k)=(mk+n)^2

よって f(x)=(mx+n)^2

0175１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 01:38:45

よく問題でも出るけど、
(1+(1/n)^n と (1-(1/n)^n は eと1/eで違うよ。

0176１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 01:44:30

>>168
そこに書いてある0や1は極限値としてそうなるという意味であって、
0や1という定数を意味していないからです。

0177１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 01:51:40

>>176
そういうことなんですか、ありがとうございました

0178１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 02:20:12

http://www1.axfc.net/uploader/Img/so/84578
図の赤矢印への変形（？）はどういう公式や定理を使っているんですか？
先生は今は覚えとけと言って詳しく教えてくれなかったので気になります

0179１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 03:24:24

>>178
>ファイルが見つかりません
>既にファイルが削除されたか、期限切れになったか、ダウンロード上限数に達した、
>若しくは誤ったURLが指定されています。
>再度ご確認下さいますようお願い致します。
速攻削除した理由は？

0180１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 04:41:59

>>178
間違えて彼女の裸の写真をUPしてしまいました。
申し訳ございません。

0181１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 06:11:41

回答頼みます。

ある株式は
買うときに買い総額の1%の手数料がかかり
売るときに売り総額の1%の手数料がかかります。

例:100円で100株売り、または買うと

100×100×1.01=10100

利益を出すには買値から最低何%値上がりする必要があるか？

約2.47%って計算でたんだけどなんか違うぽ…。

0182１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 06:53:16

>>164
すみません、問題を写し間違えてました
おっしゃるように
lim_[x→0] {(a^x+b^x)/2} ^(1/x)
でした。本当にすみません

0183１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 07:27:31

>>181
2 / 99

まず粗利益 = ( Sell - Buy ) = ( 0.01S + 0.01B ) = 手数料
これより S / B = 101 / 99
求める値は ( S - B ) / B = (101 / 99) - 1 = 2 / 99

0184１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 07:46:26

お！ありがとう！まじ助かった。

0185１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 08:28:19

ある会社の前年度の総従業員数は６００人未満で男女の比は５対２であった。今年度新入社員を男女同数採用したら男女の比は１２対５になり、総従業員数は６００人を超えた。今年度の採用者は何人か？

ある工場で新型の機械を導入することにした。新型を使うと旧型のときと比べて不良品を２０％に減らすことができる。不良品を従来の半分以下に抑えるには工場の機械のうち何％を新型と取り替えるとよいか

比率の問題のようですが苦手で手も足もでないです。どなたかわかりやすい解説お願いします

0186１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 08:30:15

>>185
これだからゆとりは…

0187１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 08:31:48

試験問題？公務員？

0188１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 08:33:14

すいません。上、中級公務員の練習問題です

0189１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 08:39:03

>>112
アミダくじの進み方に分岐や合流はない。
と言うことは「６」の文字みたいに、スタート地点から無限ループに合流することはありえない。
仮に無限ループがあるとすれば「○」みたいに端点のないループになるはず。

0190１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 08:39:26

数的処理ってやつ？
テクニックでやらすようなのが多いけど
普通に文字置いてあげれば全部解けるから

0191１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 08:41:52

>>190
そうです。数的推理です
まず式が立てられないので困ってます。

0192１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 08:53:16

前年x人
今年y人
前年男(2/7)x
前年女(5/7)x
今年男(12/17)y
今年女(5/17)y
男の増加と女の増加が同じ
(12/17)y-(2/7)x=(5/17)y-(5/7)x
84x-34y=35y-85x
168x=69y
56x=23y
あとはxが7の倍数で600未満
yが17の倍数で600超過
とりあえずここまで

0193１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 09:05:22

>>191
男の数をm、女の数をw、新入社員を2n　とおくと
m+w＜600
m:w=5:2 これより　5w=2m　
m+w+2n＞600
(m+n):(w+n)=12:5　これより　12(w+n)=5(m+n)
上の二つの等式からm、wをnで表すとm=35n、w=14n
この結果を不等式に代入すると
49n＜600　と　51n＞600　が出る。

0194１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 09:10:31

解説ありがとうございました
式を立てる段階で文字が多くなると消去できるかどうも不安になってしまいます（式の立て方がおかしいのかと）

皆さんの解説をよく読んで自分でもう一度考え直してみますありがとうごさいました

0195103

2010/06/05(土) 09:11:55

>>109
遅くなってしまいすみません。因数分解の一意性によって因数の判断を教授してくださいまして、ありがとうございました。

0196１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 09:23:02

>>185
旧型一台が単位稼動時間に出す不良品の数を　n個　とすると
新型一台が出す不良品の数は　0.2*n個
旧型の台数を　a、そのうち　b台　を新型に替えるとすると、
交換前に出る不良品の数は　a*n個
交換後に出る不良品の数は　(a-b)*n+b*0.2*n
これが交換前の半分以下になるのだから
(a-b)*n+b*0.2*n≦0.5*a*n
両辺をnで除すると　a-b+0.2*b≦0.5a
0.5*a≦0.8*b

0197１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 09:33:14

n次正方行列A, Bが可換になる条件って何ですか？

0198１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 09:38:07

実数値連続関数からなる加群の前層がflabbyになるbase spaceのみたすべき条件を考えているのですが、ヒントをいただけないでしょうか。

0199１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 10:07:41

行列の指数関数があるなら
行列の対数関数ある？

0200１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 10:09:24

>>199
指数関数と同様に無限級数で定義すればいいだけでは？

0201１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 11:09:10

行列の平方根や累乗根はどうやって定義するんでしょうか？

0202１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 11:11:02

>>201
普通に行列多項式の解じゃ駄目なのか？

0203１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 11:42:09

>>202
もしかして行列で方程式の根を求めるってことですか？

0204１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 11:47:34

例えば，計算は，

ttp://infoshako.sk.tsukuba.ac.jp/ShakoDoc/MATLAB5/jhelp/techdoc/ref/sqrtm.html

0205１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 11:53:40

>>203
例えばケーリー＝ハミルトンの定理なんかは
行列を変数に取る多項式を使うだろ。
定数項は単位行列のスカラー倍にするけどな。

0206１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 12:08:05

>>200
でも指数関数のほうは無限級数は任意の実数で収束するからいいけど
対数関数の場合は？

0207１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 12:12:29

>>206
収束するものだけ取れば。

0208１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 12:19:48

>>207
実数のときみたいに収束判定できるの？

0209１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 12:25:08

>>208

全ての成分が収束すればいいんじゃないの？

0210１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 12:31:26

結局対角化（固有値）する必要があるってことですか？
それじゃ普通の代数方程式を解くのと同じでニワトリとタマゴになりますよね。

0211１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 12:41:21

>>210
級数の定義に対角化が必要なわけでもないし
ならんでしょう。
対角化というのは級数の計算を簡易にするために使う事はあるけど
それは定義に影響するものではない。

0212１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 13:27:34

行列について質問しているの俺以外にいる
>>209
それだと行列Aのn乗を計算しないといけないよね？
Aだけで判別できる方法あるのかなと

0213１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 13:49:22

>>211
それじゃケーハミ定理の説明はどうするの？
行列の計算方法だけは教科書読んで知ってるけど、何か本質的に行列や代数ってのが何かを分かってないみたいだね。
分かってるというなら対角化（固有値計算）を経由しない行列の累乗根を出す公式を具体的に書いてみてよ。

0214１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 13:57:49

>>212
A^nは定義により一意に決まるし
判別とかはまた別の問題

0215１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 14:01:01

>>213
ひょっとしていつも馬鹿な事言ってる脳無しのコンピュータ君かい？
今の話で累乗根は関係無いな。
単に対数函数をそのように定義できるといううだけの事だし
定義があるからといって、公式が定まるわけではない。
あたりまえのことだけど。

0216１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 14:03:38

何でもかんでも公式で書けると思い込むのは
高校生くらいまでだろうなw

0217１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 14:26:39

>>212
あるよ

0218１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 14:27:36

代数方程式の根のことが分かっているなら
根の公式を具体的に書いてみてよ、
って感じだな、なんか。

0219１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 14:32:09

lim(n→∞)　n^(1/n)
お願いしまーす。

0220１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 14:34:58

>>219
1

0221１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 14:35:22

>>219
3

0222１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 14:36:24

どっちですか？
解き方もお願いしまーす。

0223１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 14:36:46

対数取ればわかるよ

0224１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 14:38:19

お願いしまーす（）笑

0225１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 14:42:29

さっぱり分かりませーん。
対数ってどうやってとるんですかー？

0226１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 14:43:25

>>225
おもしろいと思った？

0227１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 14:44:19

おしえてくださーい

0228１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 14:44:59

ひっぱたらとれたよ

0229１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 14:45:56

lim(n→∞)　log[n^(1/n)]
ログ取りましたー
できませーーん

0230１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 14:46:19

>>229
死ね

0231１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 14:47:15

衡を外してごらん

0232１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 14:49:23

漢字がわかりませーーん

0233１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 14:49:58

質問の態度

0234１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 14:51:10

これであってますかーー?
lim(n→∞)　1/n log[n]

0235１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 14:51:39

態度

0236１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 15:03:49

縦ベクトルと横ベクトルは書き方が違うだけなんですか？
意味がちがうんですか？

0237１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 15:05:18

>>236
双対かもね～

0238１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 15:06:53

ヤッフーでしらべたら答えは１でした。
解き方も書いてありましたー

0239１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 15:07:30

ヤッフーーーーーーーーーーイ

0240１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 15:09:30

http://oshiete.goo.ne.jp/qa/3106760.html
ほらミロ
こんな難しい問題お前らにはむりだーーー

0241１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 15:13:41

うん

0242１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 15:16:30

対数とってロピタルの定理使えばすぐに答え出てくるのに

0243１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 15:19:50

答えが出てから言っても負け惜しみにしか（略

0244１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 15:21:17

対数とれって言われてただろｗｗｗ

0245１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 15:21:58

これがゆとりか

0246１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 15:22:30

そこまでは誰でも思いつくんｄ（略

0247１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 15:24:12

>>237
ありがとうございます

0248１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 15:26:14

219 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/06/05(土) 14:32:09
lim(n→∞)　n^(1/n)
お願いしまーす。

220 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/06/05(土) 14:34:58
>>219
1

0249１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 15:34:53

>>246
誰でも答えまですぐ分かる問題なのに
なんでそんな詳しく書いてもらわないと分からないんだい？

0250１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 16:16:59

組み合わせの問題で、
１０人で、部屋A、部屋B、部屋Cの３部屋に泊まるとして、
部屋Aは５人部屋、部屋Bは３人部屋、部屋Cは２人部屋だとすると、
全部で何通りの異なった部屋割りが出来るか？という問題ですが
どうやって解けばよいのでしょうか？

0251１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 16:19:16

まず10人集めます

0252１３２人目の素数さん

2010/06/05(土) 16:21:06

部屋Aに入る組み合わせを決める→Bを決める→Cが自動的にきまる