＞ 高校の教師になるなら理学部って言うけど、教育学部でも大丈夫？ 

コネはあるのか？ ないなら学部よりも、学校。
どこで（場所）何の（私公）教師になりたいのかでちがう。
大学にはコネを作りに行くつもりで行け。
地方で公立なら、地元の国立大教育が幾分有利。
私学なら、コネがないならいまはかなり厳しい。
職員でなく講師の口ならいくらでもあるが。

＞ ぶっちゃけ高校の教師になるなら、大学受験の、いわゆる「高校数学」に精通してる方が
＞ 現場で使い物になりそうなんだけど。 

それが使い物になるような高校にはどうせ採用されないから安心しろ。 新米にそんなもの任せない。
予備校や塾の講師になるなら話は別だがな。
今の高校数学教師の半数以上は、 大学受験対策は必要ない。
数学は必修だからしかたなくやっている、やる気のない生徒に
いかに赤点を取らせないように、調教するかが仕事の大半だよ。
１０年も経験をつんで優秀だと認められれば、大学受験への対応の仕事もあるかもしれないがな。