>>36
pより小さい原始根の話をしているならば、問題はとても難しいです。
pより大きい原始根をとってもいいならば、あきらかに正しいです。
というのも、1つ原始根を取ったあと、+p-1ずつ調整すれば、
原始根を維持しつつ、dirichletの素数定理より、素数にできるので。

pより小さい原始根の話としますと、
それは、正しいと予想されてはいますが、
たとえば、RHを仮定するなどして議論が進んだりはしています。
いずれにしろ解析的数論の話ではあるとおもいます。