>>600
0回微分：f(x)=x^4sin(1/x) 　　(x!=0)
{f(h)-f(0)}/h = h^3sin(1/h) → 0 (h→+0)
よって f’(0)=0

1回微分：f’(x)=・・・-x^2cos(1/x) 　(x!=0)
{f’(h)-f’(0)}/h = ・・・-h・cos(1/h) → 0 (h→+0)
よって f’’(0)=0

2回微分：f’’(x)=・・・+sin(1/x) 　(x!=0)
{f’’(h)-f’’(0)}/h = ・・・sin(1/h)/h → 不定(無限振幅、無限振動) (h→+0)
よって、x=0 地点では、３回微分は出来ない

x!=0 では何回だって微分できるっしょ