すみません。問題の記述が不十分でした。
実はこの問題は2問あって、以下のようになっています。

(1) 次式のパルス波形f(x)が、周期2πで繰り替えすときの、フーリエ級数を求めなさい。
f(x) = 0 (-π<x<0)
= 1 (0<x<π)
=1/2 (x=0,π)

(2) 前問(1)のフーリエ級数を用いて、次式の級数を証明しなさい。
　　1-1/3+1/5-1/7+… =π/4

(1)は自分で考えて
f(x) = 2/π・[Σ[n=1,∞]{ 1/(2n-1)} cos(2n-1)x]
という結果を得たのですが、（２）のところで詰まった次第です。
よろしくお願いします。