純粋な「数学」の問題じゃないかも知れません。
そうだったらすみません。

ある自然数xを定めたとき、x以下の自然数を重複せずに任意の個数取り出した場合、
総和がxになるのはy通りあります。
例えば、6は(1,2,3)、(2,4)、(1,5)、(6)の4通りあります。

1.xからyを求める式はありますか？
2.xが20のとき、yは64ですか？