こんな確率求めてみたい その1/9
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0001１３２人目の素数さん
2010/05/23(日) 20:34:15白痴呼ばわりされて無用の反発を招いてしまいます。
よって新スレ立てたり、他の質問スレに書くよりも、
なるべくこちらにお願いします。
前スレ
こんな確率求めてみたい その1/8
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1266017889/
１：http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/984557114/
２：http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1029400897/
３：http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1109546954/
４：http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1154790000/
５：http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1214010000/
６：http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1234080000/
７：http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1247130000/
0002１３２人目の素数さん
2010/05/23(日) 20:41:40・３個以上の箱があり、当たりは１つだけ。
挑戦者が箱を一つ選ぶ。
どれに正解が入っているか知っている司会者が
はずれの箱を除外していき、挑戦者が選んだ箱を含め２箱の状態にしてくれる。
このとき、挑戦者は自分が選んだ箱のままにしておくのと
もう一つの箱を選び直すのとどちらが有利か？
・３枚のカードがあり
１枚は裏表ともに白 １枚は裏表ともに黒 １枚は片面が白、片面が黒。
この３枚のカードのうち１枚が机に置かれている。
白の面が見えているとき、裏面が白である確率は？
・５２枚のトランプからまず３枚を抜きとって見ずに保管しておく
残り４９枚から１枚取り出して、まだ見ないでおく。この４枚目がハートである確率は1/4。
次に保管しておいたカードを見ると、３枚ともハートだった。
このとき４枚目のカードもハートである確率は？
・２つのお年玉袋があり、中に入っている金額は１：２である。
一方を選んで中を見ると10000円だった。
他方の袋に入っている金額は5000円か20000円なので
期待値は12500円となり、別の袋を選ぶ方が得になる。これは正しいか？
0003１３２人目の素数さん
2010/05/23(日) 22:23:38ただしマンズの2-8は使用せずほかの108枚を使用し、
常に親の場合の配牌を想定するものとします
0004１３２人目の素数さん
2010/05/23(日) 22:33:31http://www10.plala.or.jp/rascalhp/mjmath.htm#13
0005１３２人目の素数さん
2010/05/23(日) 23:01:54ありがとうございました
0006１３２人目の素数さん
2010/05/23(日) 23:35:53ってすいませんが良く読んだら普通の四麻の場合の確率しか書いてなかったんですが...
0007１３２人目の素数さん
2010/05/23(日) 23:41:59計算方法は省略されてるけど計算結果はあるよ。
0008１３２人目の素数さん
2010/05/24(月) 00:06:581/105711らしいですね
親切に有難うございました
0009１３２人目の素数さん
2010/05/24(月) 01:49:542010年度 読書週間「書店くじ」
http://www.shoten.co.jp/nisho/campaign7/10kuji/10harukuji/10harukuji.asp
0010１３２人目の素数さん
2010/05/24(月) 04:47:110011１３２人目の素数さん
2010/05/24(月) 08:00:040012１３２人目の素数さん
2010/05/24(月) 22:02:5399999ｗｗｗｗ
0013１３２人目の素数さん
2010/05/24(月) 23:26:02どう単純でないのかな？
説明できるならしてごらん
0014１３２人目の素数さん
2010/05/29(土) 14:58:25もしこんなゲームがあるとします。
・いくら賭けてもよい
・１０回に９回勝つ。
・１０回に１回負ける。
このような場合、どのように金額を賭けていけば収支は＋になりますか？
期待値が１なのでもしかしたらどのように賭けても同じだと言われるかもしれませんが、
投資法について調べていくと、勝ち負けが１：１のゲームなどでは、
マーチンゲールやモンテカルロ法やウィナーズ投資法などがあります。
どのように賭ければ＋になるのか知りたいので、もし暇であれば教えてもらえませんか？
0015１３２人目の素数さん
2010/05/29(土) 15:59:230016１３２人目の素数さん
2010/05/29(土) 19:43:44賭けに勝った場合の配当は賭け金と同額？
もしそうならマーチンゲール法で十分じゃないの？
っていうかどうやっても勝てそうだけどｗ
0017１４です
2010/05/29(土) 23:49:20以下を追加です
１０回のうち９回勝ち、賭けた分だけ儲ける
１０回のうち１回負け、賭けた分の９倍損をする
勝つか負けるかはランダムであるが、勝ち負けの比率は９：１に収束する
これでお願いします。
0018１３２人目の素数さん
2010/05/30(日) 00:13:21いろいろ書き忘れや考え忘れが出てしまうのはしょうがない
0019１３２人目の素数さん
2010/05/30(日) 00:29:49上限がないならマーチンゲール法は相変わらず使えるよね。
以下のような感じ。
1賭ける→負けて9取られる→10賭ける→負けて90取られる→100賭ける
すなわち、2倍ではなく10倍で賭け金を上げる。
こうすれば勝ったときに1の利益がある。
0020１４です
2010/05/30(日) 01:43:50それなら、マーチンゲールなどの色々な方法って１/２の勝率でなくても応用がきくんですね。
ありがとうございます！
ほかの色々な投資法を応用してみます！
数学板の人って優しいですね
またわからないことあったらお願いします。
0021１３２人目の素数さん
2010/05/30(日) 10:31:34に翻弄される事になりかねない。２chには（にも？）偽情報が山ほどあるから注意せねば。
と、釣られてみる。
0022１３２人目の素数さん
2010/05/30(日) 19:37:57または
うそはうそであると（ｒｙ
0023１３２人目の素数さん
2010/06/01(火) 21:29:27扱ってる品物は全て同じとする。
商店Aの売ってる商品の平均単価はaであり、その標準偏差はσa
商店Bの売ってる商品の平均単価はbであり、その標準偏差はσbであるとする。(a<b)
１．ある商品Xを買おうとしたとき、A店の価格がB店より安い確率をa、σa、b、σbから求められるか？
２．ある商品XがA店の方が安かった場合、別の商品YもA店の方が安い確率は１．で求めた値から上昇するか？
0024１３２人目の素数さん
2010/06/01(火) 21:31:22○別の商品Yが
0025１３２人目の素数さん
2010/06/01(火) 21:46:051.できる
2.このデータだけではわからない2つのデータの相関を表す共分散などがあればわかる
0027１３２人目の素数さん
2010/06/01(火) 23:34:13いま与えられているデータだけからでは正しくない。
0028１３２人目の素数さん
2010/06/10(木) 00:20:340029１３２人目の素数さん
2010/06/10(木) 01:14:59「捨て牌すべてが筒子or字牌の流し混一色」 なら話はまた別だが。
003028
2010/06/10(木) 07:32:23「三人麻雀で索子の混一色を和了ったor聴牌流局したときに、捨て牌に萬子と索子が一枚もない確率」
0031１３２人目の素数さん
2010/06/10(木) 07:47:57和了った方は捨て牌も少ないだろうから可能性は割と高いと
思うが、聴牌流局した方は相当確率低いだろうな。
0032１３２人目の素数さん
2010/06/17(木) 15:28:08ワールドカップで日本が初戦をとったわけだが・・・
過去3大会の統計だと
初戦勝利チームの決勝進出確率は86.1％という数字が出てるけど、
残りの13.9％の内訳はどうなってるんだ？
初戦勝ったのに決勝進出できなかった確率が13.9％じゃないんだよな？
初戦引き分けで決勝進出した確率と、初戦負けで決勝進出した確率を
足して13.9％なんだよな？
初戦勝って決勝進出できなかった確率ってどれ位なんだ？
だれか教えてくれ・・・
0033１３２人目の素数さん
2010/06/17(木) 18:45:04どう考えたって初戦勝利という条件の下で
決勝進出したチームとそうでないチームを数えた結果、
決勝進出の確率が86.1%ということでしょう。
すなわち、13.9%は初戦勝ったのに決勝に進めていないで正しい。
それで初戦引き分けで決勝進出した確率や負けで進出した確率は
この情報だけでは不明。
（13.9%の中に含まれるかもしれないが、決勝に進めるのは2チームなので
それだけではない。）
0034１３２人目の素数さん
2010/06/18(金) 00:49:22変にひねって考えてるな
＞初戦勝ったのに決勝進出できなかった確率が13.9％じゃないんだよな？
これは普通に13.9でいいよ。
>>32が言おうとしてるのをきっちり言葉にすれば
「決勝進出したチームが初戦勝利している確率」となる
違いはわかる？
0035１３２人目の素数さん
2010/06/18(金) 12:54:52初戦の決着率（試合が引き分けでない確率）をｐとして
>>32が言ってる確率は0.861ｐになるね。
ただし0.861という数字から、 ０≦ｐ≦0.581
0036１３２人目の素数さん
2010/06/18(金) 12:57:18初戦勝って決勝進出/（初戦勝って決勝進出 ＋初戦引き分けで決勝進出 ＋ 初戦負けて決勝進出）
のこと
0037１３２人目の素数さん
2010/06/18(金) 18:52:37思ったより低い。ちなみに初戦の勝ちを条件とした決勝進出確率は
11/13=0.8462だった。過去の統計とそれほど変わらない。
0038１３２人目の素数さん
2010/06/18(金) 23:55:59そっから>>35に従ってｐを求めてみると約0.8125
ということは初戦全16試合中13試合が決着、３試合が引き分けと計算できるが
合ってる？
0039１３２人目の素数さん
2010/06/19(土) 00:34:15ドイツ大会の話？それなら3試合が引き分けで合ってるよ。
0040１３２人目の素数さん
2010/06/19(土) 00:42:330041１３２人目の素数さん
2010/06/19(土) 00:43:080042１３２人目の素数さん
2010/06/20(日) 08:53:210043１３２人目の素数さん
2010/06/20(日) 14:01:41強豪国はこれより明らかに高い気がするが、日本は…
0044１３２人目の素数さん
2010/06/26(土) 12:13:420045１３２人目の素数さん
2010/06/26(土) 12:17:420046１３２人目の素数さん
2010/06/26(土) 12:30:59即レスありがとう！
0047１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 20:40:25１/２の確率でBが選ばれるっていう独立抽選を
30回行った時、例えばBがAより5回多く選ばれる確率ってどうやって求めるんですか？
５/９でA、４/９でB。という設定だった場合等も教えてほしいです
0048１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 20:57:21もう１つの箱を選びなおす方が有利
2/3
10/52
正しくない
であってるよね
0049１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 21:41:10４つめはここで話題になっている
２つの封筒問題スレ 2
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1272010151/l50
0050１３２人目の素数さん
2010/06/30(水) 02:18:5110/49では？
0052１３２人目の素数さん
2010/07/08(木) 03:37:491/3で当たりの独立抽選とそれぞれ1/2と(約）1/7.69で当たる合算1/3の独立抽選では
後者の方が当たり回数がバラける範囲は大きいのでしょうか？？
005352
2010/07/08(木) 03:40:060054１３２人目の素数さん
2010/07/08(木) 06:50:02005552
2010/07/08(木) 12:17:4910000万回くらいその抽選を前者と後者でしてどちらの方がバラけるか、もしくは同じかってことです
多分同じってことで自己解決しつつありますが
0056１３２人目の素数さん
2010/07/08(木) 17:11:480057１３２人目の素数さん
2010/07/20(火) 18:57:40n回投げた時に、表が出た回数が裏が出た回数よりm回多くなる確率
を求める公式のような物があったら教えてください
簡単になるのでしたら「投げる回数は遇数回にする」程度の変更でしたら
加えてしまってもかまわないです
0058１３２人目の素数さん
2010/07/20(火) 20:41:56問２：Ａ君がサイコロを振って偶数が５連続出た、６回目をＢ君が振るとする。このとき奇数が出る確率は問１と同じであるか？
問３：同じであった場合、他人の確率を引き継ぐということを数学的に証明しろ
0059１３２人目の素数さん
2010/07/20(火) 20:47:05明らかにおかしな設問に対する解答って一般的にどういうのが適切？
0060１３２人目の素数さん
2010/07/20(火) 23:25:38しかしこの誤った３がなければ１，２の問題提起も意味がなくなってしまう
大いなる無駄だな
0061１３２人目の素数さん
2010/07/21(水) 00:05:22おかしいというのが誤字脱字に起因するならそれを指摘して
正しい問題を解くことが考えられるが、根本的におかしいというのは
一般的な対処はないんじゃないか？
0062１３２人目の素数さん
2010/07/21(水) 00:16:18そうなのかぁ
なんというか、学校で出されるテストって
しっかりと理解してる人が問題作ってるから
問題がおかしいって事はあんまり無いじゃん？
そうじゃなくて本当に数学の研究してると
おかしな問題が出てくる事もあるんじゃないかと思う
それを日本語で「これはだめだ」ってするのはなんとなく数学的に思えなくて
何かないかな、と思った
Q．〜を証明せよ
A．解なし
ぐらいしかないのかな
0063１３２人目の素数さん
2010/07/21(水) 00:18:54「本当に数学の研究」してて
根本的におかしな設問が出てくるのか？
だとすれば研究者自身の問題設定やアプローチが稚拙だっただけで
訂正すればすむんじゃないの？
0064１３２人目の素数さん
2010/07/21(水) 00:44:48例えば3次方程式の解で虚数の導入を迫られるまでは
ｘ＾2 = -1 は"解なし"だったらしいけど
今はもっと複雑な解なしがあるんじゃないかと思う
根拠無しの想像だけど
おかしいつもりはないのにおかしくなってたら稚拙だろうけど
「『……』という設問は数学的には成り立たない」と数学的にしっかりとやるのはいいんじゃないの？
0065１３２人目の素数さん
2010/07/21(水) 01:03:11あるいは新たに解を導入して論理体系を構築できるかなど
解の成立条件の性質の研究とか、そういう段階までやるんじゃないの？
そもそも「明らかにおかしな設問」という問題設定自体が悪いよ。
「」の中も、>>59そのものも。
単純に数学が扱う範囲を甘く見過ぎてるか、
問題と、それを考える方法などがある中で、「おかしさ」がどのレベルに属してるのかを整理できてないか、
ただ言葉遊びをしてるだけに見える
0066１３２人目の素数さん
2010/07/21(水) 07:44:34＞そういう段階までやるんじゃないの？
そうなんだと思う
つまり、そういう段階まで数学的に扱ってるんだと思う
だから、>>58の3も「それは無理」っていうのを日本語でじゃなくて
数学的に回答できるんじゃないかと思ったんだ
0067１３２人目の素数さん
2010/07/21(水) 09:05:38正規分布を使えばなんとかなるんじゃないかな。
>>58
問１： 1/2
問２： 1/2（問１と同じ）
問３： 他人の確率を引き継いだのではなく、元々が独立事象だから同じ行為に対する確率は等しいだけの話。
0068１３２人目の素数さん
2010/07/21(水) 09:25:23でも元々数学的に説明するぐらいしかできない設問だと思うよ。
大体引き継いだっていうイメージを出したかったら
「10本のくじの中に1本だけ当たりくじがある。Aが5回引いたら全部外れだった。
Aがさらに1回引くとき当たりの確率は？また、Bが代わりに引いたとき当たりの確率は？」
ぐらいでないとな。
0069１３２人目の素数さん
2010/07/21(水) 10:22:49>>58の問３は
「問１と問２の回答が同じ」であるなら「他人の確率を引き継ぐ」ことになる
というのを 勝手に それこそ数学的証明も無しに導いている。
単にこれが誤りでしょ。
誤りでないというならそれを証明する必要があるのは出題者（>>58）側だね。
>>68の設問なら>>58よりはマシに見えるけど、それでも「確率を引き継ぐ」というには無理があると思う。
0070１３２人目の素数さん
2010/07/21(水) 12:22:30遠く離れた他人が６回目を振っても１／２＾６になるのか？
0071１３２人目の素数さん
2010/07/21(水) 12:43:33だな。
単に>>68や>>59はそこが自分の中で整理できてないんだろう
>>70
何に対する確率を考えていますか
＞サイコロ５回振って５連続で偶数が出た場合、６回目に偶数が出る確率は１／２＾６だけど
違います。
007259
2010/07/21(水) 16:28:27整理が何を意味するかよくわからないけど
>>58がどうおかしいかぐらいはわかってるよ
そのおかしさを>>58への回答として数学的に回答できるもんなの？って事
0074１３２人目の素数さん
2010/07/22(木) 00:22:03だとしたらそんなイメージを出すこと自体に意味がない
0075１３２人目の素数さん
2010/07/22(木) 01:06:09だから書いてあるじゃないか。説明せよっていう設問ならできるって。
出題者が本気で証明できる問題を出したいと思っているのならどう変えたって
問題にはならないだろうけどね。
0076１３２人目の素数さん
2010/07/22(木) 01:06:520077１３２人目の素数さん
2010/07/22(木) 03:32:21他人の確率を引き継いだ事を数学的に証明せよ。ってまず引き継いでないしね。
>>70は
私が5回サイコロを振って5回とも偶数で、
なおかつ遠くに離れた他人が振ったサイコロも偶数がでる確率。なら1/2の６乗
最初の5回がどうでもいいなら 単なる１/２。
0078１３２人目の素数さん
2010/07/22(木) 07:20:57>>71は他人を低く評価したがる奴なんだから
あんまり本気で相手すんなよ
0079１３２人目の素数さん
2010/07/22(木) 10:07:200080１３２人目の素数さん
2010/07/22(木) 20:04:40相手の意見の否定に回るのが得策
0081１３２人目の素数さん
2010/07/22(木) 20:24:09肯定でも否定でもない発言が吉
0082１３２人目の素数さん
2010/07/22(木) 23:16:10変なこと言っては否定されてばっかりの初学者か？
0083１３２人目の素数さん
2010/07/23(金) 00:02:19（樹系図は使わない）
例えば
1〜10の数字が書かれた10枚のカードの束が3セットある
ここからそれぞれ1枚カードを取り出した場合、何通りの組み合わせが出来るか
みたいな
0084１３２人目の素数さん
2010/07/23(金) 00:09:25１つ目の束から９ ２つ目の束から８ ３つ目の束から８ のときと
１つ目の束から８ ２つ目の束から９ ３つ目の束から８ のときは
同じ組み合わせと考えるわけですな
そのパターンの問題演習や解説を必修事項としてやるかどうかは知らないが
高校数学までの場合の数の基礎知識だけで求めることは出来る
0085１３２人目の素数さん
2010/07/23(金) 00:14:26その考え方と、あれば公式を教えてもらえませんか
確かセンターでは模範解答も樹系図を使ってて、かなり時間を掛けてた気がするので
0086１３２人目の素数さん
2010/07/23(金) 00:18:57３束しかないのか？
0087１３２人目の素数さん
2010/07/23(金) 00:29:24そうです、計30枚です
でもこれは課題で出された問題ってわけでもないので、2束以上なら一番説明しやすい束数でおｋです
0088１３２人目の素数さん
2010/07/23(金) 00:31:16その場合は、手元の３枚が「何種類の数字か」で場合分けすると早い。
数字が３種類の場合
数字が２種類の場合
数字が１種類の場合
最後、和の法則で合計すればよし
0089１３２人目の素数さん
2010/07/23(金) 00:45:3810~3-（3:10）-（2:3C2×10C2）-（1:3!×10C3）
って感じでしょうか
ありがとうごさいました、桁数が大きい時は意識してやってみます
0090１３２人目の素数さん
2010/07/23(金) 00:50:3410 ＋ 10P2 ＋10C3 では？
0091１３２人目の素数さん
2010/07/23(金) 01:11:43加算のほうがわかりやすいですね
89は式も間違ってるし
0092１３２人目の素数さん
2010/07/23(金) 08:35:34１０×１ ＋ （１０P2）×３ ＋ （１０C３）×６ ＝ １０＾３（総事象数）
を確認しておく習慣をつけておくともっといいね
>>89の式から判断すると、>>89がやろうとしたのはこの確かめだろうか？よくわからん
0093セブン大好き
2010/07/29(木) 11:17:29さらにセブンイレブンがもうかる確率をシュミレーションしてください
0094１３２人目の素数さん
2010/07/29(木) 12:01:570095これでも数学馬鹿
2010/07/29(木) 14:44:170096１３２人目の素数さん
2010/07/29(木) 18:06:15■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています