不思議でも何でもないよ。「√2が無理数でない」ってのと同じ。
・有理数＝自然数から加減乗除だけで得られる数
という定義で、√2がそれに含まれないってだけ。

同じように
・作図可能＝与えられた点・線から、コンパスと定規だけで得られる点・線
という定義で、角の3等分線がそれに含まれないってだけ。

√2が存在してるように、角の3等分だって存在してるけど、道具を制限すると
求められない。「コンパスと定規に制限するからおかしいんだ！」って言う人も
いるだろうが、逆に言うと、ある数を構成するには、どんな道具が必要かという
問題だと思うと、ポジティブ・シンキングになるｗ