なぜ「角の3等分屋」はたくさんいるのか？
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0001１３２人目の素数さん
2010/05/22(土) 23:13:24未だに作図を試みている人がたくさんいるらしい…
皆作図不可能なことを知っていて頑張っているのだ
何が彼らを動かしているのか？
東大出の先生も…
http://blog.goo.ne.jp/yamada-seismic/1
以下について議論したい
①角の3等分屋はなぜたくさんいるのか
たくさんいることが匂う 何かが彼らをひきつけるのだろう
②絶対不可能とわかっていながら、やりたいことは？
みな何かしらあるだろう
0002１３２人目の素数さん
2010/05/22(土) 23:25:02僕も厨房の時に毎日学校から帰ったら作図に励んでいたよ
工房になってすぐに自分で作図ができないことを数学的にきちんと証明したけどね
まぁ、楽しかったからいいんだよ
0003１３２人目の素数さん
2010/05/22(土) 23:29:39≫工房になってすぐに自分で作図ができないことを数学的にきちんと証明したけどね
まじ!?かなりむずいんじゃ…
0004１３２人目の素数さん
2010/05/22(土) 23:34:27相間の仲間だろ
0005１３２人目の素数さん
2010/05/22(土) 23:54:293次方程式の一般解が3乗根の形になるからコンパスでは作図不可
って感じだった
実際に適当な文字をおいて3次方程式を解くのが面倒だった記憶しかないけどね
それにしても先週のコマ大数学科は面白かったね
0006１３２人目の素数さん
2010/05/23(日) 01:22:450007１３２人目の素数さん
2010/05/23(日) 01:41:58それは違うな
大体にしろ、不可能と思われているんじゃない
不可能なんだ
数学でいう不可能ってのは、他で言う不可能とはワケが違う
0008１３２人目の素数さん
2010/05/23(日) 01:59:06それを理解出来ないのが「角の3等分屋」だと言いたかったんだ
0009１３２人目の素数さん
2010/05/23(日) 02:31:13頭おかしいのかな？
見れば見るほど、笑える
むしろかわいそう
0010１３２人目の素数さん
2010/05/23(日) 07:44:33その点と、ψ＝3θ+θ とおいたときψの半角が丁度θとなるように各辺を延ばしたりして調整したら、２等辺三角が綺麗に現れたってことでしょう。
ギリシャの問題は、有限回、定規に目盛りはないなど問題文に書いてない条件がいくつかあり、もし定規に目盛りがあったり、
引いた線を記憶しておき再利用してもよい（折り紙法など）ならできますよ。
受理しないのは問題設定や条件が曖昧なので投稿者が勝手に条件をつけて解けるようになるので、曖昧な問題設定をしていた歴史的事情により審査・受理しないって事にしただけですから。
0011１３２人目の素数さん
2010/05/23(日) 08:28:37両辺を1/3倍して ψ/3 ＝ θ + θ*1/3 であたかもψの３等分に見えますが実際はθとθの1/3倍を加算+したってことです。
つまり、θで見ると θ + θ*1/3 => (3θ+θ)/3 => 4/3 * θ => (1+1/3)*θでありθの３分割じゃなくて、これはθの1.333倍の作図です。
でも数値は角の1/3がでてくるである意味錯覚しますけど、角の３等分と関連付けなければ○○の定理（候補）とかで受理・審査するんじゃないですか？
0012１３２人目の素数さん
2010/05/23(日) 09:57:28×曖昧な問題設定をしていた歴史的事情により審査・受理しないって事にしただけ
○今では問題設定がわかっているので、それを踏まえない限り数学として意味はない
>>11
×角の３等分と関連付けなければ○○の定理（候補）とかで受理・審査するんじゃないですか？
○作図可能条件は既知なので、θのx倍がその条件を満たすことを作図で示しても、今の数学の
論文としては価値がない。
「角の三等分は可能！」とかトンデモに走らなければ、教育研究系の雑誌には初等幾何の定理が
載ることもあるらしいし、そういったところとコンタクト取ればいいんじゃないですか。
0013１３２人目の素数さん
2010/05/23(日) 11:05:42図を書けば分かりますが円周角の定理で考えれば
2θ = (θ +3θ)/2 で両辺の*(1/3)で
2*2θ/3 = θ*1/3 +θ = (0.33 + 1)*θ ってことで、左辺は4:3の比、右辺は小数和の表現であり、θは数値的にもともめられる（右辺左辺同値）ってことです。
これでベクトル空間とか射影幾何とかを絡めると面白いんですけど・・・中心角と円周角のジェネリック関係を意味するので結構大きな定理（関係式）だとは思います。
ただこの２等辺三角が現れる作図はどこかで見たような・・・？
0014１３２人目の素数さん
2010/05/23(日) 14:58:03（これを書くと周囲の人に私の身元がばれるかもしれないが）。
小学校の頃、算数の時間に分度器を使って角を作図したりする単元があったんだが、
自分の不注意で分度器をなくしてしまった。
定規とコンパスは手元にあったので
「この定規とコンパスだけで分度器の代わりにならないか？」
という問題に挑戦した（任意の整数nに対してnπ/180を作図せよという問題）。
3度まで到達するのはすぐだったが、そのあとが分からない。
あとは任意の角の３等分さえできれば…と思って担任の先生に尋ねたら、
おもいっきり嘘の答えを教えられた
（弦を３等分しろ、という類の、当時の自分でも間違いと分かるような方法）。
角の３等分はできないことを小学校の図書館で知ったのは、そのしばらく後だった。
さらに十年以上たった後で知ったのだが、歴史的には、
角の２等分を繰り返し、じゅうぶん微小になったところで弦の３等分で近似、
という方法が天体観測などで用いられていたらしい。
分度器の代わりとしてはこの手の近似で十分だったかもしれない。
ただ小学校の担任の先生の描いた図は微小角でもなんでもなかったから、
きっと分かっていなかったのだと思う。
教育系の雑誌に数学の知識を深めるような記事が載ってほしい、と今は思っている。
0015１３２人目の素数さん
2010/05/23(日) 15:35:59> たくさんいることが匂う 何かが彼らをひきつけるのだろう
物理板の http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1273554558/ と読み比べると面白い
ターゲットの知名度と取っ付きやすさの兼ね合いで決まると思われる
個人的見解だが、相間は知名度が、三等分は取っ付きやすさが主な理由ではないだろうか
0016１３２人目の素数さん
2010/05/23(日) 19:58:22なんだか不思議だよな できないって
0017１３２人目の素数さん
2010/05/23(日) 20:13:48・有理数＝自然数から加減乗除だけで得られる数
という定義で、√2がそれに含まれないってだけ。
同じように
・作図可能＝与えられた点・線から、コンパスと定規だけで得られる点・線
という定義で、角の3等分線がそれに含まれないってだけ。
√2が存在してるように、角の3等分だって存在してるけど、道具を制限すると
求められない。「コンパスと定規に制限するからおかしいんだ！」って言う人も
いるだろうが、逆に言うと、ある数を構成するには、どんな道具が必要かという
問題だと思うと、ポジティブ・シンキングになるｗ
0018１３２人目の素数さん
2010/05/23(日) 20:28:40何の不思議じゃなければ、
角の三等分屋はただのバカだな!!
0020１３２人目の素数さん
2010/05/24(月) 04:08:111 = 0.9999... について、右辺を自然数であるとみなせる知能が君にあるかどうかによる。
0021１３２人目の素数さん
2010/05/26(水) 15:14:20有限の手順という制限を陽に書けという意味なら、それは>>10が既に書いているんだが
0022１３２人目の素数さん
2010/05/26(水) 16:03:44耐震技術アソシエイツの人の間違いを
高校生（あるいはあまり賢くない大学生）にも分かるように書いたものはあるのでしょうか？
もちろん本人が納得することはあり得ないだろうけれど、
この人は学生に教える立場にいるみたいなので、
学生が「この人の話にも一理あるかも」と思ってしまったときのために、解毒剤がほしい。
0023１３２人目の素数さん
2010/05/27(木) 20:55:27角の三等分の不可能性は証明されている←解毒剤
自分で作図してみるといい だいぶ違うから
0024１３２人目の素数さん
2010/05/27(木) 21:26:28ほぼ3分の1になるみたいだから、実際に作図するとかえってだまされるんじゃないかな。
0025１３２人目の素数さん
2010/05/27(木) 22:00:50３次元でやるから無理なんですよ。６角形はいつでも作図可能です。
0026１３２人目の素数さん
2010/05/27(木) 22:02:12不可能と証明されていることを信じちゃうような馬鹿な若者を
更正させるのは、新興宗教から脱出させるより難しい。
数学板じゃなく、元X JAPANのトシにでも聞く方が早いｗ
0027１３２人目の素数さん
2010/05/27(木) 22:21:051,2,3,4,5,6,7,8,9,0
1,2,3,2^2,5,2*3,7,2^3,3^2,0
10^n=2^n*5^n
an10^n=an2^n*5^n
1,2,3,2^2,5,2*3,7,2^3,3^2,0x2^n*5^n
0028１３２人目の素数さん
2010/05/28(金) 12:51:08製図の試験問題で、「次の角を３等分せよ」
というのが出題されることがある。
0029１３２人目の素数さん
2010/05/28(金) 17:08:420030べ
2010/05/28(金) 23:29:44しかし「数学的」には、二等分ができ、三等分ができない。
これは、1を2で割れるが3で割り切れないのと同じ事。
この「現実」と「数学」の境界にある問題が、興味深いものなのだろう。
0031１３２人目の素数さん
2010/05/29(土) 00:38:46それは10進法の問題ではないの
10進法なら1 / 3 = .3(以降3が続く)
3進法なら1 / 10 = .1
逆に2では割り切れないけどね
じゃあ、6進法なら
1 / 2 = .3
1 / 3 = .2
0032１３２人目の素数さん
2010/05/29(土) 00:52:40たくさんあるようなｗ
0033べ
2010/05/29(土) 00:56:58具体例として１０進法を出したんだが
それを「数学的」と言って何が悪いんだ
>>32
まあ「お勉強しておく」等の敬語の使い方とかか・・？
0034１３２人目の素数さん
2010/05/29(土) 01:01:260035べ
2010/05/29(土) 01:05:30おくが敬語でない。
0036１３２人目の素数さん
2010/05/29(土) 01:16:150037１３２人目の素数さん
2010/05/29(土) 03:04:580038１３２人目の素数さん
2010/05/29(土) 09:22:12昔はたくさんいたが、ゆとり教育で減ったｗ
0039１３２人目の素数さん
2010/05/29(土) 09:55:33http://www.shirakami.or.jp/~eichan/oms/omsfr.html
をその1から順に見てけ
0040１３２人目の素数さん
2010/05/29(土) 09:56:39第16話ね
0042１３２人目の素数さん
2010/05/30(日) 17:51:29表現は少し不正確かもしれないが補って読むくらいのことはあっても良かろう。
★ 1÷3は（10進小数では）割り切れない
★ 角の三等分は（定規とコンパスでは）作図できない
0043１３２人目の素数さん
2010/05/30(日) 19:14:290044１３２人目の素数さん
2010/05/30(日) 22:04:40自演か
0045１３２人目の素数さん
2010/05/30(日) 22:06:50そんな事を思うのはお前とβだけだろ
i.e. βだけだろ
0046べ
2010/05/30(日) 22:19:16まあ各自の頭で補完してくれという感じだわ。
何進数であれ、「割れない数」が存在する。
それが「円や直線」を組み合わせて（i.e.数学的に）角を三等分できない事と関係するという事。
>>44
オレがsageると思うか…？i.e.自演ではない。
>>45
i.e.とか、使うヤツおらんだろ。
0047１３２人目の素数さん
2010/05/30(日) 22:22:09言いたいことはわからんでもないが、角の3等分が不可能なのは
割り切れないからではないんだが。そこんとこわかっててそのたとえなの？
0048１３２人目の素数さん
2010/05/30(日) 22:22:12ラテン語関連では他に N.B. とかがいる。
0049１３２人目の素数さん
2010/05/30(日) 22:24:07「どっちも俺には分からないから関係あるに違いない」と
思い込んでる馬鹿だから、ほっておけｗ
0050１３２人目の素数さん
2010/05/30(日) 22:42:550051べ
2010/05/30(日) 22:47:42証明が代数的であるがゆえに分かりにくいが、
「割り切れない」が理由と考える事もできる。
0052１３２人目の素数さん
2010/05/30(日) 23:15:48線分を描く
その線分に垂線を描く
その垂線の足Hとは別に
2つの直線のどちらでもいいから1つ点をとる
その2つの点を頂点をする正3角形を描き
頂点Hの核の2等分線を描く
正3角形ABCを描く
AからBCに垂線を描く
Aを通るACの垂線を描く
0053１３２人目の素数さん
2010/05/30(日) 23:21:41馬鹿なのｗｗｗ
0054１３２人目の素数さん
2010/05/30(日) 23:23:37√3は割り切れませんが（無限小数になる）、面積1/3の正方形は作図できますよ？
0055べ
2010/05/31(月) 00:33:52いや、無理数の話してないんだが…
0056１３２人目の素数さん
2010/05/31(月) 00:36:360057１３２人目の素数さん
2010/05/31(月) 00:41:29無理数を割る事は出来ますよ。アホですか？
0058１３２人目の素数さん
2010/05/31(月) 00:42:36いや、角の3等分が不可能なのは、作図できない無理数が絡んでるからなんだが。
0059１３２人目の素数さん
2010/05/31(月) 00:43:110060１３２人目の素数さん
2010/05/31(月) 00:44:01ごめん、>>54の「割り切れない」は、>>51の「割り切れない」が「無限小数になる」って意味だと思って。
0061１３２人目の素数さん
2010/05/31(月) 00:44:35わかってないのかｗ
三等分だから1/3＝0.3333…と同じ問題と思ってるとしたら、よほどアホだな
51 名前：べ[] 投稿日：2010/05/30(日) 22:47:42
>>47
証明が代数的であるがゆえに分かりにくいが、
「割り切れない」が理由と考える事もできる。
54 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/05/30(日) 23:23:37
>>51
√3は割り切れませんが（無限小数になる）、面積1/3の正方形は作図できますよ？
55 名前：べ[] 投稿日：2010/05/31(月) 00:33:52
>>54
いや、無理数の話してないんだが…
0062１３２人目の素数さん
2010/05/31(月) 00:46:43やっと意味が分かったわw
0063１３２人目の素数さん
2010/05/31(月) 01:42:250064１３２人目の素数さん
2010/05/31(月) 07:54:27まず、自分は>>30ではない。
自分が同じことを書くならもっと別の表現をする。 少なくとも>>17に言及すると思う。
自分が>>42に書き込んだ時点では、>>30は分かって書いているものと思っていた。
つまり、問題は３次方程式と√の関係であることを分かったうえで、
それを１次方程式と10進小数の関係になぞらえて言っているのだと好意的に解釈した。
ただ、その後の展開を見ていると、
この解釈が正しかったのかどうか不安になってきたことも否めない…。
「べ」は分かっているが言い方がまずくて通じていないのか、
それとも分かっていないのか、いったいどっちなのだろう？？？
0065１３２人目の素数さん
2010/05/31(月) 08:44:14お尋ねしますが、もしかして「割り切れない」を通常よりも広い意味で用いていたりしますか？
何か「こういうのが、広い意味で『割り切れない』ということだ」という例を出してくれると
話が通じやすくなるんではないかと思ったのですが。
0066１３２人目の素数さん
2010/05/31(月) 12:14:03べはただの脳なし荒らし
相手したら負け
0067べ
2010/06/01(火) 00:56:13>>65
お前も>>60と同じ。
そんな低い程度の話はしていません。
>>64
なぞらえて答えている。
0068１３２人目の素数さん
2010/06/01(火) 01:41:14相対的に決まってくることに気付いてないんだろ。
目で見えるものばかりを考えているんだろ。
目で見えるものだったら感覚的には定規や分度器使えば厳密ではないが３等分出来る。
だから、わ～い角の３等分が出来た～w、って錯覚するんだろ。
0069１３２人目の素数さん
2010/06/01(火) 01:45:250070１３２人目の素数さん
2010/06/01(火) 01:51:59しるしが2つついた定規とコンパスで角の3等分線引ける
0071１３２人目の素数さん
2010/06/01(火) 02:05:33こんなこと出来るのか？
コンパスだけで本質的な作図は出来るっていうなら分かるが、
どうやって印が２つ付いた定規とコンパスですべての角の３等分線引くんだ？
そんなことうまく出来るのか？
0072１３２人目の素数さん
2010/06/01(火) 02:07:320073１３２人目の素数さん
2010/06/01(火) 02:12:03アホはアナタだと思われる。
本来、角の３等分問題はただの定規とコンパスだけを用いて考えるものだ。
印など必要ない。
0074１３２人目の素数さん
2010/06/01(火) 02:21:010075１３２人目の素数さん
2010/06/01(火) 02:26:41アルキメデスがすでに示している
0076１３２人目の素数さん
2010/06/01(火) 02:29:29まあ、少し考えてみな。
コンパスだけで本質的な作図は出来るから。
本質的には定規すら作図には不要なんだよ。
0077１３２人目の素数さん
2010/06/01(火) 02:30:530078１３２人目の素数さん
2010/06/01(火) 02:33:40本当に出来るんだ。
初耳だった。
ありがとう。
0079１３２人目の素数さん
2010/06/01(火) 22:43:570080１３２人目の素数さん
2010/06/01(火) 23:37:210081１３２人目の素数さん
2010/06/02(水) 02:39:07自分は新参者なので、数学板にどういう人がいるのかよく知らず、
>>66についても「ほんとかな、ちょっと言うことがひどすぎないか」と
思っていたのですが、>>67を見て納得しました。
自分に対する返答のことではありません（短すぎることを除けば比較的まとも）。
いくら２ちゃんねるとは言え>>67の>>60>>65に対する反応がひどすぎる。
以下「たいていの人にはコミュニケーションを成立させたいという欲求があり
『べ』も例外ではない」という前提のもとに書きます。
この前提が間違っている場合は、すみませんが、この書き込み自体を無視してください。
> >>60が自分の非について謝罪してるだろ？
とあるけれど、謝罪とか非があるとかいう話ではないはず。
あえて言うなら>>54が誤解したのは>>51の説明不足に責任の大半があるのだが、
そこを>>60は大人の対応で「ごめん」と先に言ってみせたのだと思う。
だったら>>51の返すべき言葉は「こちらこそ誤解させて申し訳ない」じゃないのか？
>>65にしても、別に何か分からないから尋ねているわけではなく、
言葉が足りなすぎる>>51に助け舟を出すような意図ではないかと思うのだが、
なのに>>67は「お前も>>60と同じ」とバッサリ切り捨てた。
いったい何が同じなんだ？？
0082１３２人目の素数さん
2010/06/02(水) 02:40:25自分(>>64>>81)は今でも>>66は言い過ぎである可能性が高いと思っています。
決して「ただの脳なし」ではないと思う。
でも、たとえそうであったとしても、>>67みたいなことを書く人と
まともにコミュニケーションを成立させるのは非常に難しいと感じています。
0083１３２人目の素数さん
2010/06/02(水) 03:03:42だから相手したら負けなんだって。
あなたが往かんとする先にある轍は、既に何人もが辿っていて
あなたがなぞるまでもなく既に深い渓谷をなしているのですよ。
残念ながら
> 今でも>>66は言い過ぎである可能性が高いと思っています。
というあなたの希望が叶えられることは永劫無い。
0084１３２人目の素数さん
2010/06/02(水) 03:15:26割り切れない数と無限小数を同じだと考えている点が>>60と>>67が同じって事なんじゃないの？
そんな程度の低い会話をするなって事でしょ。助け舟でも何でもない。
ここでの無知な厨房によるking等コテハンの叩かれ方を見ていると、当然の対応でしょ。
新参なら分からなくて当然か。
0085１３２人目の素数さん
2010/06/02(水) 03:17:50βに対して言い返せないだけだろｗ
0086１３２人目の素数さん
2010/06/02(水) 04:19:57この時点で、この人はコミュニケーションの成立に労力を払う気がないという可能性に気づくべきだったかもしれない orz
>>83
そうなのですか…。 ご忠告ありがとうございます。
>>84>>85
言葉の定義をきちんと与えてくれない人にどうやって言い返せというのでしょうか？
（もちろん「無知な厨房」がたくさんいることは見ていれば分かりますけれど）
> 割り切れない数と無限小数を同じだと考えている
ってのは、むしろ>>30を素直に読むとそういう解釈になるので、
それと違う意味で「割り切れない」と言いたいなら、定義か何かを与えるべきでしょう。
>>65は「定義の代わりになるような例示を与えてくれ」と言っているように読めます。
というわけで、コミュニケーションが成立するきざしが見えた暁には別ですが、
その日が来るまでは、私は>>83に従うことにします。
0087１３２人目の素数さん
2010/06/02(水) 04:23:31kingみたいなネタキャラにならざるをえなくなった奴だろ
そういうスレってまだ残ってんじゃないのか
知ってりゃ相手にするなってのは正解だわ
0088１３２人目の素数さん
2010/06/02(水) 15:05:48>表現は少し不正確かもしれないが補って読むくらいのことはあっても良かろう。
の、「補って読むくらいのことはあっても良かろう＝補って読む事は不自然な事ではない」
に同意する形で、「補完してくれ」と書いてるんじゃないの？
「割り切れない数」と「無限小数」は別のもので、
βは同じものだと言っている事が伺えるレスがないんだから、
同じものだと言っている人がオカシイんじゃないの？
0089べ
2010/06/02(水) 23:38:54何も間違った事を言ったつもりはない。
0090１３２人目の素数さん
2010/06/03(木) 00:18:1555 名前：べ[] 投稿日：2010/05/31(月) 00:33:52
>>54
いや、無理数の話してないんだが…
で馬鹿をさらしてるのにｗ
0091べ
2010/06/03(木) 00:30:08を同じものと考えていたんだろ？
それに対して、
「割り切れない数」は「有理数」
「無限小数」は「無理数」
という区別をつけて、「無理数の話はしていない」と答えたんだが、
それを理解していない事が伺える君のレスが馬鹿丸出しなのだが･･･
その点に誰一人突っ込んでないでしょ･･･？
0092１３２人目の素数さん
2010/06/03(木) 00:33:280093１３２人目の素数さん
2010/06/03(木) 00:42:47あのさ、元はと言えばあんたが「角の3等分が出来ないのは割り切れないからだ」なんて
とんちんかんなこと言ったのが問題なんだが、そのことはちゃんと理解できてるか？
0094１３２人目の素数さん
2010/06/03(木) 00:47:16「割り切れない数」は「有理数」
「無限小数」は「無理数」
という区別をつけて、「無理数の話はしていない」と答えたんだが、
↑
30 名前：べ[] 投稿日：2010/05/28(金) 23:29:44
現実では「等分」はできない。
しかし「数学的」には、二等分ができ、三等分ができない。
これは、1を2で割れるが3で割り切れないのと同じ事。
この「現実」と「数学」の境界にある問題が、興味深いものなのだろう。
＊＊＊＊＊＊＊
なんか、じわじわくるものがあるｗ
0095１３２人目の素数さん
2010/06/03(木) 00:51:27さらに叩かれるために、アホなレスを重ねる
0096べ
2010/06/03(木) 00:59:48いや、問題でも何でもないんだが、
きちんと理解しているヤツは理解している。
お前らが「割り切れない」と「無限小数」を勝手に同じにしているだけ。
>>94
お前もなんだが、「割り切れない」と「無限小数」は、
「有理数」と「無理数」の違いであり、
同じではない。
何１つ矛盾してないんだが。
>>95
お前のような厨房って、どこがオカシイがきちんと答えられず
煽る事しかできないよな･･･ｗ
0097１３２人目の素数さん
2010/06/03(木) 01:04:08お前もなんだが、「割り切れない」と「無限小数」は、
「有理数」と「無理数」の違いであり、
同じではない。
何１つ矛盾してないんだが。
・・・そもそも、この命題がおかしいと皆が言ってるんだが、
全然理解できてないんだな。まあさらし上げておこう
0098べ
2010/06/03(木) 01:17:32√3は何かを何かで割った数を表しているわけではなく、単に小数点以下が無限に続く無理数。
2/7は分子を分母で割り切れない小数であるが、有理数。
中学生で習うと思うんだが、厨房か･･･？
0099１３２人目の素数さん
2010/06/03(木) 01:22:412/7は無限小数だから無理数だなｗ
0100べ
2010/06/03(木) 01:34:09上に関しては間違っているが分子が無理数の話をする必要が無かっただけ。
>>60の、
>ごめん、>>54の「割り切れない」は、>>51の「割り切れない」が「無限小数になる」って意味だと思って。
って、そもそも割り切れない⇒無限小数だろ。
>>60とかには通じてるだろうからいいんだが間違えて使っていた･･･。無限小数じゃなくて「非循環小数」ね。
「割り切れない数」が「循環小数」。
0101１３２人目の素数さん
2010/06/03(木) 01:57:440103１３２人目の素数さん
2010/06/03(木) 03:27:26「俺は不器用です」
って告白？
0104１３２人目の素数さん
2010/06/03(木) 21:55:110105１３２人目の素数さん
2010/06/03(木) 22:00:48確かに幾何は代数で考えられるけれども、無理数だからって
作図できないとは全くいえないわけだし…
>>17のせいだ…
0106１３２人目の素数さん
2010/06/03(木) 22:12:52平方根は無理数であっても作図できるが、三等分みたいに
3次方程式の解だと（一般には）作図できないってこと
くらいはわかって言ってるのか？
むしろ、無限小数の話（1=0.9999とか、1/3=0.333とか）は、
作図と関係ない（有理数は全て作図可能）んだがｗ
0107１３２人目の素数さん
2010/06/03(木) 22:17:400108ワシは駄猫 ◆ghclfYsc82
2010/06/03(木) 22:51:15未だに存在する」という事実を明白にしたものでしかない。アーメン。
猫
0109１３２人目の素数さん
2010/06/04(金) 04:50:00> 1を2で割れるが3で割り切れないのと同じ事。
>>91>>96
>「割り切れない数」は「有理数」
>「無限小数」は「無理数」
>>100
> 間違えて使っていた･･･。無限小数じゃなくて「非循環小数」ね。
>「割り切れない数」が「循環小数」。
以上のことから、>>30の主張は
「角の三等分ができないのは1/3が循環小数になるのと同じこと」
となるが、どこがどう同じなのか説明してもらおうではないか。
0110べ
2010/06/05(土) 01:16:57と
１が三等分できない っぽいとこ
0111１３２人目の素数さん
2010/06/05(土) 01:51:510112１３２人目の素数さん
2010/06/05(土) 02:45:380113１３２人目の素数さん
2010/06/05(土) 02:57:23言っとくけど、長さ1の線分の3等分は作図可能だからね。
0114１３２人目の素数さん
2010/06/05(土) 09:08:27べは書けば書くほどアホをさらすだけｗ
0115１３２人目の素数さん
2010/06/05(土) 10:59:19> ３次方程式と√の関係であることを分かったうえで、
> なぞらえて言っているのだと好意的に解釈した。
これがそもそも当たっていなかったのだとすると、
> 補って読むくらいのことはあっても良かろう
というのは、結局「コンニャク問答」だったわけだ。
http://demetoni.hp.infoseek.co.jp/rakugo/mondou.htm
http://www.dsn.co.jp/kodomo110/web-tsuushin/white-board/konnyaku-mondou.html
0116１３２人目の素数さん
2010/06/05(土) 11:12:15結局は「べ」をつけあがらせただけ。
>>110みても、単なる書き間違い（つーても、無限小数と非循環小数
の違いなんて中学レベルのミスｗ）じゃなくて、「べ」は角の三等分の
問題が全く分かってない。
>>20あたりが誤解を生じさせた最初のレスかな。
0117１３２人目の素数さん
2010/06/05(土) 15:04:15３等分はできないという結論だけ知っているが中身を理解していないどこかの誰か
「みんな『証明』を鵜呑みにしているだけだ」という３等分屋の主張を信じてしまう人
いちばん救いがたいのは、どれ？
0118１３２人目の素数さん
2010/06/05(土) 15:06:37角の3等分はできる
0119べ
2010/06/06(日) 02:44:55だから？今関係ないんだけど
>>116
なぜ2chでミスを注意して書かなきゃならないんだ？書く必要はない。
そこが本質でない限り、賢ければ補完すべき。
補完もできない人間が偉そうに言う権利はない。
矛盾があるなら「全く分かってない」などという曖昧な言い方をせず、
論理的に言い返せばいいだけ
コマ大のスレと違ってアレな人間ばっかで困る；
0120１３２人目の素数さん
2010/06/06(日) 07:12:58角の3等分は作図不可能
特殊な器具を使えば3等分できるが、
それは「作図」の定義に当てはまらないから
「作図可能」とは呼ばない
0121１３２人目の素数さん
2010/06/06(日) 08:05:08「１が3等分できない」っておまえが言ったんだ。
自分の言ったことも覚えてないのか？このトリアタマは
0122１３２人目の素数さん
2010/06/06(日) 09:59:59＞>>113
＞だから？今関係ないんだけど
いや、関係ある。賢いやつなら補完できるんだろｗ
＞矛盾があるなら「全く分かってない」などという曖昧な言い方をせず、
＞論理的に言い返せばいいだけ
賢い奴なら「全く分かってない」って言われたら、自分で間違いに気づくｗ
0123１３２人目の素数さん
2010/06/06(日) 14:28:34できるかできないかだとできるだろ
定規に2つしるしをつけるだけでできるんだからそこまで特殊じゃないし
ちゃんと作図できないというべき
0124べ
2010/06/07(月) 00:53:36オレの発言は関係あるが>>113の発言内容は関係ないというだけの話。
>>122
補完とかいう以前に関係ないから関係ないと言った。
いや、こちらは間違ってると思ってないんだから、
間違いがあると思う方が具体的に述べるのが普通だろ。
論理学の基本だが。
>>120
>>123の言い分は少しオカシイが、>>120の発言は間違っている。
>>118が言いたいのは「特殊な角の三等分はできる」から、
「角の三等分はできないというのは間違い」という事。
0125１３２人目の素数さん
2010/06/07(月) 01:29:37「等分可能」と「等分の作図が（コンパスと定規のみで）可能」ということのギャップを言ってるのに過ぎないだろ。
0126べ
2010/06/07(月) 02:44:05「ということのギャップ」なんていう曖昧な言い方しかできないなら、
無理に話に入ってこない方がいいんじゃない？
「可能だからね」という語尾から何を示唆しているのか理解する努力をしたら？
ギャップも何も別のものであって関係がない。
0127べ
2010/06/07(月) 02:45:16話理解してませんと放棄しているようなもの。
コマ大のスレッドはレベルが高いなぁ～
0128１３２人目の素数さん
2010/06/07(月) 03:01:45言葉自体が曖昧ってどれだけ勉強不足だよｗ
0129１３２人目の素数さん
2010/06/07(月) 20:08:37「ギャップ」という言葉の意味が分からん、お前はアホだな
0130１３２人目の素数さん
2010/06/07(月) 20:15:09○コマ大のスレッドは「べ」にまともに相手してる馬鹿連中ばかりだなぁ～
0131１３２人目の素数さん
2010/06/07(月) 20:21:24自明
0132べ
2010/06/08(火) 00:34:37数学で使う「ギャップ」も曖昧な表現だろうが。
ついでにかなり程度の低いレスは面倒なのでスルーする。
逆に、返答しているのはそれなりの程度のレス。
0133１３２人目の素数さん
2010/06/08(火) 00:36:53>補完もできない人間が偉そうに言う権利はない。
他人には補完を求めて、自分では補完できないアホ＝「べ」
0134１３２人目の素数さん
2010/06/08(火) 00:42:48○「べ」に都合の悪いレスからは逃げる
0135１３２人目の素数さん
2010/06/08(火) 00:44:23同意。ギャップは存在しないなｗ
0136べ
2010/06/08(火) 00:51:54前のは、
言葉が足りなかったが、正しかった。（後の「べ」の説明より。）
だから、補完すべきであった。
今のは、
言葉が足りない上に間違っている。だから、補完するまでもない。
だけなんだが。
0137１３２人目の素数さん
2010/06/08(火) 00:52:48「ギャップ」を理解できずに整列可能定理を誤解する。
実数濃度の集合に整列順序をいれようとしてうまくいかずなんでだ？なんて言い出す。
つーかギャップの意味がわからないなんてそれ以前の問題だが。
0138べ
2010/06/08(火) 00:57:52いや、その「ギャップ」は今関係ないんだが、
数学できる？ｗ
0139１３２人目の素数さん
2010/06/08(火) 01:05:29「任意の集合は整列可能」と「構成的に整列云々」という両者間のギャップが
同義に思えないならそれこそ数学的センスは絶望的なまでにないとしか言えないが、
そこまでちゃんと記述説明してやらないと理解できないか？
0140１３２人目の素数さん
2010/06/08(火) 01:08:56正しいと言い張ってるのは、お前だけｗ
ま、ずっと間違った命題を信じて死ねばいいさｗｗ
0141べ
2010/06/08(火) 01:11:10「角の三等分が作図可能」なら当然「角の三等分は可能」だろ。
議論になっているのは、
「１が３で割り切れない」と「角の三等分が作図不可能」のギャップだろ。
0142べ
2010/06/08(火) 01:13:08いや、無理数と循環小数を間違えて使っていて、
それを補完しろという意見に対して、正しいも間違いもないと思うんだが。
0143１３２人目の素数さん
2010/06/08(火) 01:14:06あほくさ。「角の三等分は可能」だが「角の三等分が作図可能」ってだけの
話なのに。反対側なんて誰も言ってないわ。
命題とその逆も区別できないカス＝べ
0144１３２人目の素数さん
2010/06/08(火) 01:15:25そもそも、そんな補完をしたところで（する必要などないがｗ）、
元の命題が間違ってることに未だに気がつかないお前がクズ
0145１３２人目の素数さん
2010/06/08(火) 01:16:55なんだ、まだ「べ」は自分のどこが間違いなのか補完できてないのか。
馬鹿はどーしょーもねーなー
0146べ
2010/06/08(火) 01:17:210147１３２人目の素数さん
2010/06/08(火) 01:20:02ゆとり未満の「べ」さんってすごいですねｗ
0148１３２人目の素数さん
2010/06/08(火) 01:29:24誰が命題の強弱の話をしてる？ｗ
ギャップの意味すら理解してないからあきらかにシノニムに見えない二命題のギャップを言い出すし。
数学でギャップってのは「一見同じに見えるが差異がある」とか「一見正しく思えるが論理的に飛躍がある」
とかの意味で使うんだよ。お前本当に馬鹿なんだな。
ミカンとポンカンの差異をいうならともかくミカンとリンゴのギャップなんて挙げてどうする。
お前が>>124で
>>>118が言いたいのは「特殊な角の三等分はできる」から、
>「角の三等分はできないというのは間違い」という事。
なんて馬鹿な誤解してるから、いや>>118は>>117の舌足らずさを指摘しただけだろ。ってのが>>125
事実話の流れで>>120や>>123はちゃんとその流れを受けてレスしてるし。
誤解だらけだから筋を戻そうとしたら違いどころがギャップの意味すらわからんなんて言い出す始末。
0149１３２人目の素数さん
2010/06/08(火) 01:36:060150べ
2010/06/08(火) 01:36:26バカが多くて得な事はないなおいｗ
0152１３２人目の素数さん
2010/06/08(火) 01:39:33はい、アホ決定ｗ
どこがアホかは自分で補完しようね。クズの「べ」ちゃんｗｗ
0153べ
2010/06/08(火) 01:41:10あと、「勘違い」だとしても、低レベルだとスルーした連中の言い分が正しくなる事はないようだ。
というかこうバカばっかだと、まともなレスを見落としてしまい、勘違いを連発してしまう･･･。
コマ大スレとは大違いだなぁおい。
0154１３２人目の素数さん
2010/06/08(火) 01:42:47勘違いじゃねーよ
>>125は直上のレスに対するレス
>>151
馬鹿決定、それもどうしようもないレベル
0155べ
2010/06/08(火) 01:44:48いや、その前の議論に対してのレスかと勘違いしてたって意味。
それぐらい補完しよう。
0156べ
2010/06/08(火) 01:46:46>>148は何というか、
数学の知識は持っているが、センスが無いタイプだよな（ｗ
こちらの間違いに一切気づかないし、想像力がないというか･･･
0157１３２人目の素数さん
2010/06/08(火) 01:48:17「その前の議論に対してのレス」
全然違うだろｗ、補完もクソもない。
0158べ
2010/06/08(火) 01:50:35今のは>>117が発した議論だから、「オレの発言に対するレス」
で十分だろ。
0159１３２人目の素数さん
2010/06/08(火) 01:52:41はっきりいうと>>120も>>123も微塵も間違ってないぞ
間違っているのは>>151の
>ついでに>>120と>>123は指摘した通り間違っている。
と考えるお前の頭
「特殊な器具をつかえば任意の角も三等分の作図可能」は真
「任意の角をコンパスと定規のみで三等分するのは可能」は偽
0160べ
2010/06/08(火) 01:58:06やはり想像力が足りてないように見受けられるのだが･･･
命題の真偽の話をしておらず、質問に対する返答として正しいかどうか。
どちらも返答としては間違いだというだけ。
0161１３２人目の素数さん
2010/06/08(火) 01:59:13こういう相手の解釈にゆだねる舌足らずなところにツッコミをいれたのがまさに>>118であり
>>120であり>>123だったわけだが。
馬鹿はそれを理解せず自分の場合だけ補完して解釈しろという。
なんとも救いがたい。
0162１３２人目の素数さん
2010/06/08(火) 02:02:40でまた同じ過ちを繰り返し、自分の記述の未熟さ稚拙さを相手の想像力不足と言うｗ
ていうか明らかに後づけで「返答として間違い」なんていうんじゃねーよｗ
0163１３２人目の素数さん
2010/06/08(火) 02:08:040165１３２人目の素数さん
2010/06/08(火) 02:15:45「ギャップ」を曖昧な言葉という奴が「普通」を言い出す滑稽さに気付かないとは。
「普通」の方がよっぽど曖昧だろうがｗ
個別解釈の差異を廃するべく数学は言葉を尽くすんだよ。
0166１３２人目の素数さん
2010/06/08(火) 02:18:15べのライフはとっくにゼロよ！！
0167１３２人目の素数さん
2010/06/08(火) 02:21:470168１３２人目の素数さん
2010/06/08(火) 21:57:46「べはついに、精神崩壊して日本語がおかしくなった」と
補完できるな！
0169１３２人目の素数さん
2010/06/08(火) 23:41:140170べ
2010/06/08(火) 23:42:16いや、オレの間違いを訂正した上で読んだら、
普通の解釈でそうなるんだが。
とりあえず>>165が日本語が苦手だというのはよく分かった。
数学も知識だけひけらかして大した事ないように見受けられる。
0171１３２人目の素数さん
2010/06/08(火) 23:49:54べは、数学の知識はないし、日本語も苦手で、大したことないｗw
三拍子揃ったクズwwｗ
0172１３２人目の素数さん
2010/06/08(火) 23:51:44169 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：2010/06/08(火) 23:41:14
今夜もそろそろ、マゾの「べ」先生が登場されるお時間となりました。
↓1分2秒後
170 名前：べ 投稿日：2010/06/08(火) 23:42:16
0173べ
2010/06/09(水) 00:00:350174１３２人目の素数さん
2010/06/09(水) 00:04:36アホでコテでマゾって、最高だぜ。
しっかし、レスがワンパターンでつまらんぞ。ボキャ貧か？ｗ
0175１３２人目の素数さん
2010/06/09(水) 00:12:340176１３２人目の素数さん
2010/06/09(水) 00:22:170177べ
2010/06/09(水) 00:40:18さすが「べ」
0178ワシは駄猫 ◆ghclfYsc82
2010/06/09(水) 02:01:57ソレやったらワシかて出来るがな。そやしそんなんが何で自慢になんねん？
ちゃんと答えてや、判ってるナ。
猫
0179１３２人目の素数さん
2010/06/09(水) 02:03:17類は友を呼ぶ
0180１３２人目の素数さん
2010/06/09(水) 02:58:420181１３２人目の素数さん
2010/06/10(木) 05:01:36そこで多少の精密化を試みることにする。
定理★: 角の三等分は、定規とコンパスでは作図できない。
もう少し正確に言うと「勝手に与えられた角θから出発して、
定規とコンパスを所定の方法で有限回用いて得られる角のなかには、
3φ = θ となるようなφは一般には含まれないこと」が証明される。
「所定の方法」の具体的な中身は周知なので省略。
ここで上記の定理★に対して誤った態度をとる人がいる。
これには次のようなタイプがある（これが全てではないかもしれない）。
タイプA =「角の３等分屋」は定理★の反例を見つけたと主張する。
（不可能性の証明というものを理解できていない、または定理★自体を誤解している）
タイプB = この人は定理★を正しいと思っているが、証明を理解しているわけではない。
（つまり他人の受け売りで、証明抜きに結論だけを覚えている）
さて、Aは「定理★を認める人はすべてタイプBだ」と主張することがある。
タイプC = この主張を信じてしまう人
問題: A, B, C の「救いがたさ」の程度について論じよ。
ただし「救いがたさ」とは、何らかのきっかけや他者からの説得などにより
自らの誤りを悟る可能性に関して、その困難さを意味するものとする。
…なんだか長くなったばかりで、未定義語がたくさん残っているが、そこは
「なるべく解答が意味をもつように解答者の判断で定義する」ということでお願い。
0182１３２人目の素数さん
2010/07/19(月) 02:23:31自慢を数学的にきちんと定義してくれたら答えてあげるよ
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