諸兄、再び教えて下さい。

●1〜15までの数字のうち、5つを無条件に抽出する。
　取り出した5つの数字を昇順に並べると、
　下記A〜Eに1つずつ該当することになる。
　この時、Bの5(5を必ず含む)の組み合わせはいくつか？

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11　→　A
02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12　→　B
03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13　→　C
04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14　→　D
05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15　→　E

この場合、Aは1or2or3or4となる。
5が含まれる組み合わせは、1･5〜、2･5〜、3･5〜、4･5〜
5が必ず含まれるのは1〜4までを除き、5の分を除いた、
6〜15から3つを取り出すので
　　　　　　　 　 　 　　／￣＼
　　　　　　　　　　 　│
　　　　　　　　　 　 10＼＿／3　=　120
1〜4までと5、の4通りが先頭に付くから、答えは　120　+　4　=　124通り
で、良いのでしょうか？