>>47　
一応以下のように証明しました

m = log_{a}M、n = log_{a}N とおく. a^m = M,a^n = N

(証)log_{a}M^r = rlog_{a}M

M^r = (a^m)^r = a^m+r

両辺の、底aの対数を考えるとlog_{a}M^r = m・r= rlog_{a}M (終)