１＋１は２と違うかもしれない。
１と１を加えると、「１と１が加えられたもの」ができますが、
それが「２」であることを誰が証明したんでしょうか。
実は２じゃないかもしれませんよ。「１＋１」はいつまでも「１＋１」なんでしょう。
ところが昔の人は、てきとーに
「面倒だから２と同じってことでいいよな？」って勝手に決めてしまったんですよ。

たぶんそのへんのもので適当にいくつか試してみて、
「ああ、１＋１は２と同じような性質があるな」って思ったんでしょうね。

でも、数学は無限を扱う場合もありますから（扱わない場合もありますよ）、
そのへんのものでいくつか試した程度じゃだめなんですよ。
当然、今でも１＋１は２と同じでいいよな？っていばってる奴がいるんですね。
まあ、長い物には巻かれたほうがいいって話もありますから生活していく
中では１＋１＝２ってことにしてていいかもしれませんけど、
きっと１＋１はいつまでも１＋１のままがいいって思ってるかもしれませんね。