補題
G を有限アーベル群とする。
n を G の位数とする。
C^* を複素数体の乗法群とする。
このとき Hom(G, C^*) は G と同型なアーベル群である。

証明
過去スレ001の710より有限ーベル群は巡回群の直積となる。
よって、>>83より G は巡回群と仮定してよい。
このとき、本命題の主張は明らかである。
証明終