補題
C を加法圏とする。
X, Y, Z を C の対象としたとき
Hom(X＋Y, Z) と Hom(X, Z)＋Hom(Y, Z) はアーベル群としての同型である。

証明
μ：X → X＋Y と ν：Y → X＋Y を入射とする。
f ∈ Hom(X＋Y； Z) に (fμ, fν) ∈ Hom(X, Z)＋Hom(Y, Z) を
対応させる写像をαとする。
余積 X＋Y の定義からαは全単射である。
一方、C は加法圏であるからαはアーベル群としての準同型である。
証明終