命題
Set を小さい集合(>>321)全体の圏とする。
* を１個の元からなる Set の対象とする。
C を圏とする。
F: C → Set を関手とする。
X を C-対象とし、e を F(X) の元とする。
(X, e) が F の普遍元(過去スレ017の579)であることと
* に e を対応させる写像 f：* → F(X) が普遍射(過去スレ017の572)であることは
同値である。

証明
普遍元と普遍射の定義から明らかである。