命題
C を完備(過去スレ017の828)で冪良(>>375)なアーベル圏とし、
Mon を C の単部分圏(>>456)とする。
AP を絶対純対象全体(>>465)からなる Mon の充満部分圏(過去スレ017の362)とする。

このとき C がAB5(>>121)を満たせば AP は完備かつAB5を満たすアーベル圏である。。

証明
>>491より AP は完備なアーベル圏である。

>>472より AP は C の充満な反射的部分圏(過去スレ018の136)である。
R：C → AP を反射関手(過去スレ018の141)とする。
>>491の証明より R は完全である。
よって、>>489より AP はAB5を満たす
証明終