命題
D を圏 C の充満(過去スレ017の362)な反射的部分圏(過去スレ018の136)とする。
R：C → D を反射関手(過去スレ018の141)とする。
I をグラフ(過去スレ017の325)とし F：I → D を図式(過去スレ017の833)とする。
(f_i：F(i) → L)_I を C における F の余極限とする。
このとき、(F(i) → L → R(L))_I は D における F の余極限である。

証明
過去スレ019の370より R は左随伴関手である。
よって、過去スレ019の464の双対より colim は余極限を保存する。
よって、(R(f_i)：RF(i) → RL)_I は D における RF の余極限である。
一方、D は C の充満部分圏であるから
過去スレ018の139より X ∈ D のとき 1_X：X → X は D-反射であり、R(X) = X である。
よって、RF = F である。
よって次の図式は可換である。

　　　f_i
F(i)　→　Ｌ
↓１　　　↓
F(i)　→　R(L)
　　　R(f_i)

よって、(F(i) → L → R(L))_I は D における F の余極限である。
証明終