補題
C をアーベル圏とする。
0 → X → Y → Z → 0 を C における完全列とする。
X → X’を任意の射とする。
このとき次の可換図式が得られる。

０　→　Ｘ　→　Ｙ　→　Ｚ　→　０
　　　　↓　　　↓　　　↓
０　→　Ｘ’→　Ｙ’→　Ｚ　→　０

ここで、下の列は完全であり、左の四角は押し出し(過去スレ017の867)である。

証明
>>461の双対である。