命題(前加法圏に関する米田の補題)
Ab をアーベル群の圏とする。
C を前加法圏(過去スレ019の504)とする。
X ∈ Ob(C) とする。
h^X: C → Ab を>>423で定義した関手とする。
F: C → Ab を加法的関手(過去スレ019の635)する。

このとき、>>423の α(X): F(X) → Hom(h^X, F) と
β(X): Hom(h^X, F) → F(X) は Ab における射であり、互いに逆写像である。

証明
米田の補題(過去スレ019の724)より、α(X) と β(X) は互いに逆写像である。
α(X) と β(X) が Ab における射であることは明らかである。
証明終