代数的整数論 020
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0042Kummer ◆g2BU0D6YN2
2010/05/17(月) 17:33:59C を圏とする。
M を C の射からなる類(過去スレ017の323)とする。
M は次の条件を満たすとする。
(1) M の全ての射は単射である。
X を C の M-単射的対象とする。
m:X → Y を M-本質的(>>33)とする。
このとき m は同型射である。
証明
X は M-単射的であるから C-射 g:Y → X で gm = 1_X となるものがある。
m は M-本質的であるから g は M-射である。
(1) より g は単射である。
g は引き込み(過去スレ018の328)でもあるから過去スレ019の239より m は同型射である。
証明終
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