命題
C を圏とする。
M を C の射からなる類(過去スレ017の323)とする。
M は次の条件を満たすとする。

(1) M は射の合成に関して閉じている。

f：X → Y と g：Y → Z を C-射とする。
f と gf が M-本質的(>>33)であれば g も M-本質的である。

証明
gf は M-本質的(>>33)であるから M-射である。
f は M-本質的であるから g は M-射である。

h：Z → W を hg：Y → W が M-射であるような射とする。
(1) より hgf：X → W は M-射である。
gf は M-本質的であるから h は M-射である。
よって g は M-本質的である。
証明終