命題
C を圏とする。
M を C の射からなる類(過去スレ017の323)とする。
M は次の条件を満たすとする。

(1) M は射の合成に関して閉じている。

(2) M は C の全ての同型射を含む。

このとき C の任意の同型射は M-本質的(>>33)である。

証明
f：X → Y を C の同型射とする。
g：Y → Z を gf が M-射であるような射とする。
(2) より f^(-1) は M-射だから (1) より g = (gf)f^(-1) も M-射である。
よって、f は M-本質的(>>33)である。
証明終