代数的整数論 020
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0355Kummer ◆g2BU0D6YN2
2010/06/10(木) 15:02:57命題
C を余完備(過去スレ017の829)なアーベル圏とする。
C が C_1 圏(>>351)であるためには C がAB4(>>121)を満たすことが
必要十分である。
証明
必要性:
C が C_1 圏であるとする。
>>113より Σ:C^I → C は右完全(過去スレ019の660)である。
Σ:C^I → C は単射を保存するから完全である。
十分性:
自明である。
証明終
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