命題
Ab をアーベル群の圏とする。
Set を集合の圏とする。
U：Ab → Set を忘却関手と
即ち、U は各 X ∈ Ab に X の台集合を対応させるものである。
(Ab, U) を具象圏(>>794)とする。

このとき Ab における単射 m：A → B が本質的(>>34)であるためには
K ≠ 0 となる B の部分群 K に対して常に m(A) ∩ K ≠ 0 となることが必要十分である。

証明
必要性：
K を B の部分群で m(A) ∩ K = 0 とする。
f：B → A/K を標準射とする。
Ker(fm) = 0 であるから f は単射である。
よって K = 0 である。

十分性：
f：B → C を fm が単射となるような射とする。
K = Ker(f) とおく。
m(A) ∩ K = 0 であるから K = 0 である。
よって f は単射である。
よって、m は本質的である。
証明終