定義
C を圏とする。
f：X → Y を C における射とする。
Z を f の像(>>279)とする。

定義(>>279)より射 g：X → Z で次の図式を可換にするものがある。

　　1
X　→ X
↓g　↓f
Z　→ Y
　　m

ここで、m：Z → Y は標準単射である。
m は単射だから g は f により一意に決まる。
g を f から誘導された射と呼ぶ。