補題
C を持つアーベル圏とする。
h：U → X と m：Y → X を C における射とする。
f：U＋Y → X を f = [h, m] (過去スレ019の36)により定義する。

次の図式を引き戻し(過去スレ017の866)とする。

　　m’
V　 → U
↓h’　↓h
Y　 → X
　　m

g：V → U＋Y を g = <m’, -h’> (過去スレ018の872)により定義する。

このとき、次の列は完全である。
　g　　　　f
V → U＋Y → X

証明
>>252の条件を確かめればよい。

fg = [h, m]<m’, -h’> = hm’- mh’= 0

(続く)