Grothendieckは彼の論文(>>121)において
Grothendieck圏(>>236)は十分多くの単射的対象を持つ(過去スレ019の796)ことを証明した
(>>121の論文のp.135 THEOREME 1.10.1)。
これがGrothendieck圏という名前の由来である。
この定理によりGrothendieck圏はホモロジー代数を展開する上での基本的な舞台となる。

位相空間上のアーベル群の層全体はGrothendieck圏になる。
よって、この圏上のホモロジー代数を層係数コホモロジー論に適用することが出来る。
これが論文(>>121)の狙いの一つであった。

Cartan-Eilenbergがホモロジー代数の最初の教科書を書いたとき彼等は
その内容を層係数コホモロジー論に応用する可能性に気づいていた。
しかし、当時彼等は位相空間上のアーベル群の層全体のなす圏が
十分多くの単射的対象を持つということの証明を持っていなかった。