2つの封筒問題スレ 2
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0008132人目の素数さん
2010/04/24(土) 00:12:17やっぱり帰って来たら次スレになってたね
ずいぶん窮屈なスレだけどまあいいか
なんか自由にやってる人もいるし
前スレで言いたい事はほぼ言ったので今回はコテを外して脇に回ります
名指しで発言して頂ければ返答します、GW明けまでは忙しいので確約は出来ませんが
では
前スレの1000の間違いを指摘します。
まずは1000が解いた問題
以下を仮定する
(仮定 a) 2つの閉じられた封筒には実数金額が入っている。 入っている金額は開けないと見えない。
(仮定 b) 金額の低いほうの金額をα {α>0}とすると、多いほうの金額は2αである。
(仮定 c) ふたつの封筒のうちどちらか一方を等確率に選ぶと、その選んだ封筒が低いほうの金額である確率は1/2である。
(仮定 d) 金額の分布は、2つの封筒の合計金額x {x>0} に対して 確率変数がp(x) = ln(2) / (2^(x)) である。
(定理 1) 封筒の金額の合計が β{β>0}とその倍の2βでは、2^β:1の比でで、低い方の金額が出やすい。
以下を加える
(仮定 e)その選んだ封筒を開けてみると、2円入っていた。
(問題 1) 選んだ封筒が金額の低いほうである確率は?
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