>つまり、封筒の中身がX円であったとき、
>相手が0.5X円である確率は2/3、2X円である確率は1/3となります。

このfried_turnip説だと、
最初に選んだ封筒(開けた封筒)には2/3の確率で高いお金が入っているんだよね。
(交換すると、2/3の確率で安いほうの封筒を選んでしまうんだから。)
じゃあ、交換しない方が2/3の確率で得という結論にならない?