2つの封筒問題スレ 2
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0025132人目の素数さん
2010/04/24(土) 16:29:08「確率」がてのはたしかにおかしいね。
確率密度関数は ∫[a〜b]( f(x) dx ) という性質のものだが f(x) を書けば十分通じるかとも思う。
確率密度関数が∫[a〜b]( ln(2)/(2^x) dx) であるような分布を考える。
ある実数cをはさむ区間内にある確率を S(c,h) = ∫[c-h,c+h]( ln(2)/(2^x) dx) とすれば
c=mである確率とc=nである確率の比R(m,n) は limit_[h→0] ( S(n,h)/S(m,h) ) で与えられる。
R(6,3) = 8 である。
ということならば、 2円の封筒が金額の低いほうである確率は 1/9 てことでいいんじゃね?
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