(x+1)でくくって
(x+1)(3y+x)=24=2^3・3
x,yが自然数より
(x+1,3y+x)=(1,24),(2,12),(3,8),(4,6),(6,4),(12,2),(24,1)
以外はありえない
このうちx,yが自然数となるのを選んで
(x,y)=(2,2),(3,1)