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高校生のための数学の質問スレPART262

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2010/04/14(水) 21:50:19
まず>>1-3をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART261
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1269929201/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
0002１３２人目の素数さん2010/04/14(水) 21:51:49
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　 　 → 数列の和
■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]]）
0003１３２人目の素数さん2010/04/14(水) 21:52:16
>>4-5をよく読んでね。
0004１３２人目の素数さん2010/04/14(水) 21:52:58
自演禁止。
0005１３２人目の素数さん2010/04/14(水) 21:52:58
主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]
0006１３２人目の素数さん2010/04/14(水) 21:55:43
　||￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣||
　|| ○荒らしは放置が一番キライ。荒らしは常に誰かの反応を待っています。
　|| ○重複スレには誘導リンクを貼って放置。ウザイと思ったらそのまま放置。
　|| ○放置された荒らしは煽りや自作自演であなたのレスを誘います。
　||　　ノセられてレスしたらその時点であなたの負け。
　|| ○反撃は荒らしの滋養にして栄養であり最も喜ぶことです。荒らしにエサを
　||　　与えないで下さい。 　　　　　　　　　　　　　　　　 Λ_Λ
　|| ○枯死するまで孤独に暴れさせておいて　　 ＼　(ﾟーﾟ*)　ｷﾎﾝ。
　||　　ゴミが溜まったら削除が一番です。　　　　　 　⊂⊂ |
　||＿＿＿ ∧ ∧＿＿∧ ∧＿＿　∧ ∧＿　　　　　 |￣￣￣￣|
　　　　　　(　 ∧ ∧__ (　　 ∧ ∧__(　　 ∧ ∧　　　　￣￣￣
　　　　～（＿(　　∧ ∧＿ (　 ∧ ∧＿ (　　∧ ∧ 　は～い、先生。
　　　　　　～（＿(　 　,,)～（＿(　 　,,)～（＿(　 　,,)
　　　　　　　　～（＿__ﾉ　　～（＿__ﾉ 　　～（＿__ﾉ
0007１３２人目の素数さん2010/04/14(水) 21:59:07
各成分が０の整数である２行２列の行列AでA＾３＝Aをみたすものすべてを答えよ

お前ら低脳には解けないだろう
0008１３２人目の素数さん2010/04/14(水) 22:01:21
訂正０の整数→０以上の整数
0009１３２人目の素数さん2010/04/14(水) 22:01:49
>>7
0の整数って何？
0010１３２人目の素数さん2010/04/14(水) 22:03:03
ただの整数問題じゃん
0011１３２人目の素数さん2010/04/14(水) 22:04:33
９６京大
0012１３２人目の素数さん2010/04/14(水) 22:13:10
ｘｙｚ空間においてｘｙ平面上に円板Aがあり、ｘｚ平面上に円板Bがあって、以下の条件を満たす

１、　A、Bは原点からの距離が１以下の領域に含まれる
２、　A、Bは一点Pのみを共有し、Pはそれぞれ円周上にある。

このような板A、Bの半径の和の最大値を求めよ。ただし、円板とは円の内部と円周をあわせたものを意味する


　　これ解けたら、まあまあ数学できると認めよう。　
0013１３２人目の素数さん2010/04/14(水) 22:19:40
VIPでやれ
0014１３２人目の素数さん2010/04/14(水) 22:22:03
１２は高校の問題なんで、ここにいる頭のいいらしい人に解法をおしえてもらいたいんで来たんですが
0015１３２人目の素数さん2010/04/14(水) 22:44:43
「が」つーのは、お願いの末尾に付けるべきではない。
0016１３２人目の素数さん2010/04/14(水) 22:46:16
>>7
国語からやり直し。「ていのう」を辞書で引け
0017１３２人目の素数さん2010/04/14(水) 22:48:50
突然すいません
sin20ﾟsin40ﾟsin80ﾟを和と積の公式を
用いて解け
という問題がわかりませんでした
もしよろしければ解き方を教えていただけないでしょうか
0018１３２人目の素数さん2010/04/14(水) 22:49:27
>>16
解けないんですねわかります
0019１３２人目の素数さん2010/04/14(水) 22:53:47
360の全ての約数の積を素因数分解の形で表せ
↑これは2^3 * 3^2 * 5でいいんですか
0020１３２人目の素数さん2010/04/14(水) 22:56:49
>>18
答えが質問にまるっと書いてあって、解ける解けないはないだろうよ。
0021１３２人目の素数さん2010/04/14(水) 23:02:22
ここの回答者の学力は、どうやら難関大の問題には対処できないようだな。
じゃあ、しょーがないからもっとレベル落として、質問しますわ。
0022１３２人目の素数さん2010/04/14(水) 23:07:39
>>21
もう質問しなくていいよ。さようなら。
0023１３２人目の素数さん2010/04/14(水) 23:20:27
それなりの大学の数学科で１年生向けに使われる代表的な教科書について、５冊挙げるとしたら…

私は社会科学系の学部３回生です。数学が面白いので大学レベルの数学を教養として身につけたくなりました。
が、大学に数学科がない文系単科大学なので頼れる人もいません。よろしくお願いします



0024１３２人目の素数さん2010/04/14(水) 23:22:54
>>23
高校生のためのスレだからココ
0025１３２人目の素数さん2010/04/14(水) 23:28:02
>>24
すいません素で間違えました。出直してきます
0026１３２人目の素数さん2010/04/14(水) 23:48:58
すいません
出来れば<<17の質問に答えていただけると
とても有り難いのですが･･･
0027１３２人目の素数さん2010/04/14(水) 23:53:55
>>26
1.　sin40ﾟsin80ﾟに積和の公式を当てはめる
2.　sin20ﾟcos40ﾟに積和の公式を当てはめる
3.　sin60ﾟの値を念頭に式を整理する
0028１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 00:08:37
弧度法って半径１の円において弧の長さを角度とする測り方ですよね？
例えば弧の長さπなら弧に対する中心角はπラジアンってことです。
さらにラジアンという単位は省略できて角度を実数みたいに扱えるんですよね？
以上は正しいですか？
0029１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 00:12:23
>>27
無事に解くことが出来ました
本当にありがとうございます
ご迷惑をおかけして申し訳ありませんでした
0030１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 01:18:13
a_n=3^n/n! を　a_n+1で表せ。
という問題なのですが…。
どのように変形していくのでしょうか？
0031１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 01:19:10
n+1代入すれば良い
0032ゆうや ◆7PaVAaEDbs 2010/04/15(木) 01:30:03
a[n+1]=(3^(n+1))/(n+1)!
=(3/(n+1))*(3^n)/n!
=(3/(n+1))*a[n]

∴a[n]=(1/3)*(n+1)a[n+1]
ごめん解いちゃった
0033１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 01:32:28
ヒント与えてやらせるのが目的なのに…アホがなに出しゃばっちゃってるの？
0034ゆうや ◆7PaVAaEDbs 2010/04/15(木) 01:33:59
簡単な問題を見るとつい解きたくなる
0035１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 01:35:41
>>34
お前確か浪人だろ？
0036１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 01:37:11
a_n+1=3^n+1/(n+1)! となるのはわかるんですが、
参考書の答えでは3/n+1・a_nとなってます。

分子の方は3^n+1が分かれてa_nの分子に…というのがわかるんですが、
分母の(n+1)!がa_nの分母に元通りなるのはどういう考え方なのでしょう？
0037１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 01:39:38
って、更新していなかったら解いて貰ってましたね…。
しかし>>36の疑問は払えないので、どなたかよろしくお願いします
0038１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 01:41:04
>>37
お前の問は、a_nをa_(n+1)で表すことを求めている。
0039１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 01:41:25
アホが解いた奴の途中式みればわかるだろ
0040ゆうや ◆7PaVAaEDbs 2010/04/15(木) 01:43:01
>>35
そうだよ
>>39
アホじゃないよ
0041ゆうや ◆7PaVAaEDbs 2010/04/15(木) 01:46:54
>>36
(n+1)!=1*2*3*・・・*(n-1)*n*(n+1)
=n!*(n+1)
だから
0042１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 01:47:45
理解しました、ありがとうございました！
0043１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 02:05:06
そんなんだから2浪するんだろ。
0044１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 03:09:53
数学的帰納法以外に、

「～的帰納法」という用語はあるのでしょうか
0045１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 03:43:33
枚挙的帰納法とか

そもそも帰納法自体は数学関係ないしな
0046 [―{}@{}@{}-] １３２人目の素数さん2010/04/15(木) 04:55:53
そもそも数学的帰納法は帰納ではないからな。
完全な演繹だ。
0047１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 08:45:52
そういえば、"mathematical induction" と書いてる英書、見たことないな。
大体、Use induction on n とか。mathematical 付けないのが普通？
0048１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 08:49:58
数学初心者なんだけど今から慶應商レベルまで数学あげれると思う？
0049１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 09:16:26
>>48
数学に絡めてるけど数学の質問ではないな。
貴方の能力次第だ。伺いしれないのに可否を回答できるはずもなかろう。
0050１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 09:26:17
>>49
どうしてこうも簡単に釣られる奴がいんるんだ
0051１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 09:54:10
x = cos(t) + sin(t)
y = sin(t)

とパラメータ表示される曲線はだ円でしょうか？
0052１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 10:10:24
(x-y)^2+y^2=1
0053１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 10:14:10

いんるんだ(笑)
0054１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 10:18:13
(x - y)^2 = 1 - y^2
x^2 - 2xy + 2y^2 = 1

...

たしかに楕円だが、原点中心に $\arctan ( (1 \pm \sqrt{5} ) / 2 )$ だけ回転させる必要があるだろう。
0055１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 10:23:25
なにさまだ。テンプレも読めんのか。
0056１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 13:57:12
>>55って頭おかしいの？
0057１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 13:58:38
>>56
おまえだろ
0058１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 13:59:08
>>56
ほっといてやれよ
0059１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 14:01:15
てふなんか使ってっからだろ
0060１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 14:05:55
TeXねえ。
推奨されてもいないのに使いたがるのはどうかと思うわ。
0061１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 14:11:45
次の極限値を求めよ。

lim[x→π/2]（x-(π/2)）^(cos x)

この問題のような冪の形の極限、どこから手をつけていいのかわからず…
どなたか、ヒントをください。
0062１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 14:18:22
まず服を脱ぎます
0063１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 14:39:08
>>62
服とは…括弧の事でしょうか。
対数をとるという手段もやってみたのですが、その後が詰まってしまって…
0064１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 15:04:45
>>61
y=x-(π/2) と置いてみる
0065１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 15:05:29
>>61
その問題本当にそれだけ？
極限のπ/2に符号はないの？
その問題が(2)とか、ただしx^xは証明なしにとかはないの？
0066１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 15:08:49
ごめん、π/2 + 0 とかではないの？だわ
0067１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 15:40:42
>>64
なるほど、試してみます。

>>65-66
いえ、自分が書いた問のほかには記述や条件はなく、また(1)でした。
0068１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 15:45:09
sin(θ)/θ
0069１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 15:50:24
61です、ありがとうございます。
>>64さんの手法で無事解くことができました。
またヒントをいただきにくるかもしれませんが、そのときはまた宜しくお願いします。
0070１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 15:51:43
>>67
そうか、解いてみたらlim[t→0]t^tがでてきたからどうかなと思ったんだ
スマン
0071１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 16:19:25
アルキメデス ピタゴラス ウォリス ニュートン ライプニッツ マチン オイラー
0072１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 16:50:51
>>70
余計なこと書いてくれたおかけで時間を無駄にしましたよ。
次からはもっと慎重に答えてください。あと発言する前にリロードしましょうね。
0073１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 16:52:03
>>72
お前のレスが2ちゃんねるみんなの迷惑なんだよカス
0074１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 16:55:34
>>73
え？
IPアドレスみたら >>71 も君じゃないか。
よく人の事が言えたもんだ。
0075１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 16:56:11
>>74は荒らし
0076１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 16:58:48
>>74
携帯のIPアドレスは不定だから
00775Hu1HMf2010/04/15(木) 16:59:48
あ
0078１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 17:00:09
>>76
偶然で同じになるような物ではない
0079１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 17:00:26
>>74って恥ずかしい人間だね
笑える
0080１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 17:01:44
生き恥だよね
0081１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 17:02:30
>>80
ほんとｗｗこんなとこでしか威張れない哀れなオッサンだからほっとこ
0082１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 17:05:10
うん
あんまりいじめるのも可哀相だしね
0083１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 17:06:35
今ひどい自演を見た
0084１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 17:57:00
>>61
俺もやってみたらlim[t→0]t^tになった。
これどうやって回避するの？
教えてエロい人。
0085１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 21:13:38
>>84
>>61に>>64の変換して本当にt^tの形になるか？
cos(t+(π+2))が？は、笑わせるぜ
0086１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 21:18:19
>>85って小学生？
0087１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 23:09:00
2/(a-√5) の整数部分が2となるような整数aの値を求めよ

この問題、よろしくお願いします
0088１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 23:12:51
>>87
2≦2/(a-√5)＜3を解いて、その範囲でaが整数。
0089１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 23:28:34
>>84
エロい人乙
0090１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 23:31:54
>>85
なるだろ…てかお前>>84がどんな変形したのかすらわかってないだろ
0091１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 23:37:43
lim[t→0]t^t=1
を認めるなら一発だけどなぁ
普通は lim[t→+0]t^t だった気がするけど
0092１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 23:40:48
笑わせるぜｗ
0093１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 23:45:25
極限に関しては高校生は解答すべきではないね
0094１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 23:49:19
これ高校範囲でどうやってとくんだ？
0095１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 23:50:36
>>88
遅れました
回答ありがとうございます
0096１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 23:58:16
[x^2]-[x]=x-1/2を私は左辺が(整数)-(整数)だから
x-1/2も整数でなければならないからxは分母が2の分数とし、
あとは1/2,3/2,…と代入して解を求めました。
答えは1/2,3/2なんですが、当てはめて求める以外の方法ってありますか。
0097１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 00:06:35
>>96
[x^2] - [x]が整数だから…と考えるのはOK
いっそのことnとおいてしまう
x = n + 1/2 なのとnは整数だから
[x] = n
[x^2] = [(4n^2 + 4n + 1) / 4] = n^2 + n
[x^2] - [x] - x + 1/2 = n^2 - n = 0
n = 0, 1
x = 1/2, 3/2
0098１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 00:15:23
>>97 ありがとうございました!私が未熟でした<m(__)m>
丁寧な解説、重ねてお礼申しあげます。
0099１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 00:18:46
なんで[x^2] - [x]が整数といえるのかが分からないんだけど
0100１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 00:33:16
整数－整数だから
0101１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 00:34:26
ガウス記号だろ
[x]はxを超えない最大の整数（x-1≦[x]≦x,x∈Z）
0102１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 00:36:24
ミス
×x-1≦[x]≦x,x∈Z
○x-1＜[x]≦x,x∈Z
0103１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 00:46:31
x=1/2,3/2も成り立たなくね？
[1/4]-[1/2]=(1/2)-(1/2)
-1/2=0

[9/4]-[3/2]=(3/2)-(1/2)
3/4=1
0104872010/04/16(金) 00:47:04
先ほどの答えはa=3となりました
続きの問題です
このようなaに対して 2/(a-√5) の小数部分を x 、(√(2)+√(10)) /(√(a-√5)) の小数部分を y とおくとき、・・・
と続くのですが、yの表し方がわかりません
どなたか教えてください
0105１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 00:49:44
>>103
ガウス記号でググってろ
0106１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 00:51:24
>>104
とりあえず有理化して整数ではさむ
0107１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 00:52:27
>>103
x=1/2のとき,[x]=0,x-1/2=1/2-1/2=0
x=3/2のとき[x＾2]=2,[x]=1,x-1/2=3/2-1/2=1
0108１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 01:00:46
5473 名前：名無しさん 投稿日： 2010/04/15(木) 20:07:55 ID:OQbL60T6
http://viploader.net/bg/src/vlbg006346.jpg

5474 名前：名無しさん 投稿日： 2010/04/15(木) 20:09:22 ID:OQbL60T6
http://uproda.2ch-library.com/2358804l9/lib235880.jpg

5475 名前：名無しさん 投稿日： 2010/04/16(金) 00:58:18 ID:tAfUTyIM
http://beebee2see.appspot.com.nyud.net/d/agpiZWViZWUyc2VlchQLEgxJbWFnZUFuZFRleHQY6sNnDA.jpg

5476 名前：名無しさん 投稿日： 2010/04/16(金) 00:58:44 ID:tAfUTyIM
http://viploader.net/oppai/src/vloppai002992.jpg

5477 名前：名無しさん 投稿日： 2010/04/16(金) 00:59:05 ID:tAfUTyIM
http://beebee2see.appspot.com.nyud.net/d/agpiZWViZWUyc2VlchQLEgxJbWFnZUFuZFRleHQYi8drDA.jpg
0109１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 01:06:56
>>106
とりあえず有利化はしてみましたが、
整数ではさむというのが良くわかりません

お手数ですが順序を教えてください
0110１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 01:13:36
>>109
有理化した結果をかいてみてくれ
0111１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 01:22:59
>>110
結果です
(√2+√10)(√(3+√5)))/2
展開しても煮詰まってしまいます

間違えていたらすみません
0112１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 01:31:43
>>111
ごめん。申し訳ない。
分母が二重根号なの見逃してた
まず分母の二重根号をはずして有理化すればいい
0113１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 01:39:49
問題(√(2)+√(10)) /(√(a+√5))の間違いじゃないの？
0114１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 01:44:22
有理化したら小数部分がなかったでござる

>>113
だよなぁ・・・
0115１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 01:57:03
>>112
結果が√5+3となりy=√5-2と表せました

これにより答えが導けました
長々と付き合ってくださり本当にありがとうございました
0116１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 01:58:54
>>113
問題は写し間違っていませんでした
0117１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 02:00:08
>>115
間違っとるがな。
0118１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 02:04:53
√((3)-√5)=(√(5)-1)/√(2)
となったのですが・・・

どうなりましたか教えてください
0119１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 02:08:41
小数部分がないと思ったら分子に(√10+√2)じゃなくて(√10-√2)を掛けてたでござｒ（ｒｙ
0120１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 02:12:11
(√2+√10)/(√(3-√5))
=(√2)(√2+√10)/(√(6-2√5))
=(2+2√5)/(√5-1)
=(2+2√5)(√5+1)/4
=(12+4√5)/4
=3+√5

2≦√5＜3 ⇔ 5≦3+√5＜6
∴y=3+√5-5=√5-2
0121１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 02:13:48
>>117
早く寝ろ
0122１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 02:15:19
>>115>>118
y=√5-2でおｋ
0123１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 02:57:01
実数a,b,cに対して、実数解xを求めよ
ax^2+bx+c=0

「場合分けが正確に出来るか｣の問題でしょうか？
よろしくお願いします。
0124１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 03:04:33
>>123
a=0、aが0以外の実数のときについて場合わけ
解の分母に注意
0125１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 03:11:12
nを自然数とし、√(n^2+675)画整数となるnを調べる
k=√(n^2+675)とおくと、k^2-n^2=675=3^3*5^2
これより、このようなnは6個あることがわかる

2行目から3行目をうまく説明してください
お願いします
0126１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 03:12:49
大変恐縮ですが、もう少し詳しくお願いします。
例えば
a=0,b=0,c=0の時、xはすべての実数
a=0,b=0,c≠0の時、実数解なし

ですよね？
0127１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 04:23:09
>>125
左辺は k^2 - n^2 = (k+n)(k-n)、当然 k + n > k - n
一方右辺の 3^3 * 5^2 を２数の積に分解する方法は12/2で6通り
（ 3^3 * 5^2 は平方数ではないので
同数の積に分解されることはないことに注意）
その6通りで大きな数αを k + n 、小さな数βを k - n に当てはめ
連立方程式として解くと (k, n) = ((α+β)/2, (α-β)/2)
0128１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 15:26:58
>>126
まだある。
0129１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 15:29:43
>>126
実数解xを求めよってことだから
範囲じゃなくて、xを代数的に表せってことじゃないの？
0130１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 16:10:53
サイコロを4回投げて、1の目が4回出る確率は

(1/6)^4ですよね？

でも3回だけ出る確率は、
1/6・1/6・1/6・5/6ではダメなのは何故なのでしょうか？ 最後の5/6は1以外の数を意味しています。

正解は、4C3・(1/6)^3・(5/6)^1=20/1296


みたいなのですが・・・
0131１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 16:13:47
>>130
それじゃあ4回目に1以外の数が出るって事になる
1~4回目のうちどれか1回に1以外の数が出ることを表したのが下の式
0132１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 16:23:06
>>131
なるほど・・・

じゃあ、何回目に出るかの要素をかけて足せば答えはでるのでしょうか？

①=1が出る
★＝1以外の数が出る

①①①と★の順列は、4P4/3!=4


これにより、サイコロを4回投げて3回だけ1が出る確率は、
4!/3!*1/6*1/6*1/6*5/6=20/1296


一応答えは同じみたいですけど・・・
0133１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 16:28:01
>>132
おｋ
0134１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 16:32:46
>>133
ありがとうございました
0135１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 17:13:06
アカシックレコードという数列の攻略本があるらしいのですが、amazonで探してみても見つかりません。
どなたかご存知の方はいらっしゃいませんか？
0136１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 17:17:40
>>132
> ①①①と★の順列は、4P4/3!=4
これが
> 正解は、4C3・(1/6)^3・(5/6)^1=20/1296
の 4C3 そのもの。
0137１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 18:49:12
グラフが2点(0,-4)と(3,-1)を通り、x軸に接するような2次関数を求めよ。

という問題なんですが、

模範解答には、
y=a(x-p)^2+0
とおいて解く方法が載っていて、それなら解くことができますが、

y=ax^2+bx+cとおいて、
x軸に接するように判別式でD=0を用いて解こうとすると詰まってしまいます。

このやり方ではいけないのでしょうか？
0138１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 18:54:27
>>137
やってみたが普通に求められるぞ。
計算が間違ってるんじゃね？
0139１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 18:55:22
>>137
その方法でも間違ってはいないかと。
y=a(x-p)^2
と置くのはある種のテクニックで結構メジャーな解法。
もし判別式でやりたいなら、
2点(0,-4)と(3,-1)を通ることより導かれる2式と、
判別式D=0の式の計3つを連立すればよい。
ただ、やってみれば分かると思うけど、
y=a(x-p)^2と置く方が楽なのは事実。
2次方程式（2次関数）において、
判別式D=0⇔重解⇔y=a(x-p)^2
みたいな関係はいろいろな場面でよく使うと思う。
0140１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 19:22:50
>>137
君は解法のストックが少ないみたいだね。白チャートをオススメするよ
0141１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 20:01:05
↑おもしろくねえよアホ
0142１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 20:12:27
>>141
お前の人生のほうがつまらない。
0143140=1422010/04/16(金) 20:19:40
調子乗りすぎました・・・すいません
0144１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 20:57:50
>>143
で？お前相当悔しいんなはｗｗ
0145１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 21:00:30
元気だな知ったか新高3
0146１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 21:06:29
垂直なのと斜めに傾いたのもある
0147１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 21:11:37
新高3？ニイタカヤマの隠語か？
0148１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 21:42:08
>>138->>140
ありがとうございます。
計算ミスがありました。

>>139さんのおっしゃるように前者の方がはるかに楽でした。
とてもわかりやすくありがとうございました。
0149１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 21:49:50
nを自然数とするとき
lim_[n→∞]sin2π(1+√2)^nを求めよ
この問題がわかりません
どなたかご教授ください
0150１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 21:55:26
sin2π=0
0151１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 21:59:34
(1+√2)^n + (1-√2)^n は整数。
lim_[n→∞](1-√2)^n = 0 だから
(1+√2)^n の小数部分は0 に収束する。
lim_[n→∞]sin2π(1+√2)^n = 0
0152１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 22:02:55
>>151
ありがとうございます
0153１３２人目の素数さん2010/04/16(金) 22:03:02
>>135
まずアマゾンで探そうという発想が常人じゃない
0154 ◆27Tn7FHaVY 2010/04/17(土) 00:59:27
チャートがうんちゃらとか吼えるのは、受験板だけにしてくれんかね
0155１３２人目の素数さん2010/04/17(土) 01:05:29
応神王朝・継体王朝は征服王朝なのかねえ
0156１３２人目の素数さん2010/04/17(土) 01:32:00
>>154
大学中退したくせに偉そうなこというな
0157140=1422010/04/17(土) 01:35:24
>>154
高校生のためのスレなのに何いってんの？
0158熊猫 ◆ghclfYsc82 2010/04/17(土) 01:39:21
高校生は十分オトナや。そやし思いっきり教師に逆らえ！！！
教師の言いなりになったら絶対にアカン。

猫
0159 ◆27Tn7FHaVY 2010/04/17(土) 01:39:33
デアルカ
0160１３２人目の素数さん2010/04/17(土) 01:40:18
エウレカ
0161熊猫 ◆ghclfYsc82 2010/04/17(土) 01:42:15
もう一遍だけ自信を持って言うたる。

★★★「高校生は既に十分にオトナや。そやし思いっきり教師に逆らえ！！！」★★★
★★★「教師の言いなりになったら絶対にアカン。」★★★

猫
0162１３２人目の素数さん2010/04/17(土) 02:03:30
>>161はクソムシ
0163１３２人目の素数さん2010/04/17(土) 02:05:05
虎ってまだいたんだ。
0164１３２人目の素数さん2010/04/17(土) 14:36:02
自然数nに対して、A(n)をn^2+3n+2の値の一の位の数字とする。
j+k=7を満たすjとkについて、A(j)=A(k)となることを示せ


A(n)が規則的に変化していることはわかるのですが、どうやって証明すればよいかわかりません
どなたか教えてください
0165１３２人目の素数さん2010/04/17(土) 14:42:17
>>164
f(x)=x^2+3x+2 とおくとき、f(j)-f(k)が10の倍数であることを示す。
0166１３２人目の素数さん2010/04/17(土) 15:02:37
j+k=7よりk=7-j
f(n)=n^2+3n+2とすると
f(j)-f(k)=・・・・・・・・・
=10(2j-7)
jは自然数よりf(j)-f(k)が10の倍数となりA(j)-A(k)=0
よってA(j)=A(k)

自分なりに証明してみましたが、問題があるところはあるでしょうか？
0167１３２人目の素数さん2010/04/17(土) 15:06:07
>>166
OK
0168１３２人目の素数さん2010/04/17(土) 15:07:12
n^2+3n+2 mod 10

1234567890
6200262002

j+k=7
70615243
22662200

A(j)=A(k)
0169１３２人目の素数さん2010/04/17(土) 15:29:48
ｊ、ｋと続くだけで妄想が始まる
0170１３２人目の素数さん2010/04/17(土) 15:35:22
9-2=98=00
0-3=07=22
1-4=16=66
0171１３２人目の素数さん2010/04/17(土) 16:01:52
集合の問題　次の集合をその要素を満たす条件を示して（式を用いて）2通り示しなさい

A={-2 , 4 , -8 , 16 , -32 , 64 , …}
A={x|x=(-2)^k , kは自然数}

B={6 , -18 , 54 , -162 , 486 , -1458 , …}
B={x|x=(-2)*(-3)^n , nは自然数}

D={2, 7/4 , 5/3 , 13/8 , 8/5 , 19/12 , …}

E={4/3 , -4/3 , 16/9 , -8/3 , … , -64/3}

F={2 , 16 , 54 , 128, 250 , 432 , …}


AとBは1つわかっています　残りは2通りともわかりません。
どなたかお願いします。


0172１３２人目の素数さん2010/04/17(土) 16:02:29
公式とはなに？
0173１３２人目の素数さん2010/04/17(土) 16:06:14
>>171
数学というよりなぞなぞの問題だな。
0174１３２人目の素数さん2010/04/17(土) 16:18:55
>>171
DとEはいくつかの数が約分されている
Fはすべて２で割ると・・・
0175１３２人目の素数さん2010/04/17(土) 16:27:48
>>174
＞DとEはいくつかの数が約分されている
………



＞Fはすべて２で割ると・・・
2 16 54 128 250 432
↓
1 8 27 64 125 216


おっ！
01761712010/04/17(土) 16:32:45
A={-2 , 4 , -8 , 16 , -32 , 64 , …}
　・A={x|x=(-2)^k , kは自然数}
　・

B={6 , -18 , 54 , -162 , 486 , -1458 , …}
　・B={x|x=(-2)*(-3)^n , nは自然数}
　・

D={2, 7/4 , 5/3 , 13/8 , 8/5 , 19/12 , …}
　・
　・

E={4/3 , -4/3 , 16/9 , -8/3 , … , -64/3}
　・
　・

F={2 , 16 , 54 , 128, 250 , 432 , …}
　・F={x|x=2k^3 , 0<k , kは自然数}
　・

もう1通りはどうすればいいんでしょう･･････
0177１３２人目の素数さん2010/04/17(土) 18:21:15
D={4/2,7/4,10/6,13/8,16/10,19/12,…}
E={4/3,-8/6,16/9,-32/12, …}





0178１３２人目の素数さん2010/04/17(土) 18:23:23
http://saisokuspi.com/higengo/suu_mondai2/

これってほとんど数学的に解けない問題
生成函数作ってみるとかしか。
0179１３２人目の素数さん2010/04/17(土) 18:25:47
an=cos(2^n)an-1 a0=cos1
an->?
0180１３２人目の素数さん2010/04/17(土) 18:52:12
>>178
SPIに数学はないよ。あるのは算数となぞなぞだけ。
算数はかろうじてこの板に持ってきていいけど、なぞなぞは板違い。
0181１３２人目の素数さん2010/04/17(土) 19:05:02
>>180
役立たずのお前よりかは幾分ましなんだけど
01821712010/04/17(土) 19:13:44
>>171の質問は板違いということですかね　申し訳ありませんでした。

皆様のおかげでDとFを解くことができました。
Eが1つもわからなかったとことと、ABFが2通り出せなかったことが心残りですが、
わかりやすい説明、本当に感謝しています。ありがとうございました。
0183１３２人目の素数さん2010/04/17(土) 20:34:32
ある関数f(x)が
lim_[x→a]f(x)=b
のように収束するとします。また、
lim_[x→a]lnf(x)=c
のようになるとします。
このとき、e^c=bは成り立ちますか？
また、
e^lnA=Aですが、
e^(1/lnA)はいくつになりますか？
Aは＋の定数として下さい
0184１３２人目の素数さん2010/04/17(土) 23:28:37
有効数字4桁の1.000と1.001と1.001の平均を取れという問題は
3.002/3.0000000000…と捉えて計算して

1.0006　←下の0を使って出した6は誤差を含むので無効
______
3/3.0020 ←最後の0は不確定（誤差を含む）の0

だから有効数字4桁の割り算は有効数字が4桁になるという認識で良いのでしょうか？
0185１３２人目の素数さん2010/04/17(土) 23:31:40
いやあかんやろ
0186１３２人目の素数さん2010/04/17(土) 23:33:26
普通は有効数字5桁で計算していって最後で四捨五入する
0187１３２人目の素数さん2010/04/17(土) 23:35:14
お前らって自分がわかる問題にはやたら強気なんだなｗ
今までの流れ見てて思った
0188１３２人目の素数さん2010/04/17(土) 23:36:01
と、知ったか新高3が言ってます
0189１３２人目の素数さん2010/04/17(土) 23:37:18
>>188は常駐荒らし
0190 ◆27Tn7FHaVY 2010/04/17(土) 23:42:54
毎年のことだよ
0191１３２人目の素数さん2010/04/17(土) 23:45:14
>>190
お前うざいからレスするな。目障りなんだよ
大学中退のくせして威張るな
0192１３２人目の素数さん2010/04/17(土) 23:47:28
学歴なんて社会出たら関係ない（笑）
学歴なんて社会出たら関係ない（笑）
学歴なんて社会出たら関係ない（笑）
学歴なんて社会出たら関係ない（笑）
学歴なんて社会出たら関係ない（笑）
学歴なんて社会出たら関係ない（笑）

Fラン工科大中退野郎は黙ってろよカス
0193１３２人目の素数さん2010/04/17(土) 23:48:28
>>186
そうですね5桁目を丸めて4桁ですよね
ご指摘ありがとうございました
そして5桁目を丸める理由は誤差を含むからでということでよろしいのでしょうか
0194１３２人目の素数さん2010/04/17(土) 23:54:25
何より分母が一番いけてないポイント
平均の定義を鑑みて再考
0195１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 01:51:47
中点連結定理って、三角形の相似を理解していれば
それで済む話ですよね。特別扱いする意味が分かりません
0196１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 12:13:20
>>195
単に試験の問題で、そのパターンがよく出てくるからってだけ。
0197１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 14:13:31
センターで七割とれるようになる方法教えて
全範囲をある程度やったレべる
0198１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 14:21:00
>>197
数学に限っていえば
7割とりたいだけなら苦手分野の大問をどれかひとつ捨てる 捨てるのは平面図形、確率、ベクトル、数列からがオヌヌメ
最初のほうの簡単な問題は解いてもいいけど
0199１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 14:43:20
男体と女体は位相同形ですか？
毛細血管とか半透膜みたいな小さい穴は無視するものとして。
0200１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 14:51:31
捨てるんですか？
今度の河合のマークもしで七割欲しいんですけどなにすればいいでしょうか？
というかマーク模試の問題ってセンターより簡単ですよね？
ならいけるかな？
0201１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 15:18:41
>200
捨てるの嫌なら、第1問第2問は簡単だから9割～完答で、第3問第4問は2/3くらいやればいい
時間が余ったら第3問第4問の後半解いていく
河合マークはやや難しい年のセンターと同じくらい
0202１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 19:51:15
関数f,hについて
f,hの逆関数をf^-1,h^-1とする
eは恒等関数(e(x)=x)

h(f(x))=g(x)とすると
h(x)=g(f^-1(x))というのは知っていますが
f(x)=h^-1(g(x))も言えますよね？
感覚的には言えると思うのですが
論証が自信なくて
0203１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 20:04:01
数Ⅲの置換積分をやってます。

∫cosx/(1+sinx)dx について、
答えを見ると、"log(1+sinx)+C"となっています。

x=π(2n-1) nは自然数のとき、
対数部分が0になってしまうのですが、これは除かなくても良いのでしょうか？
0204１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 20:47:27
>>203
被積分関数はその部分で定義されんだろ。
もう一度よく見てみろ。
0205１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 21:23:35
|p+q|/(1+|p+q|)≦|p|/(1+|p|)+|q|/(1+|q|)
を示せ。p,qは実数。

ノーヒントで、どう手をつけていいものか困っています。
よろしくお願いします。
0206１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 21:27:12
2乗
0207１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 21:41:54
>>205
関数 f(x)=x/(1+x) は x>0 で単調増加。
|p+q|≦|p|+|q| とあわせて
|p+q|/(1+|p+q|)≦(|p|+|q|)/(1+|p|+|q|)
また
右辺=|p|/(1+|p|+|q|)+|q|/(1+|p|+|q|)≦|p|/(1+|p|)+|q|/(1+|q|)
02082052010/04/18(日) 21:41:57
>>206
色々弄ってみましたが、よくわかりませんでした。
もう少し詳しく教えていただけますか？
02092052010/04/18(日) 21:46:42
>>207
あっ、わかりました！ありがとうございました。
0210１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 21:57:16
次の漸化式で表される数列{a[n]}の一般項は求められるか示せ。
また求められる場合には一般項を求めよ。

a[n+2] = a[n+1]^2 + a[n]^3

正直一意には求められない気がするんですが…どうなんでしょう？
0211１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 22:08:56
質問があるのですがその前に連立方程式の書き方を教えてください
0212１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 22:10:47
2･3^2、4･4^2、6･5^2、8･6^2、10･7^2、･･･

という数列の一般項と、第ｎ項までの和を求める問題なのですが、一般項はどう求めるのかがわかりません…
和はΣを使いますよね？
0213１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 22:25:35
>>212
どう求めるのか考えるほどじゃないお
(2k)*(k+2)^2(k=1,2,...)
0214１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 22:27:29
きみはk≧6のときにも正しいことをどう論証するのかね
0215１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 22:35:00
>>212
Σでは無理
教科書の等差・等比型数列の箇所を読め
0216１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 22:36:53
>>215
お前もう二度と答えなくて良いよ
0217１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 22:37:26
ありがとうございます！
一般項は第ｎ項のことって忘れてました…
0218１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 22:42:41
>>216
で？Σでどうやって求めるの？死ねよゴミムシ
逃げんなよ便所虫＾＾
0219１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 22:43:50
>>216
レスしてくるなよ気持ち悪い
0220１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 22:47:38
数列を質問した者ですが、Σを使っていいですよね…？
0221１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 22:49:26
いいよ
0222１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 22:49:42
>>216
気持ち悪い
0223１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 22:52:07
>>220
大丈夫、アホが発狂して自演してるだけだから
0224１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 22:52:58
>>194
分母の部分は特に問題の無いように思われるのですが
どの部分が不味かったでしょうか？
ご指摘いただけると幸いです
0225１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 22:54:46
さっさとΣ使って求める方法かけよばーかｗｗｗｗ
0226１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 22:56:12
Σ使って求まりました、ありがとうございました！

また何かあればよろしくお願いします。
0227１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 22:57:08
質問者より回答者がアホじゃ世話ないな
0228１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 22:58:12
ネタ本が白チャートだったりするから仕方ない
0229１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 23:00:26
さっさとΣ使って求める方法書けよｗｗｗｗ逃げんなクズが
>>216恥ずかしすぎﾜﾛﾀｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0230１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 23:02:16
>>226
で？どうやって求めるのか書けないの＾＾恥ずかしいねゴミムシくん＾＾
0231１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 23:05:44
どなたか>>210お願いします
0232１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 23:11:09
>>216答えられないなら最初から言うなやボケ
逃げるしかできないんだね恥ずかしいね可哀相ｗｗｗｗｗｗｗ
0233１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 23:16:13
>>216にレスすると幸せになれると聞いたので（ｒｙ
0234１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 23:22:57
狽gって解くって、なんのこと。
ただの和の記号に受験数学は何か意味を込めているのか？
0235１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 23:24:04
この時間帯に正論は受け付けられんよ
0236１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 23:25:46
正論じゃなくて屁理屈だろうに
0237１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 23:27:19
どうでも良いから質問に答えてやれよ、俺にはわからん
0238１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 23:27:28
>>234
で？とぼけて逃げようとすんなよカス
Σを使って求める方法書けよ＾＾ボケが
0239１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 23:28:29
━━━　ここまで地方高と底辺私大　━━━
0240１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 23:29:22
>>236
おまえ数学向いてないと思うぞ。
0241１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 23:32:06
おまえ数学向いてないと思うぞｗ
0242１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 23:32:08
有効数字の質問なんですが
①２７＋１０９．３
②７．８＋２．２

①は１３６
②は10.0
なんですけど、どうしてですか？
0243１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 23:32:17
>>240
辞書辞けよ馬鹿。
0244１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 23:32:47
━━━　ここま俺の自演　━━━
0245１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 23:35:46
>>212 の者です
結局…どう解けばいいのですか？
0246１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 23:37:23
工学部の諸君にとっては大学においてもテイラー展開とかフーリエ級数展開とかラプラス変換とか
Σは和を求める公式のリマインダ記号と認識される可能性が小さくない
0247１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 23:43:54
>>245
君が求めた方法で大丈夫
変なのが自分の間違いを認めたくないから暴れてるだけ
0248１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 23:44:24
一般項を展開してΣの計算をすればいいと思うよ
0249１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 23:46:20
>>242
1は有効数字4桁のほうがいいと思う。
0250１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 23:47:27
>>245>>247-248
さっさとΣ使った求めかた書けよ
自演してんじゃねぇよバーカｗｗｗｗｗｗｗｗ
0251１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 23:49:58
お前は自演だけど、こっちは自演じゃないんだ、社会不適合者君よ
0252１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 23:50:45
Σ[k=1,n](n^k)の公式があるらしい＾＾さっさと書けよゴミムシ野郎
0253１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 23:51:28
＞お前は自演だけど、こっちは自演じゃないんだ
なんかこの響き気に入った
0254１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 23:52:26
彼は一体誰と戦っているんだ…
0255１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 23:52:26
>>245
>>213 の(2k)*(k+2)^2(k=1,2,...)
を使えば、

2k(k+2)(k+1+1)
=2k(k+1)(k+2)+2k(k+1+1)
=2k(k+1)(k+1)+2k(k+1)+2k
だから
k=1からnまでの狽ﾍ
(2/4)n(n+1)(n+2)(n+3)+(2/3)n(n+1)(n+2)+(2/2)n(n+1)

これを纏めるのは計算好きに任せた。
0256１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 23:52:59
>>251>>253
あーあまた自演しちゃったね＾＾
0257１３２人目の素数さん2010/04/18(日) 23:53:53
訂正

>>255
> >>245
> >>213 の(2k)*(k+2)^2(k=1,2,...)
> を使えば、
>
> 2k(k+2)(k+1+1)
> =2k(k+1)(k+2)+2k(k+1+1)
> =2k(k+1)(k+1)+2k(k+1)+2k

2k(k+1)(k+2)+2k(k+1)+2k

の誤記

0258１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 00:01:27
>>210わかりませんか？
0259１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 00:16:51
思いつきの自作はご遠慮下さい。
0260１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 01:05:48
>>242

①の２７という数字の意味を考える

27という表記では整数桁までしか数値が保障されず小数点以下がどういう数値を取るのかが定まらない
例を挙げるというと27.1かもしれないし27.8かもしれない、あるいは27.9の可能性もある
この揺れのある27という数値を109.3と足し合わせると表面上は136.3という数値がでて来るが
実際は27.0～27.9+109.3を行った事になり
合計は136.3～137.2の様に27の揺れの影響を受けている事になる
この揺れを抑える為に四捨五入を行い136.3は136となる
よって有効数字は3桁

二番も考え方は同じ
0261１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 01:09:56
1.36*10^2てかくだろ？
136だけじゃ有効数字何桁か分からん
0262１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 01:10:49
>>204
あ、ボーッとしてたみたいです
ありがとうございます
0263１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 01:17:01
>>261
上記の方がわかり易いだけであって
下記でも有効数字が何桁かは定まる
あと無為に問題を難しくしてあげなさんな
0264１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 01:43:17
数字の強い人に聞きたい

勝率50％のゲームを100回行ったとする
チップ20枚からスタート、勝てば倍の配当

1枚賭けて勝ったら倍の2枚を次に賭ける
負けたら場合はまた1枚賭ける
連勝しても1枚に戻してかける

これを100回続けばチップは増えますか？
0265１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 01:44:20
↑追加
勝ち負けはランダムということで
0266１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 01:50:29
>>264
勝率が分からないと求まらない
似たものにマーチンゲール法というやつがある
0267１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 01:53:39
いや、勝率50％のゲームだけど…
0268１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 02:01:46
>>267
>>265はなんだ？
0269１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 02:20:05
連勝が続くときもあれば連敗が続くときもあるということです。

それと、訂正があります。
チップ20枚じゃなくて資金100,000円のスタートでお願いします。
掛け金は資金の6%、勝てば倍賭けというルールで計算してもらえますか？
0270１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 03:32:32
>>254
彼は2k・2^(k+1)と誤解した自分と戦っていたのでした(既に過去完了形)
0271１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 03:38:55
相変わらずバカが質問してバカが回答してんの？このスレは
0272１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 03:40:23
バカにバカといわれたら天才だと言うことかw
0273１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 03:55:54
こんな糞質問糞回答ばかりのスレにいて天才なの？
0274１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 03:58:22
まぁここもpart150くらいまではまともだったけども今はバカしかいないでしょ
0275１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 03:59:54
>>270-274
はい自演お疲れ様＾＾可哀相なゴミムシ＾＾
0276１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 04:02:02
何？今は何か言われたら自演お疲れって言って流すようなバカスレになっちゃったの？
0277１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 04:04:58
ちょっと気になったから抽出してみた。なにこれ？このスレ変なのに寄生されてんの？

【レス抽出】
対象スレ：高校生のための数学の質問スレPART262
キーワード：＾＾

218 名前：１３２人目の素数さん　[]　投稿日：2010/04/18(日) 22:42:41
>>216
で？Σでどうやって求めるの？死ねよゴミムシ
逃げんなよ便所虫＾＾

230 名前：１３２人目の素数さん　[]　投稿日：2010/04/18(日) 23:02:16
>>226
で？どうやって求めるのか書けないの＾＾恥ずかしいねゴミムシくん＾＾

238 名前：１３２人目の素数さん　[]　投稿日：2010/04/18(日) 23:27:28
>>234
で？とぼけて逃げようとすんなよカス
Σを使って求める方法書けよ＾＾ボケが

252 名前：１３２人目の素数さん　[]　投稿日：2010/04/18(日) 23:50:45
Σ[k=1,n](n^k)の公式があるらしい＾＾さっさと書けよゴミムシ野郎

256 名前：１３２人目の素数さん　[]　投稿日：2010/04/18(日) 23:52:59
>>251>>253
あーあまた自演しちゃったね＾＾

275 名前：１３２人目の素数さん　[]　投稿日：2010/04/19(月) 03:59:54
>>270-274
はい自演お疲れ様＾＾可哀相なゴミムシ＾＾
0278１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 04:30:52
Σk*2^kなら単に部分和分で解けば良いのでは？
0279１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 06:37:58
√2が無理数であることを証明せよ。

ってどうやるのでしょうか？
0280１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 07:37:20
背理法一発。
0281１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 09:10:57
背理法ってどうやるんですか…？
0282１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 11:23:50
>>281
有理数だとすると既約分数で表すことが出来るはずだが、そうすると矛盾が生じることを示す。
0283１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 11:36:40
>>279
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1113579666
0284１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 13:57:50
>>283
バーカｗｗｗｗ回答者 約分できない分数のこと無理数とかいってるしｗｗｗｗｗｗｗ
0285１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 14:18:57
>>283
逃げんなよ＾＾
0286１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 14:23:26
kingも顔文字君もいなくなったのか・・・
0287１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 14:29:47
>>284
その部分は「有理数」の間違いだろ。
回答者のケアレスミスだってすぐわかるじゃん。つか、そういこともわからんの？？？？
他の回答者の回答もあるし。
0288１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 14:48:37
>>286
kingは永久規制。
0289１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 15:12:51
>>288
猫よりましだったんだけどね。
ある種の様式美というかｗ
0290１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 15:57:18
教科書問題でこんなに盛り上がるこのスレ最高ですｗ
0291猫は雑魚 ◆ghclfYsc82 2010/04/19(月) 16:01:29
>>289
読むだけでコメントはしません。

猫
0292１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 16:54:58
｛（ax＋b）^n｝′＝na（ax＋b）^(n－1)
の覚え方って知ってる？
0293１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 17:51:04
x^nの微分と合成関数の微分を覚えればいい
0294１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 18:14:29
>>292
いや、知っている？ではなく、次の等式を証明しなさいのほうが数学らしい

｛（ax＋b）^n｝′＝na（ax＋b）^(n－1)
0295１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 18:52:37
>>294
馬鹿だこいつ
0296１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 19:11:20
>>295
君には失望したよ
0297１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 19:14:18
>>292
まぁなんだかんだで合成関数の微分だし、
素直に「外を微分して中を微分してかける」ってのが楽だろうよ
0298１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 19:41:46
今高校一年なんだけど、数年後にはここに書かれてるようなこと普通に解けるようになるんですか？
数学Aの集合の段階で涙目なんですけど
0299 ◆27Tn7FHaVY 2010/04/19(月) 19:44:33
遊んばかりいたら、ならないかも知れない
0300１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 19:47:15
4年後にはいける
0301１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 19:49:12
>>299
人にアドバイスする前に、
お前が日本語を話せるようになれ
0302１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 19:51:11
Fラン工科大の低脳さを素直に表現していてよいじゃないか
0303 ◆27Tn7FHaVY 2010/04/19(月) 19:54:49
おまえさあ、いったい誰と勘違いしてんだ？
0304１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 20:09:00
174:◆27Tn7FHaVY 03/05(金) 01:05 [sage]
院生ならカテキョーのバイト併用したほうがええんちゃう
最初うまくいけば、いもずる式に紹介、依頼されるよ（←俺）

259:◆27Tn7FHaVY 2010/01/14(木) 16:06:55 [sage]
変態じゃ
性器部分群の異なる類の代表元だな

11：◆27Tn7FHaVY :sage 2009/12/02(水) 17:09:43 AA 俺のチンコにゃジャスト不一途 ...

16：◆27Tn7FHaVY :sage 2009/12/02(水) 17:37:51 AA どうしてだろうな この前の病院の看護婦さんは、豊満すぎて本当にうっとり してしまった ...
0305１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 20:18:03
>>292
こんなのどうかしら
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org823552.png
0306 ◆27Tn7FHaVY 2010/04/19(月) 20:23:01
>>304
もっと病的なの集めてこんかい、ボケ！
0307１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 20:26:24
>>210は全然ダメそうですか？
0308１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 21:13:42
ちょっとわからない問題があるとすぐこれだよ…。
0309 ◆27Tn7FHaVY 2010/04/19(月) 22:18:12
そうけえ。ま、非線形だしな
0310１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 23:07:49
なぜこのようになるのでしょうか

pを素数、nをpで割り切れない自然数とし、
1からp-1までの自然数を集合Aとおく
任意のｋ∈Aに対し、nkをpで割った時の余りをrk（kは添字です）
とする。このとき
集合｛rk:k∈A｝はAと一致することを示せ
という問題なのですが

rk∈Aとi≠jならri≠rj（i,kともに添字です）

で示せば良いと解説にかいてあります。

なぜこの方針で示せば証明できるのですか
0311１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 23:11:39
>>310
二つの集合が同じ集合である、というのはどういうことだ？
0312１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 23:25:04
>>311
すいません
よくわかりません・・・
0313１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 23:31:47
>>312
二つの集合が同じ集合であることの定義を教科書で確認すること。
それが理解できなければ、>>310の質問へ回答しても理解できないだろう。
0314１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 23:33:04
集合が同じことの定義だなんて大上段に構えてるがおまえ自身は大丈夫なのか
0315１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 23:33:57
>>314
0316１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 23:35:31
>>313
思い出しました！

AとBのすべての要素が一致
または、A⊂BかつB⊂Aですよね

この場合は前者を使うんでしょうかね
0317１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 23:35:43
工学部は数論に解答しないほうがいい
0318１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 23:41:14
あまり私を怒らせない方がいい
0319１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 23:41:52
AA(ry
0320１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 23:42:10
>>318
0321１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 23:51:15
>>316
で、集合B={r_k|k∈A}　と集合Aが等しいことを示すのが問題だから、
r_k∈A　が示されれば　Ｂ⊂A　を示したことになる。
そして、　i≠jならばr_i≠r_j　が示されれば、
i∈Aに対してr_iを対応させる対応が１対1であることを示したことになる。
つまり、Ａの要素の数≦Ｂの要素の数だ。
B⊂Aであって、Bの要素の数がAの要素の数より大きいのだからB=A
(BもAも有限集合だから）

0322１３２人目の素数さん2010/04/19(月) 23:57:35
>>321
ありがとうございます
0323１３２人目の素数さん2010/04/20(火) 02:42:52
「底面が半径ａの円で，底面に垂直で一定方向に切った切り口はすべて正方形になる」
という立体はどんな形をしてるのでしょう？

いろいろ考えてみたのですが，上から見たら円の中に正方形が内接してる形かなぁ‥
（上面が正方形で底面が円？）と思いつつちょっと分かりません。
問題自体は「この体積を求めよ」で，答えは 16a^3/3 です。
上のように考えた理由は，半径aの円に内接する正方形は一辺が(√2)aとなり，
切り口が正方形だとすると面積は2a^2となり，0から2a（円の直径）で積分すると答えが合うからです。
でもこれだと，上面の正方形より外側で切ったら切り口が正方形でないように思います。

いろいろ検索していたら，直交する円柱(半径a)の重なり合う部分の体積が同じ答えなのですが，
関係ありますか？
どなたか教えて下さい！！
0324１３２人目の素数さん2010/04/20(火) 05:38:07
次の不等式をみたすθ（０°≦θ≦180°）の範囲をそれぞれ求めよ
（ⅰ）　2sinθ＜√3
（ⅱ）　2sin^2θ+3cosθ≧0
　
sinθ+cosθ=1/3の時、次の式の値を求めよ
(ⅰ)　sinθcosθ
(ⅱ)　sin^4θ+cos^θ
2週間考えてもさっぱり分からん・・・
誰か教えてください。
0325１３２人目の素数さん2010/04/20(火) 06:56:10
>>324
前半(i)くらい分かれ。
前半(ii)は t = cosθと置けば 2t^2 - 3t - 2 = (2t+1)(t-2) ≦ 0 だから -1/2 ≦ t ≦ 2。
cosθ ≦ 2 は常に成立するから、cosθ ≧ -1/2 となるθを出せばいい。
後半(i) 、二乗。
後半(ii)、cosの肩に何が載っているかわからんが、とりあえず因数分解してみれば？
0326１３２人目の素数さん2010/04/20(火) 08:52:24
Nを正の整数とする。
2N以下の正の整数m，nからなる組(m，n)で、方程式
　x^2-nx+m=0
がN以上の実数解を持つようなものは何組あるか？

方針が立たない…誰か助けてください。

ちなみに，解答　2N^2-N（組）
0327１３２人目の素数さん2010/04/20(火) 09:33:19
>>323
底面に垂直な平面で切ったら正方形なのに、なぜ底面に平行な正方形を考える？

底面をxy平面上の円x^2+y^2≦a^2,z=0として、
x軸に垂直な平面で切った断面が正方形とすると、
x=t（-a≦t≦a）で切った断面の１辺は√(a^2-t^2)なので、
求める体積は∫_{-a,a}(a^2-t^2)dt

２つの円柱の交わりの体積と同じなのは、
円柱x^2+y^2≦a^2と円柱x^2+z^2≦a^2の交わった図形をx=t（-a≦t≦a）で切ると
断面は同じく１辺√(a^2-t^2)の正方形となるため。
ただし、上記の図形の場合は断面の正方形の１辺の中心がx軸上にあるのに対し、
円柱の交わりの場合は断面の正方形の中心がx軸上にある。

上記図形の形状は、円柱の横から、
断面の短径が円柱の断面の半径と同じで長径がその２倍である楕円柱を突っ込んで
交わった図形を作ってそれを半分にした図形。
0328１３２人目の素数さん2010/04/20(火) 09:56:28
>>326
f(x)=x^2-nx+mとすると
放物線y=f(x)の中心軸のx座標n/2≦N
それを踏まえると
y=f(x)がx≧Nでx軸と共通部分を持つ条件は簡単に求まる。
あとは、その不等式と0<n≦2N、0<m≦2Nを連立。
nを決めた時のmの個数を調べて、それをΣすりゃいい。
0329１３２人目の素数さん2010/04/20(火) 18:41:26
x,yについての条件Pを次のように定める。
P:「y>-x^2+(a-2)x-2 かつ y<x^2-ax+a-2」

(1)どんなxに対しても、それぞれ適当なyをとればPが成り立つためのaの値の範囲は( )<a<( )である。
(2)適当なyをとれば、どんなxに対してもPが成り立つためのaの値の範囲は( )<a<( )である。

まずなにをやっていけばいいかピンときません。どなたかヒントお願いします。
0330１３２人目の素数さん2010/04/20(火) 19:57:17
lim_[x→0] log(1＋x)/x
の極限値を
lim_[k→0] (1＋x)^1/k=e
を用いて求める問題の解き方を教えてください！
0331１３２人目の素数さん2010/04/20(火) 20:39:40
高一です！！難しいのでお願いします。
因数分解せよ。
x^4+2x^2-4ax-a^2+9
なんかばかばかしい問題でもうしわけないっす（汗
0332１３２人目の素数さん2010/04/20(火) 20:40:06
>>330
どこまで自分でやった？
03333232010/04/20(火) 20:44:22
>>327
とても的確なご説明ありがとうございました！
とてもよく分かりました。

※
> x=t（-a≦t≦a）で切った断面の１辺は√(a^2-t^2)なので、
の部分は，正方形の１辺の半分になってたので2倍が必要でした！

ただ，立体の形はやはり概念がまだあまり沸きません‥。
少し図を描いてみたのですが，こんな感じでいいのでしょうか？
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org826194.gif
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org826201.gif

「半分にする」というのは，底面に垂直や平行に半分にすると，
切り口が正方形ではなくなるように思うのですが，斜めにスライスとかでしょうか？
0334１３２人目の素数さん2010/04/20(火) 22:51:15
>>329
(1)
どんなxをとっても　-x^2+(a-2)x-2<y<x^2-ax+a-2　となるyがある　⇒
どんなxをとっても　-x^2+(a-2)x-2<x^2-ax+a-2　が成り立つ。

逆に　どんなxをとっても　-x^2+(a-2)x-2<x^2-ax+a-2　が成り立つなら、実数の性質から
-x^2+(a-2)x-2<y<x^2-ax+a-2　　となる　y　が存在する。
具体的には　たとえば、y=(-x^2+(a-2)x-2　+　x^2-ax+a-2)/2　と取ることができる。

求める条件は、どんなxをとっても　-x^2+(a-2)x-2<x^2-ax+a-2　が成り立つこと。
移項して書き直すと
どんなxをとっても 2x^2 -2(a-1)x+a>0　が成立すること、が求める条件
そのためには、2関数の形を考えれば分るとおり、判別式<0　（これをaの不等式として解く）

(2)
あるyをとると、どんなxをとっても、-x^2+(a-2)x-2<y　かつ　y<x^2-ax+a-2
これは、-x^2+(a-2)x-2<y　　つまり、左辺の最大値をm　　y<x^2-ax+a-2　右辺の最小値をMとすると
m<y<Mがなりたっていることが必要十分。求める条件はm<M　（これをaの不等式として解く）
0335１３２人目の素数さん2010/04/20(火) 23:01:51
簡単な問題が来ると生き生きするよな
0336１３２人目の素数さん2010/04/20(火) 23:11:19
「簡単な問題が来ると生き生きする奴」が来ると生き生きするよな
0337１３２人目の素数さん2010/04/20(火) 23:11:40
全称命題・存在命題についてが疑問の根本なのにそこを全く説明しないはどうしてだろう
0338１３２人目の素数さん2010/04/20(火) 23:32:20
-4(x+1)(x-1)/(x^2+1)^2
これを微分すると、
(8x^3-24x)/(x^2+1)^3
誰かこの経過を教えて下さい。途中でごちゃごちゃして訳分からなくなります
0339１３２人目の素数さん2010/04/20(火) 23:33:07
嫌です。
0340１３２人目の素数さん2010/04/20(火) 23:35:25
試してないけどゴチャゴチャはしなかったよ
0341１３２人目の素数さん2010/04/20(火) 23:36:56
ごちゃごちゃするまでも無く普通に解けたから答えない。
0342１３２人目の素数さん2010/04/20(火) 23:47:50
ｔ＝x^2+1とおくと
与式＝-4（ｔ-2）/ｔ＾2＝-4/ｔ+8/ｔ＾2
これをｔで微分してdt/dxをかけると
（4/ｔ＾2-16/ｔ＾3）dt/dx＝4(1/t^3)(t-4)2x=8(x^2-3)/(x^2+1)^3
0343１３２人目の素数さん2010/04/20(火) 23:56:42
極値についての質問です。問題は・・・
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::f(x)=-x^4+a(x-2)^2 (a>0)について ::
::f(x)が極小値をもつようなaの値の範囲を求めよ ::
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
で、解答の解説がよくわからないんです。解答は
f'(x)=-4x^3+2a(x-2)=g(x)とおく.
f(x)が極小値をもつとき、g(x)=0は異なる３つの実数解をもつ
g'(x)=-12^2+2a=0より
x=±√a/6(a>0より)
g(x)において、(極大値)・(極小値)<0であればよいので・・・
となるのですが、この最後の一文がわかりません。
極大値>0、極小値>0のときもあるのでは？と思いました。
なぜこうなるのかわかる方教えてください。
0344１３２人目の素数さん2010/04/20(火) 23:58:56
g(x)が異なる３つの実数解を持つのだからそれはありえない。
0345１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 00:09:46
>>337
めんどくさいからに決まってるジャン
0346１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 00:48:30
ひどい
0347１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 01:47:12
簡単なはずなんですが解けない・・・・

２次不等式2x^2+(4-7a)x+a(3a-2)<0
の解がちょうど３個の整数を含むとき
正の定数aの値の範囲を求めよ。

至急です！！
どなたかお願いします！！
0348１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 01:51:04
判別式
0349１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 01:55:21
ヒントには
x=2/aとx=3a-2のグラフを利用する
とあります。
だからグラフや数直線などで考えたんですが
答えと一致しないんです・・・。
0350１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 02:03:42
↑訂正です！

x=2/a⇒x=a/2です。
すみません・・
0351１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 02:24:18
まず、自分がどう考えてどういう答えを出したのかを書けよ．．．
本の正解は「5/3<a<2 または 1<a<7/3」なんだろ？
0352１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 02:29:28
残念ながら違います。

因数分解して
(2x-a){x-(3a-2)}<0
場合分けして
2/a<x<3a-2のときと3a-2<x<2/aのとき
になる・・・くらいまでは考えました。
次が分かりません；；
03533512010/04/21(水) 02:31:49
>>352
タイプミス
「5/3<a<2 または 2<a<7/3」
だ。
0354１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 02:32:50
>>352
で、それを横軸a、縦軸xのグラフで考えるだけだろ。
0355１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 02:36:08
すみません・・・
それが分からないです・・・。

グラフ書いた後どうすればいいんでしょう？
0356１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 03:05:23
>>355
aの値を適当な値a0に固定すると、
縦の直線a=a0が２つの直線と交わる点の間の範囲が不等式の解なのだから、
そのa0を動かしていって、その範囲に整数値が３つ出現するようなaの範囲を調べるだけ。
グラフを書く際に、あらかじめxの整数値に相当する横線を引いておけばわかりやすい。
0357１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 03:51:08
a=7/3もＯＫ
0358１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 04:05:43
あと一息で解けそうなんですけど・・・
整数値が４つになるとこを見つけるにはどうすれば・・・
(3a-2)-a/2≧4でいいんですかね・・・？
何度もすみません；；
0359１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 04:19:19
＞　2/a<x<3a-2のときと3a-2<x<2/aのとき
を
＞　横軸a、縦軸xのグラフで考える
というのをやっているのではないのかね？

>>357
???
0360１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 04:40:09
何度も何度もばかですみません；；

2<aっていうのは分かったんですが
a≦7/3がよく分からなくて；；

0361１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 04:58:44
なんとか解決しました＾＾

ご協力本当にありがとうございました！！！
0362１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 05:16:31
なんで＜じゃなくて≦なんだ？
まあ、勝手にしろ。
0363１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 05:53:57
∫{1/(1+x^2)}dxの不定積分のやり方を教えてください
0364１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 06:07:26
x = tanθと置換するのが定跡
0365１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 06:12:27
1/(1+x^2)=(1/(1+ix)+1/(1-ix))(1/2)=(log(1+ix)-log(1-ix))(1/2i)
1+ix=(1+x^2)^.5e^iarctanx

.5log(1+x^2)i(arctanx+arctanx)/2i
(log(1+x^2))(arctanx)/2
0366１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 06:16:13
y=1/(1+x^2)
x=(1/y-1)^.5
ydx=xy-xdy
xdy=(1/y-1)^.5dy
0367１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 08:18:26
k種類のアルファベットがありそれぞれのアルファベットの出現回数が
k_1,k_2,,,と決まっている
これらのアルファベットを使って長さnの文字列を作る場合の総数Mを求めよ

という問題の解き方を教えて下さい
0368１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 08:25:27
アルファベット全てに１～Σk_nの区別用通し番号をつけて数えた総数
÷
同じアルファベット同士だけ入れ替えると発生する数

寝ぼけてるのでもしかしたら表現間違ってるかもしれないが
頑張ってエスパー能力発揮して読み取ってくれ
0369１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 08:39:33
nCk_1・nCk_2・・・nCk_k
=(n!/k_1!)・(n!/k_2!)・・・(n!/k_k!)
=n!/k_1!・k_2!・・・k_k!

こうか
0370１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 12:17:58
数I
次の値を求めなさい

sinΘ+sin(90°-Θ)-cosΘ-sin(180°-Θ)

sin100°-cos10°-cos170°-sin80°

答えしか載ってなくて解き方が分かりません。
お願いします

0371１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 12:43:15
>>370
90°-θや180°-θの三角比がわからないなんて言わせない
0372１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 12:51:16
90°-θや180°-θの三角比がわからない
0373１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 12:51:40
よくぞ言った
0374１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 12:52:42
あはは。
（90°－θ）や（180°－θ）の公式が教科書に載ってないですか？

単位円で，cosは横方向への長さ，sinは縦方向への長さと思えばいいので，
sin100°の高さとcos10°の横の長さは同じですよね。
だから２番目の式のsin100°＝cos10°だし，cos170°はcos10°と長さ（絶対値）は同じです。

①sinθ＋cosθ－cosθ－sinθ
②cos10°－cos10°－（－cos10°）－cos10°
となってどちらも０です。
①は，30°とか分かりやすい数値を代入しても解けますね。

※θは「しーた」で変換して出せますよ。
0375１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 12:54:06
瑣末なことだが、90゜-θや180゜-θと書けないんだろうか
0376１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 12:55:41
Θも「しーた」で変換して出せますよ。
0377１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 13:21:58
>>374
自分で円書いてたらそうなることはすぐにわかったんですが、
それじゃ駄目ということですよね。きっちり同じだとは言えませんから。

その公式の証明はどうやってやるんでしょうか？
0378１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 13:31:01
きっちり同じだからＯＫ。証明は教科書に載ってる。
0379１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 15:37:01
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E5%B7%B1%E8%A8%80%E5%8F%8A%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9

＞ * 「この命題は証明できない」
＞という意味のものであるが、この場合、上記命題が証明できなくとも、それ故に正しいと考えれば、真偽の反転は起きず、パラドックスにもならない。

この命題が真なら、証明はできないので命題は偽
この命題が偽なら、証明はできるので命題は真

これ自己言及のパラドックスじゃないの？
0380１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 15:38:00
>>378
そう言わず、証明してやればｗ
0381１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 16:06:56
>>379
俺の立場とは違うんだが
＞ この場合、上記命題が証明できなくとも、それ故に正しいと考えれば、真偽の反転は起きず、パラドックスにもならない。
「証明できないが真偽が確定している命題」というものが存在し得る、って事だろう
極端な例だと、神が真と決めたので真であるが証明不可能、とか
0382１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 16:51:27
>>380が>>379へのレスに見えた
0383１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 16:54:38
>>381
そうだよ、真か偽か決まってるけど判定できない命題が存在する。
0384１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 17:39:46
判定できないものが決まってると分かるのは変だ
0385１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 21:49:15
lim_[x→0] log(1＋x)/x
の極限値を
lim_[k→0] (1＋x)^1/k=e
を用いて求める問題の解き方を教えてください！

>>332
とりあえずx=kとおきました
0386１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 22:00:07
>>385
式がおかしい。
0387１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 22:01:43
>>385
>>330の後半が
＞ lim_[k→0] (1＋x)^1/k=e
となってるが、それでいいのか？
lim_[k→0] (1+k)^(1/k) = e
とかじゃないのか？
0388１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 22:02:51
修正

lim_[x→0] log(1＋x)/x
の極限値を
lim_[k→0] (1＋x)^(1/k)=e
を用いて求める問題の解き方を教えてください！

>>332
とりあえずx=kとおきました
0389１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 23:15:44
>>356
> そのa0を動かしていって、その範囲に整数値が３つ出現するようなaの範囲を調べるだけ。
質問者は図形的な観察で答を見つけることで満足できたんだろうか？
0390１３２人目の素数さん2010/04/21(水) 23:18:33
>>388
＞ lim_[k→0] (1＋x)^(1/k)=e
これは成り立たない
lim_[k→0] (1＋x)^(1/k) はxの値ごとに違う値をとる
>>387の式なんじゃないの？
0391１３２人目の素数さん2010/04/22(木) 01:15:02
(a+b)^2*(a-b)^2*{a^4(a^2*b^2)*b^4}^2
=(a+b)*(a-b)*(a+b)*(a-b)*{a^4(a^2*b^2)*b^4}^2
={(a^2)-(b^2)}*{(a^2)-(b^2)}*{a^4(a^2*b^2)*b^4}^2
={(a^4)-2(a^2*b^2)+b}*{a^4(a^2*b^2)*b^4}^2

a^2=A
b＾2=B
と置き換えて計算するのがもっとも楽なんでしょうか？
3乗公式を使うのかとも思ったのですがどうもうまくできません
気合と根性で（a^12）+（b^12）+２(a^6*b^6)という答えは出せたのですが
どうにかならないものですかね？
0392１３２人目の素数さん2010/04/22(木) 01:49:31
>>391
もともとはどういう問題なんだい？
0393１３２人目の素数さん2010/04/22(木) 01:53:09
>>391
写し間違いにもほどがある。
その式で計算してたのなら
＞気合と根性で（a^12）+（b^12）+２(a^6*b^6)という答えは出せた
というのはあからさまな嘘。
0394１３２人目の素数さん2010/04/22(木) 02:05:37
>>392-393
http://imepita.jp/20100422/070140
0395１３２人目の素数さん2010/04/22(木) 02:11:27
(a+b)^2*(a-b)^2*(a^4+a^2b^2+b^4)^2
=(a+b)^2*(a-b)^2*(a^4+2a^2b^2+b^4-a^2b^2)^2
=(a+b)^2*(a-b)^2*((a^2+b^2)-a^2b^2)^2
=(a+b)^2*(a-b)^2*((a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2))^2
=((a+b)(a^2-ab+b^2))^2((a-b)(a^2+ab+b^2))^2
=(a^3+b^3)^2(a^3-b^3)^2
=(a^6-b^6)^2
=a^12-2a^6b^6+b^12

a^4+a^2b^2+b^4の因数分解は出来たほうがいい
0396１３２人目の素数さん2010/04/22(木) 02:12:34
よく考えたら遠回りだった
0397１３２人目の素数さん2010/04/22(木) 02:30:09
>>394
＝(a^4-2a^2b^2+b^4)(a^4+a^2b^2+b^4)＾2
＝(A-2B)(A+B)^2
＝(A-2B)(A^2+2AB+B^2)
＝A^3-2B^3-3AB^2
＝(a^2+b^2）^3-2(AB)^3-3(a^3b^2+a^2b^3)
＝a^12-2a^6b^6+b^12
0398１３２人目の素数さん2010/04/22(木) 03:22:57
(a+b)^2 (a-b)^2 (a^4+a^2*b^2+b^4)^2
={(a+b)(a-b)(a^4+a^2*b^2+b^4)}^2

ここで、A=a^2,B=b^2とおくと
(a+b)(a-b)(a^4+a^2*b^2+b^4)
=(a^2-b^2)(a^4+a^2*b^2+b^4)
=(A-B)(A^2+AB+B^2)
=A^3-B^3

よって、
与式=(A^3-B^3)^2
=A^6-2A^3*B^3+B^6
=a^12-2a^6*b^6+b^12

．．．ぐらい、最初に思いつくだろ．．．
0399１３２人目の素数さん2010/04/22(木) 03:24:39
132って素数だっけ・・・？
って2秒くらい考えてしまった・・・
0400１３２人目の素数さん2010/04/22(木) 07:04:34
どう見ても偶数です本当にありがｔ（ｒｙ
0401１３２人目の素数さん2010/04/22(木) 08:19:44
131なら素数なんだな
そして132番目の素数は743なんだな
つまりななしさんさん？
0402１３２人目の素数さん2010/04/22(木) 11:18:25
いまさらすぎる
0403１３２人目の素数さん2010/04/22(木) 11:22:45
>>401-402
へ～～～～～ｗｗ
知らなかったｗｗｗ
0404１３２人目の素数さん2010/04/22(木) 20:06:07
実数で分からないところがorz

実数a,b,cがa+b+c=1,a^2+b^2+c^2=4,1/a+1/b+1/c=1を満たすとき次の式の値を求めよ

1/(a^2)+1/(b^2)+1/(c^2)
0405１３２人目の素数さん2010/04/22(木) 20:21:22
?
0406１３２人目の素数さん2010/04/22(木) 20:24:33
書き方おかしかったですか？初投稿で・・・

実数a,b,cがa+b+c=1,(a^2)+(b^2)+(c^2)=4,(1/a)+(1/b)+(1/c)=1を満たすとき次の式の値を求めよ

1/(a^2)　+　1/(b^2)　+　1/(c^2)
0407１３２人目の素数さん2010/04/22(木) 20:30:00
ａ＾２＋ｂ＾２＋ｃ＾２＝（ａ＋ｂ＋ｃ）＾２－２（ａｂ＋ａｃ＋ｂｃ）。
１／ａ＋１／ｂ＋１／ｃ＝（ａｂ＋ａｃ＋ｂｃ）／ａｂｃ。
１／ａ＾２＋１／ｂ＾２＋１／ｃ＾２＝（ａ＾２ｂ＾２＋ａ＾２ｃ＾２＋ｂ＾２ｃ＾２）／（ａｂｃ）＾２。
ａ＾２ｂ＾２＋ａ＾２ｃ＾２＋ｂ＾２ｃ＾２＝（ａｂ＋ａｃ＋ｂｃ）＾２－２ａｂｃ（ａ＋ｂ＋ｃ）。
0408１３２人目の素数さん2010/04/22(木) 20:51:46
おｋ

だけどそこまで行っても式の値が出ない
４段目のａ＾２ｂ＾２＋ａ＾２ｃ＾２＋ｂ＾２ｃ＾２＝（ａｂ＋ａｃ＋ｂｃ）＾２－２ａｂｃ（ａ＋ｂ＋ｃ）。
の形には出来るんだが『-2abc』が求められない
0409１３２人目の素数さん2010/04/22(木) 20:58:49
y=ax^2+bx+cの平方完成についてです
y=a(x+b/2a)^2-b^2/4a+c
と
y=a(x+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a
の間の計算について詳しく教えて頂けませんか？
0410１３２人目の素数さん2010/04/22(木) 20:59:54
>>406
a+b+c=1の両辺を2乗すると
(a+b+c)^2=1
a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=1
a^2+b^2+c^2=4より
4+2(ab+bc+ca)=1
2(ab+bc+ca)=-3
ab+bc+ca=-3/2…①
①の両辺を2乗すると
(ab+bc+ca)^2=9/4
(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2+2abc(a+b+c)=9/4…②

ここで
(1/a)+(1/b)+(1/c)=1
(ab+bc+ca)/(abc)=1
ab+bc+ca=abc
①より
abc=-3/2
②に③を代入して
(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2=(9/4)-2(-3/2)
(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2=21/4

よって
1/(a^2)+1/(b^2)+1/(c^2)={(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2}/{(abc)^2}
=(21/4)/(9/4)
=7/3
0411１３２人目の素数さん2010/04/22(木) 21:08:55
解と係数の関係から
a, b, c は x の２次方程式
x^3-x^2-(3/2)x+3/2=0
の３実数解。
x=1 , ±(√3)/2
0412１３２人目の素数さん2010/04/22(木) 21:09:43
x の３次方程式
の間違い
0413１３２人目の素数さん2010/04/22(木) 21:09:48
>>409
y=a(x+b/2a)^2-(b^2)/(4a)+c
cを(4ac)/(4a)の形に直す
y=a{x+(b/2a)}^2-(b^2)/(4a)+(4ac)/(4a)
y=a{x+(b/2a)}^2-(b^2-4ac)/(4a)
0414１３２人目の素数さん2010/04/22(木) 21:16:09
>>413
なるほど、わかりました
教えて頂いてありがとうございました
0415１３２人目の素数さん2010/04/22(木) 21:23:34
>>406
これって方程式にしないと解けませんか？
方程式じゃなく一つの式で解けないでしょうか？
0416１３２人目の素数さん2010/04/22(木) 21:42:49
y=e^(-x)とy=ax+3(a>0)のグラフが囲む図形の面積を最小にするaの値を求めよ。

二つの交点をα、βとおいて積分しましたが、先に進まなくなりました。
よろしくお願いします。

0417１３２人目の素数さん2010/04/22(木) 22:06:53
↑a<0の　まちがいじゃね？　
0418１３２人目の素数さん2010/04/22(木) 22:15:17
>>417
すみません。そうですね。
>>416の問題はa<0の間違えでした。
0419１３２人目の素数さん2010/04/22(木) 23:01:11
微分の勉強をしているのですが、導関数
lim_[h→0] { f(x+h) - f(x) } / h
で微分係数を求める計算の時のhの扱いがいまいち分かりません
解答をみるとlimがついている間は0でない文字として扱い、
limをとる時にh=0として扱っているようなのですが、それについて明確な記述がありません。
また、それが正しいとしても何故そうなるのかがよく分かりません。
極限に関することと共に教えていただけないでしょうか。
0420１３２人目の素数さん2010/04/22(木) 23:10:20
h=0として扱っていないと思うので大丈夫かと思います
もしそう思うのなら、どのあたりでそう思うのか具体的に書いてみたほうがいいかと思います
0421１３２人目の素数さん2010/04/22(木) 23:12:23
ここは個別の具体的な質問に答えるためのスレで、
概念が分からないから指導して欲しいと言った、あいまいな
要望に応えるためのスレではない。
0422１３２人目の素数さん2010/04/22(木) 23:16:34
hは0に限りなく近い数
だから、掛けたり割ったりは好きにできる
分母にあっても全然OK

で、式変形の果てに足し算をするだけの状況になったとき
ほぼ0なんだからもう消してもいいよね、ってことで消してる
0423１３２人目の素数さん2010/04/22(木) 23:51:03
イプシロンデルタを高校で扱わない理由は何故ですか？
理論自体が難しいわけでもないし、微積について本質に近い理解が得られるのでメリットが大きいと思うんですが
0424 ◆27Tn7FHaVY 2010/04/22(木) 23:55:00
100人中98人を殺すから
0425１３２人目の素数さん2010/04/22(木) 23:58:27
>>423
>>424が言う通り、これでギブアップするやつが非常に多いだろうから
ただでさえ微積は数学の鬼門って言われてるのに、この上ε-δまでやったらｗｗｗ
0426１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 00:01:18
>>423
そんなことで悩むより、さっさと自分で勉強すべきものを探して
自ら自分をガンガン教育していった方がいいぞ
周囲からされるままに教育を受けていたら
脳みそが先に固まってしまう
0427１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 00:35:33
＞４２３
ヒント：文科省の指導要領絶対主義
0428１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 00:42:07
「無限」は脳内と外界の両方に存在しないのでしょうか？
つまり、「無限」は存在しないのでしょうか？
0429１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 00:43:17
スレ違いだと思います
0430１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 00:43:35
>>428
病院にお戻りなさい
0431１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 00:44:47
即レス　クンワロタ
0432１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 00:55:34
まさかとは思いますが、この「無限」とは、あなたの想像上の存在にすぎないのではないでしょうか。
0433１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 00:56:29
>>432
やはり、「無限」は存在しないと思いますか？
0434１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 01:36:24
ここじゃ誰も回答してくれなさそうだな。
別のスレで聞いてくるわ。
0435１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 01:36:49
誰だよおまえ
0436１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 01:44:29
>>428の質問は取り消します。
0437１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 02:24:15
この世のものはすべて高々有限。
0438１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 02:25:39
実在もしない連続体濃度を必死に研究して、
何の価値があるのだろうか。
0439１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 07:40:47
高校数学の話ではない罠
0440１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 09:47:11
①式から②式への整理方法が分かりません、教えてください、

x=c1e^(ωit)+c2e^(-ωit)
=c1(cosωt+isinωt)+c2(cosωt-isinωt)
=(c1+c2)cosωt+i(c1-c2)sinωt…①
=√{(c1+c2)^2+{(i(c1-c2)}^2}*sin(ωt+α)…②

ただしα=arctan{(c1+c2)/√{(c1+c2)^2+{i(c1-c2)}^2}
0441１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 10:40:52
三角関数の合成
0442１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 12:47:48
開区間(a, b)で微分可能ということは a < x < b を満たす x では微分できますよってことですよね？
なのに式の中でその範囲外である a で微分してるのはなぜですか？
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/suuretu/suuretu/henkan.cgi?target=/math/category/suuretu/suuretu/taylor-teiri.html
0443１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 12:49:47
0,1,1,1,2,2の6個の数字を全部並べてできる6桁の整数を数える
これにおいて、6桁の偶数は何個できるか

ってどうやるんですかね？
0444１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 12:59:09
>>442
aでは微分していない、微分しているのはｘ
0445１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 13:05:12
>>443
左端は1か2、右端は0か2
0446１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 13:10:56
>>445
おっしゃることはわかるのですが、どうやって表せばいいでしょうか…？
0447１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 13:12:22
先頭桁が0の数字は許容しないのか。
最近はよく見かけるようになったが。
0448１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 13:13:10
場合分けしてかぞえあげる
0449１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 13:14:45
a↑と4c↑は直角、|a↑|/2>|b↑|のとき
|a↑+b↑+4c↑|>|3c↑|を証明せよ
よろしくお願いします。
0450１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 13:16:21
>>443
0がない状態で考えると
11122, 11212, 12112, 21112 の4通り
でこれらに対して0を挿入すればよい。
挿入できるのは先頭以外の5箇所。
4 ｘ 5 = 20 通りが答え
0451１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 13:17:50
>>450
221110
0452１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 13:21:45
>>450
に加えて最後が1で終わる場合が
11221, 12211, 12121, 21121, 21211, 22111 の6通りあるので、
20 + 6 = 26 通りが答え
0453１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 13:30:17
x＾3 + y＾3 = 1 の概形をかけ

y = -x　が漸近線となるようなんですが、その求め方がわかりません
どなたかご教授お願いします
0454１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 13:43:52
>>453
大学へ逝ってから学べ
0455１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 13:46:48
>>450-452
なるほど…ありがとうございます
でもコンビネーションであらわすやり方はありますかね？
なんかコンビネーションを使うっぽいんですが…
04564532010/04/23(金) 14:01:56
携帯から失礼

>>454
一応ニューアクションβという一般高校生向けの参考書に載ってる問題です
答を読んでも漸近線のところが全然わからなくて…
0457１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 14:12:00
(y/x)^3=-1+1/x^3 だから lim[x→∞]y/x = 1
0458１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 14:16:12
>>457訂正
× lim[x→∞]y/x = 1
○ lim[x→∞]y/x = -1
0459１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 14:21:21
>>144
ありがとうございます
0460１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 14:42:32
英語のサイトで、打ち込んだらグラフとか計算とかしてくれるサイトの名前なんだっけ？
アフラックみたいな名前のサイト
たまにこういう数学のスレにはられるやつ
0461１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 14:46:15
>>460　これが欲しいのか？

http://www22.wolframalpha.com/input/?i=plot+x^3%2By^3%3D1
0462１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 14:52:07
>>461
そう、これ
x＾3 + y＾3 = 1　とは関係なくほしかったんだ
ありがとう、スレチスマン
0463１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 15:01:31
有理数Q＾c これはどういう意味なんでしょうか
0464１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 15:16:33
>>463
^cで補集合を表している可能性はあるが
そうだという断定はできない
0465１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 15:28:47
補集合と読んだら意味が通りました。ありがとうございます
0466１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 16:40:26
隣り合う有理数がないことの数学的証明ってどうすればいいの？
0467１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 16:51:12
>>466
その前にそこで言う「隣り合う有理数」という概念の定義を明らかにしてくれ
話はそれからだ
0468１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 17:11:03
>>466
ある有理数に対し、それと異なる有理数で、距離が最小の物は存在しない
という話か？
それなら、有理数pに最も近い有理数q（≠p）の存在を仮定して、
(p+q)/2も有理数で、なおかつ、qよりもpに近いことを示せば、背理法が成立。
04694532010/04/23(金) 17:12:11
>>457-458
ありがとうございます
う～ん…やはり解答と同じですね
実はそれがよくわからないんです
lim[x→∞]y/x = -1　だったら漸近線は y = -x
lim[x→∞]y/x = 1　　だったら漸近線は y = x
っていう決まりみたいなものなのでしょうか？
0470１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 17:21:36
等差数列｛An｝を2,5,8,11,14…
等差数列｛Bn｝を3,7,11,15,19…
とした場合２つにあらわれる数を小さい順に並べてできる等差数列の初項と公差および
｛An｝のはじめの第１００項までのうち｛Bn｝と共通なものの和を求めよ

この問題の計算方法と答えが分からずに困っています。
どうか教えてください。
0471１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 17:24:39
>>468
はい、そうですそれです！大変助かりました、ありがとうございます。
0472１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 17:32:59
>>470
足りない所は脳内補完
A[n]=B[m]
とすると
3n=4m(=12k) よって n=4k
共通なものをC[k]とすると
C[k]=A[4k]
n≦100 より k≦25
あとは納k=1,25]C[k]
0473１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 17:35:04
>>469
んなわきゃない。
y=-x+(1/x)+1だって、lim[x→∞]y/x = -1 だけど、漸近線はy=-x+1。
ただ、lim[x→∞]y/x = -1で漸近線があるなら、それはy=-x+cという形式だと予測はつく。
今回はx^3+y^3=1だっけ？
y=(1-x^3)^(1/3)=-(x^3-1)^(1/3)
ここで、z=(x^3-1)^(1/3)とおくと、
y+x=x-z=(x^3-z^3)/(x^2+xz+z^2)=(x^3-(x^3-1))/(x^2+xz+z^2)=1/(x^2+xz+z^2)
x→∞ならx^2+xz+z^2→∞なので、y+x→0
だから、y=-xが漸近線になる。
x→-∞でもx^2+xz+z^2→∞になるのもわかるよな？
0474１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 18:08:39
>>473
ありがとうございます
だいたいわかったような気がします
難しいですね…
0475１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 18:13:50
>>474
> だいたいわかったような気がします

それじゃマズイよ
完璧わかれ
0476１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 19:41:15
どうもこのタイプの問題がその参考書には他に見当たらなくて、他の問題で確認しようにも出来ないところです…
今度他の問題集やら参考書やら買ってみて確認してみます
そこでわからなかったらまたここのお世話になります
ありがとうございました
0477１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 20:56:22
隣り合う素数が無限にないことの数学的証明ってどうすればいいの？
0478１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 20:58:38
4以上の偶数は素数でない
0479１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 21:00:24
隣り合う素数＝差が2
0480１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 21:01:51
3, 5, 11, 17, 29, 41, 59, 71, 101, 107, 137, 149, 179, 191, 197, …

の一般項を求めなさい。　30点
0481１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 21:05:13
「数」は無限でしょうか？
0482１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 21:23:11
x＾3 + y＾3 = 1

x=cost^2/3
y=sint^2/3
0483１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 21:25:25
>>482
>>461
0484１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 21:30:04
>>480
ここは質問スレで、出題スレじゃないと何度言えば…

それに一般項なんか解は無数にあるしな
0485１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 21:42:05

　∫√(X^2-1)dX　　　双曲線の積分･･･これ高校の範囲じゃ無理ですか？
0486１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 21:51:31
>>485
X=(e^t + e^(-t))/2 と置換したら？
0487１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 21:56:26
＞①式から②式への整理方法が分かりません、教えてください、
＞
＞x=c1e^(ωit)+c2e^(-ωit)
＞=c1(cosωt+isinωt)+c2(cosωt-isinωt)
＞=(c1+c2)cosωt+i(c1-c2)sinωt…①
＞=√{(c1+c2)^2+{(i(c1-c2)}^2}*sin(ωt+α)…②
＞
＞ただしα=arctan{(c1+c2)/√{(c1+c2)^2+{i(c1-c2)}^2}

三角関数の合成・・・どうやればいいんでしょうか；；
0488１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 22:02:18
http://www.math.uri.edu/~bkaskosz/flashmo/parcur/
0489１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 22:21:45
>>487
そもそも等しいのか？
0490１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 22:23:31
そんなのいいからヤッターマンみようぜ
0491１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 22:49:33
>>486　cosh　　えっちなｺｻｲﾝですね。
0492１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 22:53:39
痴漢積分って楽しい♪
0493１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 22:53:58
>>440,487
（１）から（２）へになんて、ならんよ。
0494１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 23:14:40
>>493
えーっと先生が書いたので合ってるはずなんですが・・どこが間違ってますか
0495１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 23:19:36
教師があってるはずって…教師の間違いを指摘できる程度には勉強しとけ
0496１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 23:28:51
>>494
c1=1, c2=0 のときどうなる？
0497１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 23:29:15
円　x^2+y^2+(2a-6)x-(a+2)y-5a+5=0 ・・・①
(1) 円①はaの値に関係なく通る２つの定点A,Bを求めよ。
(2) aの値が変化するとき、円①の中心Ｐの軌跡
(3) 三角形ABPが鋭角三角形になるようなaの値の範囲

(1)A(2,-1),B(4,3)
(2) x+2y-5=0
までは分かったんですが,(3)が分かりません。
できれば詳しく教えて欲しいです。
0498１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 23:30:37
>>494
まず(1)が表す複素数の絶対値を求めてみるのが最初にやること
0499１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 23:34:59
>>497
この三角形はどんな三角形か？
そして、aの値に関わらず鋭角であることがわかっている頂点はどれか？
すると鈍角になりうる頂点が分るので、その頂点が鋭角になる条件を考える。
0500１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 23:53:30
http://imepita.jp/20100423/858100
この状態(集合ABが一点で交わっている状態)も空集合といえますか？
0501１３２人目の素数さん2010/04/23(金) 23:57:58
要素が１個でもあったら空集合じゃない
0502１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 00:18:10
>>499 半径が最小となる円の外部にあればいいということでしょうか。
どう書いたらいいかよく分かりません。
0503１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 00:19:13
教師は馬鹿が多い
0504１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 00:22:32
というやつはたいてい馬鹿だけどな
0505１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 00:26:29
自分で自分を馬鹿だという奴は馬鹿である
俺のように
0506１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 00:26:50
俺も俺も
0507１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 00:30:06
>>502
その頂点の角の余弦が正になればいいのさ。
0508１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 00:53:19
>>507 式にうまく表せないんです
何度もすいません。
0509１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 00:56:57
今日1日考えてもわからなかった問題を質問させてください。

x^5=1のとき
2x + 1/1+x + x/1+x^2 + x^2/1+x^3 + x^3/1+x^4

x^5=1より(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=0
よってx=0またはx^4+x^3+x^2+x+1=0←x^2≠0を利用し、割って(x+1/x)^2と(x+1/x)の形を作って解を出すことはできたのですが…
こいつらをどう使っていけばいいのかわかりません。
答えもなく、聞く相手もいないので、このムズムズした感じから早く開放されたいです。
どなたかご教授願います。
0510１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 01:02:11
分数はちゃんと括弧をつけてくれないとさっぱりわからない
0511１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 01:14:56
>>509ですが、すみません、うまく書けませんでした。

x^5=1のとき
2x+1/(1+x)+x/(1+x^2)+x^2/(1+x^3)+x^3/(1+x^4)
0512１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 01:16:24
>>507
ということは、余弦定理はまだ学習していない？

ならば、

ABはPを中心とする円の弦になるので、三角形APBはAP=BPなる二等辺三角形。
従って、2頂点A、Bの頂角は鋭角だから、あとはPの頂角が鋭角であればよい。
そのためには、Pが直角の二等辺三角形のときの辺PAの長さはAB/√2であるから
PA＞AB/√2　であることが必要十分
0513１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 01:27:11
>>512 つまりPA>5なんですね？
おかげですっきりしました。
詳しい解説ありがとうございました。
0514 ◆27Tn7FHaVY 2010/04/24(土) 01:58:16
>>511
変形して代入して根性みせる

or, (1+x)(1+x^2+x^4) = 1 etc
05155112010/04/24(土) 02:03:31
>>514
式の形がきれいなのでもっといい方法があると思うんですが…
代入するにしても、x^5だけではあらわせませんし、もう何がなんだか分かりません。
ああああああ、ダメだぁああ
0516 ◆27Tn7FHaVY 2010/04/24(土) 02:05:09
根性足りないよ
後半嫁よ
0517１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 02:55:10
グラハム数よりも大きい数は存在するのでしょうか？
0518１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 03:05:52
>>511
x^3/(1+x^4)
=x^5/(x^2+x^6)
=1/(x^2+x)
=1/{x(x+1)}=1/x-1/(x+1)

x^2/(1+x^3)
=x^6/(x^4+x^7)
=x/(x^4+x^2)
=x/{x^2(x^2+1)}
=x/x^2-x/(x^2+1)=1/x-x/(x^2+1)
0519１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 03:18:47
誰か>>517の質問に答えてください。お願いします。
0520１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 03:53:15
この時間帯に30分も待てないとかどんだけ
0521１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 03:54:00
>>517
証明するまでもなく存在する。
0522１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 03:59:08
>>521
巨大数というやつでしょうか？
0523１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 04:02:42
自分が述べたいことと実際に述べていることが
ズレ過ぎている人だろうなあ
0524１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 06:18:41
x＾3 + y＾3 = 1

x=rcost
y=rsint
r=(cost^3+sint^3)^-1/3
0525１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 06:30:42
tn=F(t)=(1-cospit)(3t+1)+(1+cospit)t/4
=((13/4)t+1)-((11/4)t+1)cospit
Tn=F^n(t)

コラッツ　limTn>1
0526１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 06:41:00
tn=F(t)=(1-cospit)(3t+1)/2+(1+cospit)t/4
=((7/4)t+1/2)-((5/4)t+1/2)cospit
Tn=F^n(t)

コラッツ　limTn>1
=((7/4)t+1/2)-((5/4)t+1/2)cospit
=(7/4-5/4cospit)t+(1/2-1/2cospit)
=(1/2e,3o)+(0,1)
=(.5e,3o+1)
0527１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 07:26:57
tn=F(t)=(1-cospit)(3t+1)/2+(1+cospit)t/4
=1/2-1/2cospit+7/4t-5/4tcospit
0528１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 08:55:07
＞＞４４９
を・・・
0529１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 09:25:26
>>528
>>449 は問題全体を書き写してあるの？
0530１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 09:56:36
lim[x→π/2]{x-(π/2)}tanx
この極限を求めたいのですが、ラジアンをtに置き換える手法を使っても解けません。
計算過程よろしくお願いします。
0531１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 10:01:10
x→π/2+0　か　x→π/2-0　かはっきり書け、ってどっかでミソつけられてたな
0532１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 10:04:10
指定なしですが
0533１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 10:15:18
>>530
θ=x-π/2 とおいて tan(θ+π/2)=-1/tanθ
0534１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 10:34:42
うーん。もう一声！
0535１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 10:40:42
>>449,528
なんか問題として違和感あるが…
三角不等式とかで評価すれば出てくる。
|a+b+4c|
≧ |a|+4|c|-|b|
> |b|+4|c|
≧ 3|c|
0536１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 10:41:57
で、答えは０だよ
0537１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 10:43:21
lim[x→π/2]xtan{x-(π/2)}
でした！すみません・・・
0538１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 11:01:25
許さん
05395352010/04/24(土) 12:25:35
>>535では |a+4c| = √(|a|^2+16|c|^2) の処理を間違えてるな。
もうすこし真面目にやらないと出てこないかも。
0540１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 15:30:45
近似式って覚えなきゃならないんでしょうか？
0541１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 15:55:34
二次方程式、x^2-2x+7=0　の２つの解をα，βとするとき，次の2数を解とする二次方程式を作れ。
（まずここで問題の意味がよくわかりません。　解がα，βと決まっているのに何故、「次の２数を解とする」になるんですか？）

①α+2,β+2

②-2α,-2β

③α^2,β^2
0542１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 15:57:34
x^2-2x+7=0の解がα、β
それとは別のなんちゃらx^2+なんちゃらx+なんちゃら=0であって、
その2数を解とする方程式を作れ、という意味。なにもおかしくない。
0543１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 16:06:35
なななるほど
例えば
α+2=α',β+2=β'
として
-b'/a'とc'/a
の値を出せばいいってことですか？
0544１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 16:08:23
>>541　まず、国語の勉強からだ。義務教育のな。
0545１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 16:12:12
数学語でおｋ
0546１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 16:15:29
>>541
丸付き数字使うなってテンプレに書いてあるだろ？
こんな古臭いルール廃止しろよと思うが、ルールはルールだ。
0547１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 16:19:08
>>５４１です

①の答え
x^2-6x+25
これで良いのですか？
0548１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 16:24:07
>>546

丸付き数字ってαとかβのことですか？　だめなんですか？これ
でもどうやって記載すれば・・・
0549 ◆27Tn7FHaVY 2010/04/24(土) 16:34:05
(1)
0550１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 16:43:34
センターのみで数学使うんだけどフォーカスゴールドと青チャートどっちがいい？
確実に7割欲しい・・・
0551１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 16:44:38
過去問10年分
0552１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 16:55:54
センターで七割てどこのザコ大だよww
0553１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 16:57:10
この前ためしにセンターといてみたけどああん！？って感じになってしまいあまりできなかった・・・
これってやっぱり基礎ができてないってことなのかな？
センター形式になれてないだけ？
ちなみにできないのは2bだけ
IAは何故かほいほいできるのに２ｂはまじでできない
0554１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 17:13:58
>>553
IA>>>>>>>>>>>>>>超えられない壁>>>>>>>>>>>>>>>>>>IIB
0555１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 17:14:12
簡単さが？
0556１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 17:23:06
IAのほうが難しい
0557１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 17:56:15
数学Aは高1でやるけど　先生によっては数Ⅱやらねえとできねえだろってな問題出す人もいるから困る
0558１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 18:14:02
慣れた人には単元が進んでけばそれだけ問題自体は簡単になるけど
初学者にとっては単元が進むほど理解するのが難しくなっていく気がする

>>557
メネラウスとか？
0559１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 18:55:24
d/dx f(x)　の読み方は
「ディー・ディーエックス・エフエックス」ですか？
それとも「ディー・エフエックス・ディーエックス」ですか？
0560１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 19:08:27
心の底からどうでもいい
0561１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 19:10:06
なら黙ってろハゲ
0562１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 19:19:01
ハゲは他の2ちゃんねらーもハゲだと思ってるんだなあww
0563１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 19:23:28
ディースラディーエックスエフエックス
0564１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 20:23:13
IQ80以上の質問してくれないと困ります
0565１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 20:25:02
知らんがな
0566１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 20:43:50
数Ⅲで習った無限とか0とかに納得が行かないのでそういうのが細かく書いてある本ないですか？
0567１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 20:48:41
教科書
0568１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 20:50:55
大数　解法の探求２　廃本
0569１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 20:52:34
解法の探求２は「微積分」に改訂した
どっちにしろ納得行かない理由がわからないと薦めようがないですな
0570１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 22:24:13
限りなく大きいというところから限りが無いというところに変化するのがわかりません。
教科書的な定義をそういうものなんだと受け入れて理解するしかないんでしょうか…
0571１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 22:30:02
>>570
> 限りなく大きいというところから限りが無いというところに変化するのがわかりません。

「限りない」の『限り』って何だと思う？

0572１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 22:30:09
それとも無限は定義なんでしょうか？
どう考えても実数の延長に無限を考える事はそれまでの知識では無理なので。
0573１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 22:34:26
>>571
数えられる限界というイメージですかね？
0574１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 22:35:34
概念
0575１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 22:39:03
>>573

限りなく大きくなる、というのは、数直線上のどこに仕切りをつくっても、それを越えて大きくなる、ということ。
0576１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 22:42:21
>>575
という事はつまり>>572ということですよね。
0577１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 22:47:13
>>576
実数の集合は有界ではない、という言い方をする。
その集合の中に、無限と呼ばれるような元があるわけではない。
0578１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 22:54:44
厳密で正確なんでしょうけど、全然理解できません。
それに僕の言ってる事にひとつも答えてないんですが、煽ってるんですか？
0579１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 22:56:18
意味不明だから
0580１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 22:59:58
最初に戻ると
>>570
> 限りなく大きいというところから限りが無いというところに変化するのがわかりません。
「限りなく大きいというところから限りが無いというところに変化する」

これが何を聞いているのかが分らない。

> 教科書的な定義をそういうものなんだと受け入れて理解するしかないんでしょうか…
定義は受け入れるものではなく、そのもとで議論を進めるための共通了解事項。
別な定義で話をすすめてもちっとも構わない。
但し受験をするなら、教科書の定義で議論を進める訓練をしておいた方がよい。
0581１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 23:08:54
実数で考えて、限りなく大きい数というものまでは理解できますが、
限りが無い数というのは理解できないという意味です。


正確にいうと、教科書に厳密な無限の定義が載っているわけではなくて、
そういう考え方をすると良いみたいな曖昧でふわふわした言い方なんです。

また、
＞数直線上のどこに仕切りをつくっても、それを越えて大きくなる
というところから、無限は実数ではありえないですよね。


なので僕の中では、実数の延長に無限があるわけではなくて、
新しい概念、定義であるという結論になったのですが。
0582１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 23:26:53
難しく考えすぎじゃないですかね？

教科書の分からないところを
もう少し具体的に書いてくれないとよくわからないと思います
0583１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 23:28:03
>>581
> 実数で考えて、限りなく大きい数というものまでは理解できますが、
> 限りが無い数というのは理解できないという意味です。
そんなものは存在しない。理解できなくて当然。
教科書に「限りが無い数」なんて表現があるのかな？

> また、
> ＞数直線上のどこに仕切りをつくっても、それを越えて大きくなる
> というところから、無限は実数ではありえないですよね。

実数に「無限」と呼ばれる元はないのだから、無限は実数ではありえない、は正しい。

数列　a_[n]=n　（n=1,2,3,・・・）　は、nが限り無く大きくなるとき、限り無く大きくなる、という意味で
lim_[n→∞]a_[n]=∞　などと「書いて」nが大きくなるときのan_[n]の状態を表す

> なので僕の中では、実数の延長に無限があるわけではなくて、
> 新しい概念、定義であるという結論になったのですが。
それは間違っていない。
0584１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 23:31:30
なんか質問してるうちに考え方が結構まとまって来ました。
中途半端ですが、あとは自分で調べて見ます。
ありがとうございました。
0585１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 23:31:30
高校生のうちの極限・微分積分は巧く騙された気になることも必要
0586１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 23:33:24
考えずに暗記するバカも数多くいるけどな
0587１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 00:03:28
反対称律というのが何を言いたいのか考えてたんだけどつまり
あるふたつのもの　○　●　が
「○　●」だったり「●　○」だったりで循環することがあれば
それには順序が見出せないということを
「○　●」だったり「●　○」だったりするならこれらは
「あるひとつのもの」と考えればよい（循環でなくもとからひとつのもの）
、と言ってるんだろうか？
0588１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 00:09:51
日本語でよろしく。
不自由なら欧米語でもいいよ。
0589１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 00:23:46
>>588
Bien que je pensasse au sujet de ce qu'une loi de l'antisymmetric veut dire, il est entrave au-dessus
Une certaine deux chose ○　●
Est-ce que tu diras avec (pas circulation de la cause une chose) que ceux-ci devraient regarder
qu'il ne peut pas trouver ordre s'il est-ce que "○　●" est, et "●　○" ..... peut circuler comme "une
chose qu'il y a" s'il est-ce que "○　●" est, et il est-ce que "●　○" est?
05905902010/04/25(日) 00:46:10
５８９は私ではないです。
一応真面目に考えたのですが、こんなふうに馬鹿にされるとは思いませんでした
0591１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 00:47:37
ってレス番が混乱しとる、、５８７が５９０
0592１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 00:50:48
○と●は同一のものである、ということでしょう。
即ち、等号=の意味は対象によって若干の違いはあるかもしれないが
（○、●）かつ（●、○）ならば○=●が成立する、ということを、普通反対称律が成り立つといいます。
0593１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 01:34:45
>>136
レス遅れてすいません。本当にありがとうございました。
0594１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 10:56:15
行列、一次変換、二次曲線を扱っているもので
難しめの問題集って何がおすすめですか？
0595１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 11:05:33
自分で本屋に行って見てくるといいよ

どうしても聞きたいなら受験版で聞いたほうがいいです
ここは詳しい人少ないだろうし
0596１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 11:09:44
受験板の方がいいんですか
分かりました
写ります
0597１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 11:47:55
x^2-8x+7<0
2x^2-7x+1>0
という連立方程式で、上下の式を解くと、
上の式は1<x<7になり、下の式はx<(7-√(41))/4,(7+√(41))/4<xとなりました
共通範囲を求めるところで疑問に思ったので質問させてください

上下の式とも、別々なら大小関係がわかりますが、
1と7に対して、(7±√(41))/4はどういう関係にあるのかがすぐに理解できません
なので、共通範囲を求めることに時間がかかってしまいます
すぐにわかる方法やコツなどがあるのでしょうか？
それとも慣れでカバーするのでしょうか？
0598１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 11:54:22
>>597
f(x)=2x^2-7x+1とおいて
f(1)とf(7)の符号を調べる
f(1)=-4 < 0　、　f(7)=50 > 0 なので
(7-√(41))/4　<　1　<　(7+√(41))/4　<　7
0599１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 11:58:21
>>597 そんなに時間かからんだろこれくらい。

36＜41＜49　だから 6＜√(41)＜7

13＜7＋√(41) ＜ 14
0＜7 - √(41) ＜ 1

よって
(7-√(41))/4 ＜ 1 ＜ <(7+√(41))/4 ＜7

1分もあれば余裕。
0600１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 12:20:55
浪人生です
去年は理学部数学科に入ろうとして失敗しました
今年も数学科を受けるつもりです



ですが、高校数学を学ぶ意味がわからなくてやる気がでません
純粋に数学の基礎を学ぶだけなら意味があると思えますが、東大京大の難しい数学の問題が解けたからと言って大学の数学で何か役に立つんですか？？


春休みとかは岩波の小平さんの教科書とか読んで大学数学の触りをやりましたが、別に理解できない場所は特にありませんでした


手厳しい返答をお待ちしております
0601１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 12:28:16
手厳しい返答します

＞東大京大の難しい数学の問題が解けたからと言って大学の数学で何か役に立つんですか？？
入学するために必要です
できなきゃそもそもスタートラインにすら立てません＞＜

↓以下手厳しい返答が続く
0602１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 12:43:49
まぁあれだ
がんばれ
0603１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 12:45:43
正直わからん・・・
学ぶ意義が気になってやる気が出ないのなら
無理に勉強しなくてもいいと思うんだが
0604１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 12:47:03
日本政府や日本社会などが高校生に高校数学を学ばせようとするのはなぜですか？
という質問と捉えればいいのかな
0605１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 12:49:35
昔からある科目だし
何となく大事そうだからだよ
0606１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 12:54:56
>>601
そうなんですよね…ｗ
ですからやらなきゃならないとは分かってるんですが…

>>602
ありがとうございます

>>603
数学自体は小学生の頃から大好きで
高校受験までは受験勉強の意味とか考えなかったんで、成績もよく周りにも自分より高校受験数学できる人がいなかったので純粋に楽しかったんですがね


まあ、今の日本社会で理学部で数学を学ぶ為には、大学受験数学をやらねばならないのはわかってはいるんですが…
やっぱり無意味に感じてしまうと手につかなくて…


>>604
そんな感じですかね…？
0607１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 12:55:29
そういう疑問を抱く馬鹿を排除するためだよ
0608１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 12:56:51
と思考停止バカがほざいております
0609１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 12:57:54
入試問題くらい人並みに解けないと、いくら数学科でもさすがに・・・
0610１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 13:01:33
別に必要ないけど
これくれいの問題を解けるようにしてきた勉強の効率とか量とか発想力とか
そんなのを見てるんだろう

どうせ採るならそういう人欲しいし
あえて地頭が良くも無いのに努力しないバカを採る必要がないってことだ

向こう側の都合だから向こうに気に入られるような人になるためがんばれ
0611１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 13:02:18
我慢して勉強するか
嫌だから勉強しないか
どっちでもいいんだけど
それは他人には決められない
0612１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 13:09:07
試験がその後の研究や実務に直接役立つものってどれだけあるのかな
真面目にやってたかどうか判別する位じゃないか？
適性試験みたいなもん
気にしだしたら入試で全科目あることも意味無いじゃんてなる
まー疲れ出したら生きる意味を考え出すってことかと
0613１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 13:09:44
それ言い出したら生きてる意味だってないよね☆
0614１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 13:13:23
>>613
だからそこを真面目に考え出すと結構キツイ
06155972010/04/25(日) 13:29:57
>>598-599
ありがとうございます。
はやく慣れてすぐに解けるように努力します
0616１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 14:52:39
並の理系行くには3Cもできないと死にますか？
0617１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 14:59:46
>>612

東大みたいに論理的思考力が問われるような入試問題なら、意味あるよ。
（自分は数学好きで、入試勉強の中では数学を一番やってたけど、
そうすると、本番では、国語や英語がいつのまにか高得点とれるようになってた）、


論理的思考力があるかどうかを見るために、題材として、高校の英数国などの問題を出してるに過ぎない、と思う。
（真逆が、早稲田とかの鬼畜な問題）

（あーあと、読解力とか判断力とかも同じようなこといえるけど）

0618１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 15:00:01
並がどの程度を表すのかを定義せよ。
0619１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 15:01:48
>>616

「並の理系」って具体的にどんな意味かわからん。まあ、死ぬな。
0620１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 15:02:47
並じゃない理系でも3Cぐらいは出来ろよ
0621１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 15:06:03
並を偏差値50とすれば、それ以上の大学でもセンター入試をやっているところもあるから、
出来なくてもどうにかなるな、受かるだけなら。
入ったあと、どうなるか知らんけど。
0622１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 15:36:20
入った後ゲロ吐いて死にますか？
卒業できませんか？
0623１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 15:53:25
出来ない前提でやってたら何も出来ないよ
0624１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 16:42:29
でてから設計とかやらなければ実害ないから、わかんなくていいよ。
ほとんどの数学科でもぜんぶ分かって卒業するやつは３ー４人ぐらいだろ。
0625１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 17:13:58
x^2+3xy+x+3y-24=0をみやす正の整数x,yの値は□である。

（解法）
与式をｙについて整理すると、
3y(x+1)+x(x+1)=24

ここまでは分かったのですが、
この後の解法の答えの続きが、参考書の答えじゃ理解できないので教えてください。
0626１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 17:15:15
みやす＝みたす
0627１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 17:18:48
>>625
その後因数分解するのが定石だが、
その参考書の答えとやらを書いてくれんことには
助言しようがない。
0628１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 17:24:53
(x+1)でくくって
(x+1)(3y+x)=24=2^3・3
x,yが自然数より
(x+1,3y+x)=(1,24),(2,12),(3,8),(4,6),(6,4),(12,2),(24,1)
以外はありえない
このうちx,yが自然数となるのを選んで
(x,y)=(2,2),(3,1)
0629１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 17:47:30
>>628さんのを見たら理解できました！
有難うございます。
0630１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 17:52:22
皆さんありがとうございます


>>617
そうですね
僕も、無意味と思える入試問題の中でも、東大京大の問題にはまだ少しは意味を見いだせました
だから去年は京大理学部を受けたのですが、数学ミス連発と英語理科がアレすぎて終わりました（笑）
東大京大でも、やはり発想力、論理性、表現力を見るためにたまたま数学が選ばれてるだけなんすかね…

とりあえず今年も京理 あわよくば東大理３を目指すことにします
無理なら同志社か関学行きます

ありがとうございました
0631１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 18:15:09
x^2+3xy+x+3y-24=0
y=(24-x^2-x)/3(x+1)
x=4,3,2,1
4,12,18,22
4,6
4,3
y=1,2 (3,1),(2,2)
0632１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 18:37:29
｜1/1-x｜<1 から　｜1-x｜>1

になる意味がわかりません；

どなたか教えてください
0633１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 18:40:43
数∥で

y軸上にある、点(a,b)と点(c,d)から等距離である点Ｐの座標を求める問題についてなんだが


座標の中点を求めるやりかた

Ｐ(a＋c/2，b＋d/2)

これでは求められないんだが どうしてだ？


多分、点Ｐがy軸上にあるということがポイントみたいだけど どうしてもわからん・・・・
0634１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 18:41:59
>>632
両辺 *｜1-x｜(>0)　
0635１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 18:45:52
>>633
2点の垂直2等分線とｙ軸の交点を求める。
0636１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 18:47:19
>>633

二点A、Bに対し、

　○AとBから等距離にある点
　○AとBの中点

は意味が全然違うだろ。
例えば A(1,1) , B(1,-1) とすると、
　x軸上の点はすべて「AとBから等距離にある点」だが、
　AとBの中点は　(1,0) だ。


なお、

>座標の中点を求めるやりかた
>
>Ｐ(a＋c/2，b＋d/2)

括弧を使って、分母がどこまでかかるか明確にしろ。


0637１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 18:47:59
>>634
ありがとうございました！
0638１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 18:49:32
｜1/1-x｜<1 から　｜1-x｜>1

両辺プラスだから上下逆にすると不等号がひっくりかえるね

２＜３　1/2>1/3
0639１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 19:07:38
>>635-636

ありがとうございました。

ちなみに分かりにくかったやつは

Ｐ((a＋c)/2)，(b＋d)/2)

です。


僕はどうやら

『点Ａと点Ｂから等距離にある点』というワードを理解できていないようなんです。


なので636さんのおっしゃった

「等距離にある点と中点とは意味が違う」ということも いまいち分かりません。
0640１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 19:10:34
>>639
ものすごく見づらいから、無駄に空行入れないで欲しい。
他の人はやってないでしょ？
0641１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 19:12:51
すみません。
ついついやってしまいました。
今後気をつけます
0642１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 19:16:00
>>639
例えば、
A(1,1) , B(1,-1) そしてP(4,0)とする。
距離PA及びPBを計算してみそ。
0643１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 19:16:38
>>639
君が計算しているのは中点。
中点は、『点Ａと点Ｂから等距離にある点』（これらは無限にある）のうち、直線AB上にあるもの。

線分ABを底辺とする二等辺三角形のもう一つの頂点は『点Ａと点Ｂから等距離にある点』だろ？
そういう二等辺三角形はいくらでもある。
つまり、『点Ａと点Ｂから等距離にある点』は、線分ABの垂直二等分線上の点ならどれでもいい。
0644１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 19:22:52
>>642-643
分かりやすい解説サンクスです。
等距離にある点と中点の違いが分かりました。

これで安心できました。わざわざすみません。
0645１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 21:08:59
(√2)^(√2)^(√2)^……の値は限りなく□に近づく。

つまりルート2のルート2乗のルート2乗の……ということです。
どのように解けばよいのでしょうか。
0646１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 21:49:04
方程式x^2+4xy+5y^2-6y+9=0を満たす実数x、yの値は？

恒等式かなと思ったけど上手く行かずorzよろしくお願いします。
0647１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 21:53:23
>>646
左辺を平方完成させることを目標に。
( ほにゃらら )^2 + ( ほにゃらら )^2 = 0 の形に。
0648１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 22:02:47
>>647
出来ました！(x+2y)^2(y-3)^2=0で両辺を比較すれば解けますよね？ありがとうございました。
0649１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 22:17:27
「無」は無限ですか？
0650１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 22:18:40
>>649
しつこい
0651１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 22:21:06
スルーしろ
0652１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 22:21:26
>>645
√2＝2^(1/2)だから、その式をこれで書き換えてみれば何かが見えるかも
0653１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 22:24:57
2^((1/2)*2)^((1/2)*2)^((1/2)*2)^((1/2)*2)^(1/2)…
＝2
0654１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 22:36:47
ん
0655１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 23:40:37
俺としてはまず、漸加式に帰着してからy=xと漸加式の極限の関係で解く手法を取るべきだと思う。
面倒だから誰か代わりに導いてくれ。
0656１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 00:23:26
u[(I-c1)(1+r)]をc1について微分するとどうなりますか？
0657１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 00:26:04
わかんないなら逐次展開して微分すればいいだろ
0658１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 00:36:04
>>656
他の変数がc1の関数でないと仮定してだけど、パッと見で分からないなら
受験は諦めろ。
0659１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 00:41:31
「無限」は「状態」だから、無限を使った四則演算ができないのですか？
0660１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 00:51:14
＝＝ここから俺のメモ＝＝
>>645は
=aと置いてa^√2=aとすると解けないのは
積み上げた階段を台無しにしてるから
＝＝ここまで俺のメモ＝＝
0661１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 01:17:33
>>659
こんなところにうだうだ書いてないで
ちゃんとした代数のテキストで「演算」の定義を学習することを勧めます。
0662１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 03:17:19
(x+1)^2 * (2x-3)^3

これを微分するやり方がわかりません。
どなたか解法を教えて下さい。
0663１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 06:19:22
直交する直線の傾きの積が-1であることの証明法を教えてください
0664１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 07:09:09
>>662
積の微分、合成関数の微分を復習すべし
>>663
傾きの定義、xy平面、直角三角形の相似を使えば楽勝では
0665１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 08:04:50
0,1,2,3の4個の数字を用いて3桁の整数をつくるとき3桁の整数は全部で何個できるか
という問題で
僕は3!×4!×4!としてしまったんですが
何故!をつけてはいけないのでしょうか？
0666１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 08:10:49
>>665
なぜ付くと考えてしまったのか説明してください。
0667１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 08:29:01
>>666まず百の位は０を除く１,２,３ですよね
だから３!(１,２,３)(１，３,２)……で
十の位と一の位は０も含むので４！
だと思ったんですが…
0668１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 08:30:06
なんでこの馬鹿は順序も考えているのでしょうか
0669１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 08:32:45
なんで順序を考えたら駄目なんですか？
0670１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 08:39:57
>>667
> だから３!(１,２,３)(１，３,２)……で
いや、全然。なにが“だから”なんだ？
１、２、３だから、３通りじゃんか。

君の考え方だと、１、２、３の３個の数字を用いて１桁の整数を作るとき、
１桁の整数は全部で何個出来るかを考えると3!=6通り出来ることになってしまうぞ。
0671１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 08:40:35
>>668
質問してるの相手に向かって何で馬鹿っていちゃうのか説明してくれる？
0672１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 08:42:22
>>671　　日本人ですか？
0673１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 08:44:19
簡単な質問だと食いつきがいいなア
こんなにいっぱい釣れたわww
0674１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 08:46:26
>>673
誤解されるような発言やめろこの愉快犯
0675１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 08:49:23
アホらしい、釣りか
月曜の朝からマジレスして時間損したわ
0676１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 08:57:45
>>675
いや釣りじゃないです
>>673こいつは僕じゃないです
0677１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 08:59:23
>>676
こいつも違います
0678１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 09:04:50
騙る時はメール欄に気をつけようね
0679１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 09:20:57
>>678
「騙る」ってどういう意味だか知ってるのか？
恥ずかしい奴だな。
0680１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 09:23:24
？？？
0681１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 09:24:17
>>670
一桁のときは組み合わせが発生しないから3通りです。
0682１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 09:31:19
>>679
0683１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 09:34:10
>>667
＞だから３!(１,２,３)(１，３,２)……
(1,2,3)のときはどういう数ができて(1,3,2)のときはどういう数ができるの？
0684１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 09:38:16
同じ数字を繰り返すんだからさ
別に階乗つけなくもイイんじゃね？
0685１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 09:44:49
同じ数字を使えないとき、そういうふうに場合分けすればいいよ！
したら階乗使ってそういう式になる
0686１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 09:44:58
>>670
百の位が何であるかは1、2、3の3通りしかないだろ？
3!=6通りあるというなら、具体的にその6通りを示してくれ。
0687１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 09:45:54
>>685
ならねえよ。元の質問>>665をよく読め。
06886862010/04/26(月) 09:47:25
アンカ間違えた。
>>665だった。
0689１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 09:49:16
>>667
樹形図書いてみてそのトータルの個数を計算しようとしてみればわかると思う。
0690１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 09:57:56
>>672
にほんごよめますか？
0691１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 10:12:20
>>690
>>671は日本語になってないって揶揄されてんだろ
0692１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 10:39:42
>>691
日本語読めないんですかｗ
チョン人ですか？
0693１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 10:47:36
>>692
必死だなチョン
まともな日本語書けるようになるのに何代かかるんだ？
0694１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 10:51:01
>>671
なるほど、これはひどい
日本人の書く文じゃねーわ
誤変換とは別物
0695１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 10:51:20
>>692
逆だよバカ
日本語が読めるからこそ変な日本語に気付くんだよ
0696１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 10:52:14
>>686
ですから一桁だけの場合は３通りですが、
２桁以上だと組み合わせがあるので、数が増えると思います。
0697１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 10:54:02
引っ込んだと思ったらまた出て来たのか、[]くん
0698１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 10:58:10
>>692
「チョン人」とは言わない、
日本人なら絶対「チョン」と言う。

普通の日本語は使えてもこの辺でボロが出るんだよ。
0699１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 10:58:23
>>697
なにそれ？ｗ
0700１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 11:18:59
http://ameblo.jp/jasc62nd/image-10480710691-10449274852.html
0701１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 11:24:30
xとかaのかわりにひらがなのあを使ったらいけないの
0702１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 11:25:38
>>696=>>665か？そうだとして、
> 僕は3!×4!×4!としてしまったんですが
この 3!、4!、4! がそれぞれ何をどうする場合の数なのかを詳しく説明してくれ。
0703１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 11:39:45
>>687いやなるだろ
重複を許さない場合の話だぞ？
0704１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 11:42:30
>>696
だから、具体的に書いてみてくれよ、3!=6通りを。

何桁であろうと、特定の位のには一つの数字しか入らない。
だから、ある特定の位だけを考えてそこに入る数字が何通りあるのかを考えるとき、
!などは出てこない。

桁が増えて組み合わせを考えるというが、3×4×4の×がそれ。
3や4のところはそれぞれ特定の位だけを考えているから順列でも組み合わせでもない。
0705１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 11:44:20
>>703
重複を許さない場合、許す場合より増えちゃうのかよ。
>>665が3!×4!×4!なのでは？って言ってんだぞ。
0706１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 11:45:15
>>665は だった。
0707１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 11:46:15
>>698
チョン乙
0708１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 11:47:53
>>665,703
3!×4!×4!=3456
3桁の整数が999通りより多く作れるのは変だと思わない？
0709１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 11:50:28
>>696
>>689をやってみてくれ。
0710１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 11:52:23
>>696
君は、みかんが3個ずつ入っている箱が4個あるときにみかんの総数を計算するとき、
3!×4!とするのかい？
0711１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 12:24:42
>>691
あなたに必要なのは数学じゃなくて「読解力」じゃないですか？
0712１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 12:30:53
あなたに必要なのは数学じゃなくて「読解力」じゃないですか？

→あなたには数学力に加えて読解力も必要なのでは？
0713１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 12:31:13
>>711
言われてるのはそこじゃないだろ
日本語の文章がちゃんと書けてないって話なのに、なんで読解力とかでてくるの？
いきなりすり替えすんなよｗ
0714１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 12:38:47
>>712-713
大事なことなのでもう一度言います
あなたに必要なのは数学じゃなくて「読解力」じゃないですか？
0715１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 12:38:53
>>711
×読解力
○想像力
0716１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 12:41:04
>>714
読解力って文章を読み解く力だから、その文章がめちゃくちゃだから話にならない
何を読解するの？
0717１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 12:41:09
数ヲタにはなに言っても無駄
単純問題を解かせるための道具程度で見といていいｗ
0718１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 12:42:03
だなｗ
0719１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 12:42:09
ねえひらがな使っちゃだめなの
0720１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 12:45:36
なにを言いたいかは推察できるけど、表記が噴飯物だから揶揄されてるわけで、
読解力が不足してるのとはちがうんだけどな>>714
0721１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 12:45:53
読解力っていつからこんな便利な言葉になったんだ？
変な日本語を指摘されたら
あなたに必要なのは読解力
ってｗ
0722１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 12:47:07
あなたに必要なのは数学じゃなくて「読解力」じゃないですか？

→あなたには数学力に加えて読解力および想像力も必要なのでは？

ちなみにこれは原文を修正しただけで７１１に向けたものではない
0723１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 12:49:01
数学力も読解力も論理力という意味では共通している
0724１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 12:53:05
>>717-718　そういうコトして楽しい？バレバレだぜ？
0725１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 12:57:17
数学を志すも理解できずに挫折し、挙句、数学が得意な学生に馬鹿にされた人間の末路

→「数オタには何を言っても無駄」

0726１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:05:29
>>725　あまりいじめてやるなよ。
スレに粘着して、毒を吐くしか憂さを晴らす手段のない可哀想な屑なんだからさ。
0727１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:05:33
>>710
あ、もしかして総数を求める問題と勘違いしてませんか？
総数を求めるならそうですが、組み合わせなので、実際のみかんの数より多くなると思います。
0728１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:07:46
数学の高みへ
　
　　より高みへ

　　　　神の領域へ
0729１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:08:45
>>708
どうして９９９とか中途半端な数がでてくるんですか？
そっちの方が変だと思いますよ。
0730１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:09:09
>>727
例えば、123 を作る組み合わせは何通りと数えているの？
0731１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:09:22
そろそろ数学のQ&Aに戻してくれ。
0732１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:09:55
なんか質問してみたら？
0733１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:10:16
自演乙ｗ
0734１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:10:50
>>708
3桁の整数の総数は900じゃないのか
0735１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:11:10
>>727
君の元の問題も、総数を求める問題だが？
いいから、樹形図書いてみてくれよ。
0736１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:11:24
どうせ釣りだし、真性ならここでは手遅れ、学校の先生に聞くしかないからほっとけよ
なんで１から説明したがるやつがいるの
0737１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:11:52
>>729
3桁の正の整数は999通りしかないからだよ。
0738１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:12:23
>>736
暇だから。
0739１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:13:16
>>737
>>737
>>737

バカ晒し上げ
0740１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:13:52
暇ってｗ
こんなのに相手してるから聞きたいやつが聞けないんだろ
0741１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:14:26
>>737
wwww
0742１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:14:40
>>740
聞いてもいいよ。何が聞きたい？
0743１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:14:55
>>725,726,728
ところで数ヲタさんたちは２ｃｈ以外だと日ごろ何やってるんですか？
0744１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:15:12
>>730
それだけでは答えられません。
何からどういう条件で作るかによって変わると思うんです。
例えば１００＋２０＋３とか９９＋24とか、引き算とか入れたら無限にあると思います。
0745１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:15:41
>>725
日本語でおｋ
0746１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:17:03
今聞いてるの別人だろ
0747１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:17:52
>>744
>>727 は >>665 とは別の話なんだな
0748１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:18:00
>>744
その通り
ここは理解できないやつが多いからここできいても意味ないと思うよ
いつまでもこんなとこにこだわらないほうがいい
0749１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:18:44
>>737
> 3桁の正の整数は999通りしかないからだよ。

ちょっと多いようだねえww
0750１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:20:41
700年ぶりだねえ
0751１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:21:05
明らかな自演があるな
過去ログを追ってみても頭悪そうだ

0752１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:21:15
>>749←しばらく>>737が笑われている理由がわからなかった人
0753１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:22:23
>>744
元の問題は作り方の場合の数を問うているのではないだろ。
なんで、突然作り方の話になるんだ？
0754１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:23:21
>>752
だろうね。
他の人が突っ込んでるのに後からわざわざ言う必要もないだろうに。
0755１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:23:33
>>751
涙拭けよ
0756１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:25:14
>>753
>>730 が条件書いてないからだろ、問題と同じなら同じ条件って書いてやれよ。

つか、答えてるやつも相当に頭悪いぞ。
0757１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:25:41
いかにも２ｃｈの流れだ
0758１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:28:01
わんパターンにはもう秋田
0759１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:29:17
2chよりもマトモな質問サイトで質問した方が有意義かと
0760１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:29:50
ここまで俺の自演
0761１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:30:17
馬鹿のくせに、質問者が自分より馬鹿だと思い、はりきって出動して恥をかくの図。
0762１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:30:36
ねーえーひらがなは
0763１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:30:55
>>761
これも俺の自演
0764１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:31:01
1～90までの数字が書かれたカードが1枚ずつ、計90枚ある。
ここから5枚選んで取り出すとき、連続する数字のカードがない取り出し方は何通りあるか。
0765１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:31:40
両者ともに馬鹿なら良いんじゃないか
馬鹿同士仲良くやれば
0766１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:33:24
ここまで俺の自演
0767１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:34:07
>>764
ここは出題スレじゃないんだがな。
だが、しばらく質問出なかったから答えてやってもイイ。
0768１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:35:45
>>764
取り出し方なんて無限にあるだろ、逆に同じように取り出すなんて不可能だ。
0769１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:36:35
ここから俺の自演
0770１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:38:25
新しい問題が出たので今からレス数が急に減ります
0771１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:38:35
>>762
宣言して使えば記号は何でもいい。
0772１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:38:59
熱シャワーでエブリデーオナピーオッケー
0773１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:39:33
>>768
> 取り出し方なんて無限にあるだろ

順列・組み合わせの存在意義を全否定するような発言だな。
それとも、10以上の数は「たくさん」と認識しているのか。
0774１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:39:44
>>768
え？
0775１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:41:24
左手で取るとか足で取るとか言いたいんだよ、きっと
0776１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:43:55
>>773
5枚一緒に取り出すのと、1枚づつ取り出すのが同じ取り出し方だと思ってる？
日本人なら同じ取り出し方とはいなんだよ。チョンは確率の前に日本語を勉強したほうがいいよ。
0777１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:43:57
>>764
86C5=34826302通り
0778１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:46:35
マジレスしてる馬鹿がいるぞ！
0779１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:46:36
＞日本人なら同じ取り出し方とはいなんだよ。

0780１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:48:49
同じ数字が含まれないとは書いてないのに・・・・
0781１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:49:45
単なるtypoかと思ったら、素で日本語不自由なのか…
0782１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:50:01
ここまでチョンの俺の自演
0783１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:50:29
オナピーキモピイイイイイイイイイイイイイイイイイイ

0784１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:51:06
日本人なら脳内ですぐに修正できるけど、外国人はそれができない
0785１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:52:18
修正するからって指摘しないわけではない
0786１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:53:15
ここまでチョンの自演
0787１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:54:23
チョンのくせに自演するな！
0788１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:57:12
取り出した5枚のカード中での連続するカードの有無が問題なんだから、
一度にだろうが一枚ずつだろうが同じこと。
0789１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 13:58:05
>>788
それを違う取り出し方と言うのが日本人
0790１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 14:00:41
中国人なら10枚取りだして、5枚しか取り出していないと言い張る
0791１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 14:06:44
>>771
ありがとう　こんど使ってみるよ
0792１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 15:20:39
質問スレでマジレスしたらバカなのか？
じゃ、解説は不要だな。
0793１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 16:02:58
>>792
馬鹿は答えなくていい。お前の解説などいらん。
0794１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 16:04:29
ここまで俺の自演
0795１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 17:07:20
言わなくてもわかってるって
0796１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 19:29:40
方程式 xy-2x+y=0 で定められるxの関数yの導関数は
dy/dx=-(y-2)/(x+1) となることを示せ。

与式の両辺をxで微分すると、
y-2+(d/dy)y(dy/dx)=0　となりますが、正解を導き出せません。
解法を教えてください。
0797１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 19:42:07
>>796
微分の計算間違いっぽい
0798１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 19:54:04
y=2x/( x+1)に変形するのでしょうか？

0799１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 20:32:45
>>796
xy - 2x + y = 0 の両辺を x で微分すると
y + x dy/dx -2 + dy/dx = 0
>>797に計算間違いって言われたんだから、計算し直せよ
0800１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 20:39:45
>>796
> 方程式 xy-2x+y=0 で定められるxの関数yの導関数は
> dy/dx=-(y-2)/(x+1) となることを示せ。

> 与式の両辺をxで微分すると、
> y-2+(d/dy)y(dy/dx)=0　となりますが、正解を導き出せません。
> 解法を教えてください。

与式の両辺を微分すると
y+xy'-2+y'=0
y'(x+1)=-(y-2)
から答え
0801１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 20:57:05
d(xy)/dx=y+x y'
これを忘れていました。
したがって、与式の両辺をxで微分すると、
y+x y'-2+ y'=0
y'(x+1)=-(y-2)
y'=-(y-2)/(x+1)

みなさまには感謝します！

0802１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 21:01:53
>>801
どうやって
＞ y-2+(d/dy)y(dy/dx)=0
などというハチャメチャな式を導いたのか少し気になる
0803１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 21:05:17
>>802
掘り下げるな
0804１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 22:02:29
【２つのグラフ　y=1+｜1+x｜とy=1+｜x｜との交点の座標を求めよ。】

場合分けして
①-1≦x＜0のとき　y=2+x y=1-x
②x＜-1のとき　y=-x y=1-x
③0≦xのとき　y=2+x y=1+x

　という感じに解いてみたのですがここからがわかりません。

　ここからどのようにしたら交点を求めることができるのでしょうか。
0805１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 22:13:34
>>804
グラフを描け
0806１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 22:23:46
1+｜1+x｜= 1+｜x｜ ⇔　1+x = ±x
1+x = -x しかないだろう
0807１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 22:24:53
>>805

グラフ書いたらできました。
ありがとうございました。
0808１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 22:42:41
n人のプレイヤーが、それぞれ1から10までの自然数を１つ選び、
重複せずに最も小さい数を選んだプレイヤーを勝者とするゲームを考える。

たとえば、5人のプレイヤーA,B,C,D,Eがそれぞれ
1 1 2 4 4
という数を選んだ場合、2を選んだCの勝ちである。

以下の問に答えよ。

(1) 勝者が確定する確率を求めよ
(2) n人の中の特定の1人が勝者となる確率を求めよ
0809１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 23:03:44
Σ1*(10-i)^4/10^5
Σ1*(10-i)^(n-1)/10^n
0810１３２人目の素数さん2010/04/26(月) 23:29:42
どの数字を選ぶか同様に確からしくないから無理
0811１３２人目の素数さん2010/04/27(火) 00:58:57
x軸に接し、２点（２,３）,（-1,12)を通る放物線の方程式を求めよ。
（解法）
3=a(2-q)^2・・・・①　12=a(-1-q)^2・・・・②

これって、①と②の連立方程式で解くことは可能でしょうか？
0812１３２人目の素数さん2010/04/27(火) 01:03:59
化膿
0813１３２人目の素数さん2010/04/27(火) 03:19:46
(a^2b+1)(ab^2+a+1)+ab=

教えてください。よろしくお願いします。
高校一年生です。
0814１３２人目の素数さん2010/04/27(火) 03:21:12
>>813
何をすればいいのかさっぱり分からん。
0815１３２人目の素数さん2010/04/27(火) 15:04:57
次の問題はどうすれば解けるのでしょうか？御指南宜しくお願い致します。

次の条件を満たす2次関数 y = a(x - p)^2 + q を求めよ。
グラフは点(3 , 0)でx軸に接し、点(0 , 6)を通る。
0816１３２人目の素数さん2010/04/27(火) 15:10:49
>>815
グラフかけ
08178152010/04/27(火) 15:11:59
自己解決いたしました。
”x軸に接し”の部分を”x軸を通り”だと解釈していました。
点(3 , 0)が頂点となるわけですね。
0818１３２人目の素数さん2010/04/27(火) 15:23:49
>>816
ありがとうございます。
0819１３２人目の素数さん2010/04/27(火) 16:14:33
数学以前に先ず日本語だな。
0820１３２人目の素数さん2010/04/27(火) 18:04:28
明日河合模試の数学２ｂなんですけどいまからなんとして偏差値50まであげる方法ありませんか？
0821１３２人目の素数さん2010/04/27(火) 18:10:44
今の偏差値がわからんと何とも言えないが
恐らく無理だと思う
模試の回答でも探すしかないね
0822１３２人目の素数さん2010/04/27(火) 18:17:19
解法の探求Ⅱ　原則編２　例題４
関数　ｆ（ｘ）＝{（ｐｘ＋ｑ）sin(2x)}/(ax+b) が
lim[x→０]f(x)=2 , lim[x→∞]f(x)=0
を満たす時、定数a,b,p,qについての条件を求めよ。

解説らしきもの
第１の条件はlim[x→0]{(px+q)2x}/(ax+b)=2　と同値で、
ｂ＝０かつa=q(≠０）
となる。したがって、あとは、
lim[x→∞]{(px+q)sin(2x)}/(ax+b)=0 ・・・・・①
となるためのa,pの条件を求めればよいが、＜中略＞

　①はｘをsin(2x)=1を満たすｘ（ｘ＝ｎπ+π/4)に限定して∞に
近づける場合にも成り立たなければならない。その条件は
ｐ＝０　である。逆にｐ＝０のときに|sin2x|≦１であるから
①が成り立つことはあきらかであろう。

　解説は分かるのですが、自分でちゃんとした答案にできません。
（ｐｘ＋ｑ）sin(2x)/(ax+b)={2pxsin(x)cos(x)}/(ax+b)+{2qsin(x)cos(x)}/(ax+b)
で、第１項が０になって、第２項が２になると思うのですが、
ｂ＝０　をうまく言い表せません。
どなたか、上手い模範解答をお願いします。
0823１３２人目の素数さん2010/04/27(火) 18:17:49
解答じゃないかと
0824１３２人目の素数さん2010/04/27(火) 18:31:28
｢第１の条件はlim[x→0]{(px+q)2x}/(ax+b)=2　と同値」
でいきなりｂ＝０と言い切ってしまって
良いのでしょうか。なんか、減点されそうな気がしたので。
0825１３２人目の素数さん2010/04/27(火) 21:45:13
数学に関してちんぷんかんぷんなのでレベルの低い問題ですがご教示ください。

基本使用料3880円+通話料（31.5円/30秒）
基本使用料4860円+通話料（13.125円/30秒）

何分以上話せば下のプランのほうが安くなるか知りたいのですが、式がわかりません。
答えは自分で計算したいので式を教えて頂けませんでしょうか。
よろしくお願いします。
0826１３２人目の素数さん2010/04/27(火) 21:46:10
これまた可愛い問題を
0827１３２人目の素数さん2010/04/27(火) 21:49:48
>>825
通話時間をｘ（分）として不等式を考えればいいのでは？
0828１３２人目の素数さん2010/04/27(火) 21:55:36
>>824
気になるなら、
理由を一行書いておけばいい。
0829１３２人目の素数さん2010/04/27(火) 22:03:05
偏差値５０ならマセマの参考書で余裕だろ
0830１３２人目の素数さん2010/04/27(火) 22:13:38
そういうのは受験板で聞いたほうが的確だと思う
0831１３２人目の素数さん2010/04/27(火) 22:15:04
>>825
義務教育レベルの不等式だろ…
0832１３２人目の素数さん2010/04/27(火) 22:18:35
名前書けば入れるレベルの高校なんじゃね
0833１３２人目の素数さん2010/04/27(火) 22:23:25
>>825
上の基本料をA、下をBとします。
そして、知りたいのは何分で～ということなので分をｘと置きます。
まず、分で聞いてるのに秒だと分かりにくいですので
1分でいくら料金が増えるか計算します。
Aの方は1分で31.5*2=63.0円
Bの方は1分で13.125*2=26.25円
それぞれ増えるわけですね
つまり
A：基本使用料3880円+通話料（63.0円/1分）
B：基本使用料4860円+通話料（26.25円/1分）
ということです
なのでA,Bの式は下のようになります
Aの料金=3880+(63.0*ｘ)
Bの料金=4860+(26.25*ｘ)
上の式のｘに何分話すかを入れると値段になりますね。

そして、次に何分間話せば値段が同じになるか調べます。
つまり
Aの料金＝Bの料金
になるときのｘを求めるわけです。
3880+(63.0*ｘ)=4860+(26.25*ｘ)
上の式を変形して
ｘ=の形にしてください。
これで何分話せば同じ値段になるか分かりました。

不等式の話は嫌いなのでとばしますけど
この時間より話せばBのプランのほうが得
この時間より話さなければAのプランのほうが得
ということになります
0834１３２人目の素数さん2010/04/27(火) 22:24:34
実に雄弁だけど、高校数学スレでやるこっちゃないだろ
0835１３２人目の素数さん2010/04/27(火) 22:29:20
いつもの易問にしつこい解説の人だろ
0836１３２人目の素数さん2010/04/27(火) 22:33:28
水を得た魚のようですな
0837１３２人目の素数さん2010/04/27(火) 22:35:20
別にこのスレでやってもいいだろ
アホがうだうだ言ってるよりは
0838１３２人目の素数さん2010/04/27(火) 22:40:00
我田引水
0839１３２人目の素数さん2010/04/27(火) 22:42:06
>>834=>>835=>>836
0840１３２人目の素数さん2010/04/27(火) 22:48:39
荒れてるの？ｗｗｗ
数学出来ない奴が簡単な問題聞いてきて
誰かが丁寧に長々と答えて
それで終わりやん
釣りだと思ったらほっとけば良いし
回答に間違いあるなら指摘すれば良いし
他でやって欲しければ誘導してやればいいんでね？

まぁ、>>1からここまで俺一人の自演の可能性もあるわけだが
0841１３２人目の素数さん2010/04/27(火) 22:53:25
>>777
> >>764
> 86C5=34826302通り

これなんかも解説聞きたい奴は多いだろうな。
知れば、な～んだ、だけど。

0842１３２人目の素数さん2010/04/27(火) 23:03:37
>>764が聞いてこないんなら不要だろう
0843１３２人目の素数さん2010/04/27(火) 23:19:20
>>841-842
>>764でないですが、よろしければ教えてください
0844１３２人目の素数さん2010/04/27(火) 23:21:33
>>792さん、出番だよ
08458252010/04/28(水) 00:01:35
>>827>>831>>833
ありがとうございます！
>>833の解説の通り計算させていただきました。
計算が正しければ、だいたい27分ですね！
ありがとうございました。
0846１３２人目の素数さん2010/04/28(水) 00:18:22
>>833
不等式できないってどういうことなの・・・・・・
0847１３２人目の素数さん2010/04/28(水) 00:20:47
解決した話に何言ってんだ？
0848１３２人目の素数さん2010/04/28(水) 00:36:18
f(x)の()はなんでxが多項式の時でも{}を使わないのか
0849１３２人目の素数さん2010/04/28(水) 01:29:23
何故けいおんの女の子たちは可愛いのですか？
0850１３２人目の素数さん2010/04/28(水) 07:28:49
>>841,843,844

まず○を85個並べて置く。
この○の間と前後の86ヶ所の隙間を5ヶ所選んで●を入れこむ作業を考える。
○と●は合わせて90個で、1から90の数字が○と●に対応する。

86個の「隙間」から5個の「隙間」を選ぶ場合の数は86C5＝34826302通り
0851１３２人目の素数さん2010/04/28(水) 07:59:35
確率って問題ごとに一つ一つ違う事をやらされているような気がします
確率が得意な人は頭の中でパターンを作っているんですか？
それとも、毎回考えて正しい回答に導く事が出来るんでしょうか？

パターンをたくさん覚えているとしたら、得意になるにはやはり問題数を大量にこなすのがベストですかね？
0852１３２人目の素数さん2010/04/28(水) 08:54:24
全ての事象を数え上げるのに苦戦してるんじゃないかな
込み入ったことを整理整頓して全てリストアップする訓練するといいかも
0853１３２人目の素数さん2010/04/28(水) 08:55:22
>>843
1～86までの86個の数字から5個選ぶ（86C5）。
小さい方からa、b、c、d、eとして、a、b+1、c+2、d+3、e+4を対応させる。
これが求める取り出し方なので86C5。
っていう解説もよく見る。
0854１３２人目の素数さん2010/04/28(水) 08:59:45
>>852
何から手をつけていいか分らないんです
全事象と問題の事象を分けて考える事は分るんですが
解答を見ると「そんなの思いつかないよ…」ってなる事が多いです
0855１３２人目の素数さん2010/04/28(水) 09:11:47
>>851
すべてをパターン化するのは容易じゃない。
いくつかのパターンの組み合わせになっている問題もあるから（というか入試問題ではそうじゃないほうが珍しいだろう）、
それらを全部別パターンとして考えると膨大になってしまうから。
得意な人がいるとすれば、パッと見てこのパターンのアレンジなんだとすぐにわかるってことじゃないかな。
英作文に似ているような気がする。英作文は、まずその日本文を出来上がりの英文の直訳に直すとうまくいくが、
数学の問題も、別の言い方、捉え方を考えるといいと思う。場合の数はとくにその傾向がある。
重複組み合わせなんかは典型的。
で、どうやってそれを出来るようにするかというと、結局、問題数をこなす必要が出てくると思うけど、
ドラゴン桜でやってたように、解き方を考えたら計算までは全部やらずに答えを見て確認するというのもいいと思う。
いちいち完答してから答え合わせをしていたら数をこなすのは大変すぎる。
0856１３２人目の素数さん2010/04/28(水) 09:14:45
勉強テクニックは受験板ででもやってくれないかな
0857１３２人目の素数さん2010/04/28(水) 10:18:01
ドラゴン桜乙
0858822=8242010/04/28(水) 10:45:13
ありがとうございました。
答案って、そんなに厳密じゃなくても
大丈夫なんですね。
0859１３２人目の素数さん2010/04/28(水) 12:51:10
>>856
高校生のための数学の質問のスレで
高校生が数学の質問をしているのに何の問題があるんだ？
0860１３２人目の素数さん2010/04/28(水) 12:53:51
誰か問題があるとか書いたかね？
正直、空気嫁よとは思うがな
0861１３２人目の素数さん2010/04/28(水) 13:04:10
ドラゴン桜乙
0862１３２人目の素数さん2010/04/28(水) 13:22:18
こんなアホなことを書き込みまくってるスレなんだから数学の話をしてるだけマシじゃないか
0863１３２人目の素数さん2010/04/28(水) 17:16:10
⊿ABCで、AB=8√3、BC=2、∠165°のとき辺CA上に∠CBD=30°なる点Dをとる。このとき、CD/ADの値を求めよ。

導出の仕方も添えてお願いします。
0864１３２人目の素数さん2010/04/28(水) 19:34:08
>>863

・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
(テンプレより)
0865１３２人目の素数さん2010/04/28(水) 19:36:25
>>863
どこから手をつけてよいか分からないです。
補助線を引こうにも、三角比を上手く使える補助線を引くことが出来ませんでした。
0866１３２人目の素数さん2010/04/28(水) 22:38:39
>>863
> ∠165°
どこの角だか知らないが、120°と45°に分けるとか？
0867１３２人目の素数さん2010/04/28(水) 23:41:30
前スレで

「 y = x^2 - 3x + 1 のグラフを G とする
グラフG を y軸方向に平行移動して、原点を通るようにしたグラフを表す関数を求めよ

という問題の模範解答に、

y = f(x) を y軸方向にbだけ平行移動したグラフを表す関数を g(x) とすると

g(x) - b = f(x)・・・①　∴g(x) = f(x) + b

と書いてあったのですが
y=f(x) のグラフを x軸方向に α、y軸方向に β だけ平行移動するとグラフの式は

y - β = f(x-α)

となりますよね
何故①の左辺は y-b じゃないんでしょうか？」

という質問をした者です
①の左辺が y-b にならない理由は
もとの式が y = f(x) だったとしても平行移動したグラフの式になった時点で

y - b = f(x)

の y は y = g(x) の y になるからということでいいんでしょうか？
0868１３２人目の素数さん2010/04/29(木) 00:06:59
>>867
y-b=f(x) と y=g(x) が同じグラフということから y を消去したんでしょ
0869１３２人目の素数さん2010/04/29(木) 00:25:54
y=f(x)という表現がなんなのかわかっていないので
誰もが理解させることを断念したのが>>867
0870１３２人目の素数さん2010/04/29(木) 00:35:30
(x-a)^2＋(y-b)^2=r^2

↑これは中心(a,b)、半径rの円の方程式ですが、

a(x-b)^2＋c(y-d)^2=r^2

↑これも円の方程式ですか？
0871１３２人目の素数さん2010/04/29(木) 00:43:03
>>870
a=c>0のときだけ円
0872１３２人目の素数さん2010/04/29(木) 00:50:23
>>870
円って何か分ってる？
0873１３２人目の素数さん2010/04/29(木) 00:51:35
>>871
あざーっす
a=c>0満たしてる場合、両辺をa(=c)で割ってあげれば上の円の方程式の形になりますもんね
やっぱりa=c>0満たしてない場合は円じゃないですよね
楕円の方程式は別にあるから楕円でもないし
すっきりしました
0874１３２人目の素数さん2010/04/29(木) 00:53:48
>>873
> 楕円の方程式は別にあるから楕円でもないし
おや？

> すっきりしました
ホントですか?
0875１３２人目の素数さん2010/04/29(木) 01:02:09
>>867
y=f(x)という表現は、関数f(x)のグラフをかいたとき、その上の点を(x,y)とするときy=f(x)ということ。
そのグラフをy軸方向にbだけ平行移動させると、点(x,f(x))は点(x,f(x)+b)に移動する。
これが関数g(x)のグラフ。今、その上の点を(x,y)とするとき　y=g(x)=f(x)+b。
一行目のyと三行目のyの意味するところをよくかんがえてみよう。

0876１３２人目の素数さん2010/04/29(木) 01:02:25
>>874
楕円の方程式
x^2/a^2　＋　y^2/b^2　= 1
両辺にa^2×b^2をかけて
b^2×x^2 ＋　a^2×a^2　= a^2×b^2
つまり
a(x-b)^2＋c(y-d)^2=r^2
の形と同じなのでやはりこれは楕円を表している？
0877１３２人目の素数さん2010/04/29(木) 01:05:03
>>876
a>0かつc>0のときはね。
ac<0なら？
0878１３２人目の素数さん2010/04/29(木) 01:12:34
>>877
a,cの片方が＋でもう片方が－のとき・・・
それも楕円では？
0879１３２人目の素数さん2010/04/29(木) 01:18:32
バカ乙
0880１３２人目の素数さん2010/04/29(木) 01:52:15
>>878
数Ｃの教科書をもらうまで楽しみにしておきなさい
0881１３２人目の素数さん2010/04/29(木) 02:05:49
>>878
円錐曲線または二次曲線でググるといい
0882１３２人目の素数さん2010/04/29(木) 14:06:55
f(x)=[||sin x -1/2 | -1/2 |]　(-2π≦0＜2π）のグラフを描け
また、最大値及び最小値があれば求めよ
ただし、[ ]はガウス記号、[ a ]はaを超えない最大の整数という意味である。

順々にやっていっても頭がこんがらがって出来ません…
どなたか助けて下さい
0883１３２人目の素数さん2010/04/29(木) 14:22:07
>>882
>順々にやっていっても
y=sin x
y=(sin x)-1/2
y=|(sin x)-1/2|
y=|(sin x)-1/2|-1/2
y=||(sin x)-1/2|-1/2|
と順番に描いていってもダメなのか？ならお手上げだけど。
0884１３２人目の素数さん2010/04/29(木) 14:58:25
・Zは整数全体の集合とする。　次の集合A・BについてA⊂Bであることを示しなさい.

（1）A={4m+1|m∈Z} , B={2n-1|n∈Z}
　[ヒント]
　　・x∈Aとすると,x=4m+1と書ける.（mは整数）
　　　この時,x=2・(2m+1)-1であり,mは整数なので2m+1∈Zとなる.
　　・x∈B
　　・x∈A⇒x∈B
　　・A⊂B


・Zは整数全体の集合とする.次の2つの集合A・BについてA=Bであることを証明しなさい.

（2）A={3x+5y|x,y∈Z}　B=Z
　[ヒント]
　　・a∈Aとすると,a∈3x+5yとおける(x,y∈Z)
　　　ここでx,y∈Zより　3x+5y∈Z　となるので,a∈Zである.
　　・a∈Bである
　　・a∈A⇒a∈B
　　・A⊂B

　　・b∈Bとすると　b=zとおける(z∈Z)
　　　ここで,B=3・(2z)+5・(-z)となる
　　　この時z∈Zより, 2z,-z∈Z　となるのでb∈Aである.
　　・b∈B⇒b∈A
　　・B⊂A

　・A⊂B,B⊂Aより,　A=B
08858842010/04/29(木) 15:03:18

（3）A={6x+9y|x,y∈Z} , B={3n|n∈Z}
　・a∈Aとすると a=6x+9yと書ける.(x,yは整数)
　　この時,a=3(2x+3y)であり,　x,yは整数なので2x+3y∈Zとなる.
　・a∈B
　・x∈A⇒x∈B
　・A⊂B

　・b∈Bとすると,b=3nと書ける.(nは整数)
　この時,b=6・(-n)+9nであり,n,-nは整数であるのでb∈Aとなる.
　・b∈A
　・x∈B⇒x∈A
　・B⊂A

　・A⊂B,B⊂Aより　A=B
08868842010/04/29(木) 15:05:27
文で書かれてるヒントの大体は分かりますが,
箇条書きで書かれているヒントが何を教えてくれているのか全くわかりません.
どなたかよろしくお願いします.
0887１３２人目の素数さん2010/04/29(木) 15:32:05
定義・公理・定理の形までしっかり落としこみましょう、という意味ではないかと。
08888842010/04/29(木) 15:54:46
（1）ですが,何故わざわざ2m＋1∈Zとしたのかがわかりません.
整数であることを示すなら4m＋1にすればいいのではないでしょうか？
0889１３２人目の素数さん2010/04/29(木) 15:59:25
Bに含まれることを示すため
0890１３２人目の素数さん2010/04/29(木) 16:01:11
ん？どういうこと？
2m+1が整数だから x=2*（整数）-1 と書けて
xがＢの要素であるってことだよ。
08918842010/04/29(木) 16:04:12
>>890
すみません,意味がわかりません.
＞2m+1が整数だから　　　　　　　まではわかりますが,
＞ x=2*（整数）-1 と書けて　　　　がわかりません.
0892１３２人目の素数さん2010/04/29(木) 16:05:24
x=2・(2m+1)-1　だからだよ
08938842010/04/29(木) 16:11:09
>>892　ようやく理解できました.ありがとうございます.

x∈Aとすると,x=4m+1と書ける.（m∈Z）
この時,x=2・(2m+1)-1であり,m∈Zなので2n+1∈Zとなる.

B={2n+1|n∈Z}　のnは整数なので,　x∈Bとなる.

x∈A⇒x∈Bなので,　A⊂B



という答え方でいいのでしょうか.「x∈A⇒x∈Bなので」の説明が足りないような気がするのですが……
0894１３２人目の素数さん2010/04/29(木) 16:11:19
>>891
2m+1が整数だから2m+1=t（整数）とおけて
x=2*（2m+1）-1 =2*t-1∈Ｂ
0895１３２人目の素数さん2010/04/29(木) 16:17:18
>>893
うーむ・・・なにか根本的な勘違いをしている気がする・・・
08968842010/04/29(木) 16:18:56
　x=2・(2n+1)-1　2n+1は整数
B={2n+1|n∈Z} nは整数

一緒だからx∈B　というところまではいいのでしょうか.
0897１３２人目の素数さん2010/04/29(木) 16:25:16
マルチ
http://speedo.ula.cc/test/r.so/science6.2ch.net/math/1272425214
0898１３２人目の素数さん2010/04/29(木) 16:26:05
>>896
いや・・・集合Ｂの表記がそもそも変わっちゃってる・・・
0899１３２人目の素数さん2010/04/29(木) 16:27:26
マルチ
http://speedo.ula.cc/test/r.so/science6.2ch.net/math/1272425214/
09008842010/04/29(木) 16:28:58
>>898
失礼しました.

　x=2・(2m+1)-1　2m+1は整数
B={2n-1|n∈Z} nは整数

ですね.
09018842010/04/29(木) 17:03:35
>>900
最初にx∈Aとすると,で始めて　最後にx∈Bになったわけだから,
x∈A⇒x∈B　の説明はそれだけでいいんじゃない？
0902１３２人目の素数さん2010/04/29(木) 20:06:44
>>868>>875
f(x) という値から b 平行移動したのが g(x) だから g(x) - b が f(x) になるという単純な引き算なのかな・・・
>>867の考え方であっているのか教えて頂きたいです
0903１３２人目の素数さん2010/04/29(木) 23:44:13
5人がグーチョキパーをそれぞれ等しい確率で出すとき、あいこになる確率は幾らか


この問題は、3*3*3*3*3=243通りから、
4人残る場合、3人のこる場合、2人のこる場合、1人のこる場合を引いたら答えが出ますが・・・。


全員がグーであいこになる場合、
1人目がグーを出す確率=1/3、2人目がグーを出す確率=1/3・・・という考えて、
1/3*1/3*1/3*1/3*1/3=1/243
そしてグー、チョキ、パーで3通りあるから、3*243という式を最初にたてましたが明らかに違いますよね。

この考え方では解けないのは何故なんでしょうか？
例えば、2人があいこになる確率は、1/3*1/3でグーチョキパーの3通りあるから、1/3になるはずなのですが・・・
0904１３２人目の素数さん2010/04/29(木) 23:52:40
あいこ：全員同じ又は3種類全部1人以上出している
コレを全通り数えて1/(3^5)掛けたら合うでしょ
0905１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 00:20:34
(g+c+p)^5
0906１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 00:27:02
100円硬貨１枚、50円硬貨2枚、10円硬貨６枚あるとき、そのうちの一部または
全部を用いて、支払える金額の種類は全部で何通りあるか。
の解答が
全てを10円硬貨として考えると10円硬貨が26枚となってその使い方は26通り
なので答えは26通りと書いてあって
それでは10円硬貨５枚、5円硬貨１枚、1円硬貨３枚の場合を上の考え方で考えると
全てを1円硬貨として考えると1円硬貨が58枚となってその使い方は58通りなので答えは
58通り　では間違いで正解は47通りなのはどうしてなんでしょうか？
この２つの問題はどうして考え方が異なるのですか？
0907１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 00:34:43
10円が4枚以上あるから全部作れる
と
1円が4枚ないから抜けがある
の違い
0908１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 00:37:19
360円まで、おつりもらえばいいから
0909１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 00:38:11
２60円まで、おつりもらえばいいから、まけてもらえばもっと払える、つけもあり？
リボ払いも
0910１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 00:43:52
6*2*4で48通りじゃん！
とか思ったら0円は含めないって話か？
考え方が間違ってたら泣く
0911１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 00:56:55
>>907
すみません　意味がわかりません。

>>910
そうです。
0912１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 01:08:40
一次変換の"意味"が分かりません
どなたか解説をお願いします
0913１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 01:14:28
くるくる回したり
対応する別の場所に移動させる魔法です

複素数平面で遊ぶと同じようなことが出来ます
0914１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 01:35:30
すいませんもう少し具体的にお願いします…
0915１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 01:37:25
>>911
>>907の言ってることは、
1円が4枚と5円1枚あれば1～9円まで作れるが、
5円1枚、1円3枚だと8円までしか作れない。
しかも、4円を作ることも不可能。
だから2つの問題の考え方が異なるということ。
0916１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 02:03:42
高校生じゃないけどすんまそん。
実際には存在するはずだけど現実的に定量が不可能な数というものに名前は付いていますか？
例えば今まで撮影された月の写真の枚数とか。
哲学分野かも知れませんが。。。
0917１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 02:12:15
>>907
>>915
どうもありがとうございました。
0918１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 02:18:05
不可算
0919１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 02:26:21
>>916
それが数学とどう関係があるんだ？
0920１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 02:27:08
>>913
俺が最初に高校の先生に教えてもらった時は、
ある位置ベクトル(x,y)について
ベクトル(1,0)とベクトル(0,1)を
別のベクトルに置き換えて考えた時の新しく移った座標を、
元の座標で読んだ時だって言われた。

俺が高校の先生に言われたんだから
きっとこの位の理解でいいんだろ。
この文でもよくわかんないけど。
09219042010/04/30(金) 10:37:38
>>904
ありがとうございました
0922１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 10:45:49
感謝してるんなら、「ありがとうございます」だろうな。
「ありがとうございました」だと、感謝してたけど今は…ということになる。
0923１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 10:52:15
過去の行為に対して感謝する場合は、ありがとうございました
これからもその行為を続けてもらう場合は、ありがとうございます
よって、ありがとうございました、が適当
0924１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 10:58:47
「神の有り難き仕業に対し，お礼を申し上げます。」の省略形なんだから、過去形にしちゃだめだよ。
0925１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 10:59:48
どうでもいい
アホなことばっか言うな
0926１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 11:00:15
>>925
>>925
0927１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 11:03:00
感謝するだけ、なにも言わないよりいいじゃない

そもそも904が904に礼を言ってることの方が気になるんだが。
0928１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 11:07:46
どうしても解けない問題があるので、どなたか解答・解説お願いします。

a,bは自然数で、2次方程式　x²＋2ax＋6a－3b＝0 が重解αをもつとき、
a,b,αの値を求めよ。

0929１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 11:19:00
どこまでできたの？
0930１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 11:23:50
>>925

Y県では、「ありがとうございます」を「ありがとうございました」という
ことが多い。同様に、「おはようございます」を「おはようございました」
ということが多い。
0931１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 11:36:55
≫929 x² ＋ 2ax ＋ 6a-3b　と、xを2個もっているものと1個もっているもの、
1個ももっていないものにわけて・・・というふうにやってみたのですが、なかなか
うまくいかず・・・。
0932１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 11:52:44
>>931
xの二次方程式ってことになって、重解を持つから判別式=0が定石
0933１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 12:04:50
>>928
２次方程式で実数を係数に持ってるから、
重解を持つ→Ｄ＝0
Ｄ＝(2a)^2+4(6a-3b)
＝a^2+6a+3b=0

移項して因数分解すると
a(a-6)=-3b・・・①
右辺は負の整数になるから、a-6が負の整数であることが必要。つまりaは5以下の自然数。
あとは順番に①に代入して、bが自然数になればいい。
たぶんa＝b＝3で、α＝-3だと思う。計算下手だから検算して。
0934１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 13:19:24
判別式とかは使えますか？
(928,931の者です。)
0935１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 13:27:43
萎える
0936１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 13:33:20
次の不等式を解け
（x + 1)^2 ≦ 2(x - 1)^2 + 11
答は「実数全体」です。
しかし、＜ではなく≦なので、「実数全体と2つの虚数」では無いかと思うのですが、
なぜ「実数全体」なのでしょうか？
0937１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 13:38:19
>>936
どこから虚数が出てくるのか‥‥

不等式は実数でしか考えないのが普通
0938１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 13:39:23
>>936
「不等式を解け」というのは、この不等式を満たす実数をすべて求めなさい。（集合として）
ということです。
0939１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 14:08:41
そうとは限らん
0940１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 14:13:24
>>939
一言書き逃げするんじゃなく、具体的に説明しろ、屑。
0941１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 14:22:04
その通りだ。
屑とまでは言わんが具体的に説明するんだ。>>939
0942１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 14:26:59
実数解を求める以外の意義があるのか？
0943１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 15:02:36
>>934
933にあるように係数が実数なら使える。
934が虚数（２乗すると負の数になる数）を教わっていない高1なら今やってる2次方程式に関しては、
使えると思っていいんでない。来年習うから。
0944１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 15:03:21
>>937>>986
レスありがとうございます。
なぜ実数で考えるのかを理解すべく、テキストを読み返したり、グラフを描いたりして考えみました。
実数で考えるのは、つまり”虚数の点はグラフ上に打てないから”ということでしょうか？
0945１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 15:08:13
虚数には、普通の意味での「大小」がないから。
0946１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 15:13:07
>>943
仮に943の言うとおり計算したら、3+3iと3+3iが出てくる。
でもこの+3iと-3iは共役で、便宜上+-をつけて２つに分けてるわけで、大小の区別はつかない。
0947１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 17:02:43
>>946
全然違うところを論じてると思う。
0948１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 17:21:12
数学は才能だと思ってますか？
0949１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 19:49:32
アンカー省略するな、バカども
0950１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 20:19:23
>>949
>>949
>>949
>>949
>>949
0951１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 20:26:36
>>950
え？
0952１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 20:34:12
>>951
949がどのレスに向けてなのかわからんだろ。
自分でできてなきゃ世話ねえ。
天に唾するの見本みたいなもん。
0953１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 20:36:25
なら初めからそう言えよ
>>950じゃ意味わからん
0954１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 20:42:18
>>953
アンカ省略するな、屑
0955１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 20:43:29
もしかして皆釣られてるんじゃね？
え？俺も釣られてる？
またまたｗｗご冗談をｗｗｗ
0956１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 20:44:47
>>953
俺は950じゃないんだが
09579532010/04/30(金) 20:46:21
>>956
お前誰よ？
0958１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 20:52:31
>>956
そりゃあそうだろうさ
0959１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 20:55:57

ここは煽り耐性の低いバカの釣り堀でつね
0960１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 22:31:17
円錐の体積＝底面積×高さ×(1/3)
の(1/3)を簡単に証明する方法を教えてください
0961１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 22:48:48
>>960
積分する
0962１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 23:13:30
>>960
まず、三角垂の場合を考えてみよ。
0963１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 00:25:49
円周率は無理数だって誰が決めたんですか
0964１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 00:33:16
>>963
違うんですか？
0965１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 00:47:32
>>964
正しいのかもしれませんが……
勝手に決められていることに憤りをおぼえます
0966１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 00:51:50
いきどおりをおぼえます（）
0967１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 01:11:41
a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc
=a(b+c)^2+b(a^2+2ac+c^2)+c(a^2+2ab+b^2)-4abc
=(b+c)a^2+{(b+c)^2+2bc+2bc-4bc}a+bc^2+cb^2
上３行目で分からないところがあって、(b+c)^2は何処の値でしょうか？
0968１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 03:07:26
>>963
> 円周率は無理数だって誰が決めたんですか

誰も
0969１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 07:38:58
宇宙創生の瞬間から、
いやそれよりもずっと、ずーーーっと前から円周率は無理数だった
ただ、人間がそれに気付くのが遅すぎただけだ
0970 【sky:0】 誰か次スレ立てて2010/05/01(土) 09:11:12
まず>>1-3をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART262
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1271249419/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
0971１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 10:15:47
>>967
> 上３行目で分からないところがあって、(b+c)^2は何処の値でしょうか？

「何処の」とは？
２行目から３行目への変形は、
単に、aについての多項式として降ベキの順（つまり、a^2、a、定数項の順）になるよう各項を並べ換えただけ。
0972１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 11:28:31
>>970
立てるよ
09739722010/05/01(土) 11:31:50
立てた。

高校生のための数学の質問スレPART263
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1272681059/
0974１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 11:45:57
>>973
乙～
0975１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 15:02:31
(m+2)^3を展開すると
m^3+6m^2+12m+8
となることより、
m^3+6m^2+12m>200
を満たすmの最小値を求めよ。

よろしくお願いします。
0976１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 15:19:30
>>975
いったいどこでつまずいてるんだ？
0977１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 15:20:35
>>975
最小値なしなのでは？
問題って、それで全文なのか？
09789752010/05/01(土) 15:26:05
975です。すみません。
mは正の整数でした。
これで全文です。
0979１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 15:29:10
m^3+6m^2+12m+8>200+8=208
6^3=216、5^3=125
0980１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 15:30:41
>>978
条件の後出しは嫌われるよ。
09819752010/05/01(土) 15:38:48
ごめんなさい
気をつけます

ありがとうございました
0982１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 19:37:14
無限等比級数の和の計算法っていつ頃発見されたんですか
マジ要領よすぎです。古代人パネェす
0983 ◆27Tn7FHaVY 2010/05/01(土) 20:00:59
パーマがねぇ？
0984１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 20:13:10
lim[n→∞](S[n])
=lim[n→∞](a[1](r^n -1))/(r-1)
を計算するだけだから極限の基礎計算が出来れば誰でも導けるんだけどね
0985１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 20:22:25
極限とか無限とか
そこら辺の厄介な概念っていつ頃ちゃんと扱えるようになったんすか？
0986１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 20:26:30
聞く前に調べろよ
0987１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 20:51:30
マジレスすると、アルキメデスはもう現代風にいうところの無限に近い概念を扱っていた。
0988１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 21:01:56
取り尽くし法だっけ
0989１３２人目の素数さん2010/05/02(日) 01:44:23
大学生用の質問すれがないので・・・
複素数乗が定義されてるなら複素数乗根は定義されてたりしないのですか？
0990１３２人目の素数さん2010/05/02(日) 01:50:34
定義されてるわけじゃなくて、オイラーの公式から導かれるものだろ。
と、高校生が回答してみる。
0991１３２人目の素数さん2010/05/02(日) 01:57:12
ああ、α^β=e^β｛logr+i(2nπ+θ)｝に機械的に入れればいいんかな
0992１３２人目の素数さん2010/05/02(日) 02:02:35
>>991
複素数の複素数乗はそれが定義かと。
0993１３２人目の素数さん2010/05/02(日) 02:09:41
>>992
どもども、ありがとう
0994１３２人目の素数さん2010/05/02(日) 11:22:11
aを定数とし、xの二次関数
f(x)=4x^2+4(1-a)x+a^2+4
とし、y=f(x)のグラフをCとする。

区間0≦x≦2におけるf(x)の最大値がa^2+4であるとし、f(x)の最小値をmとする。

カ≦a≦キのとき
m=クa+ケ
であり,キ＜aのとき
m=a^2-コa+サシ
である。

よろしくお願いします。
0995１３２人目の素数さん2010/05/02(日) 11:30:45
グラフは書いた？
最大値a＾2+4はx=0のときだけど、最小値は下に凸のグラフだから頂点
もしくは区間の端（この場合x=2）になるけどそれはわかる？
0996１３２人目の素数さん2010/05/02(日) 11:31:47
>>994
>>1
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
> 　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
0997１３２人目の素数さん2010/05/02(日) 11:39:42
>>995
グラフは書きました
自分の中で「最大値がa^2+4である」という問題の意味が良く分かってないんだと思います。
頂点のx座標が1以下の場合は考えなくていいのでしょうか？
0998１３２人目の素数さん2010/05/02(日) 12:07:18
ｔ
0999１３２人目の素数さん2010/05/02(日) 12:08:32
t
1000小倉優子 ◆YUKOH0W58Q 2010/05/02(日) 12:08:38
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　( 　・∀・)　1000ならジュースでも飲むか
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　　し─J　　　　　　　　　　　
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