X の一点コンパクト化について
X ∪ {∞}の位相Oは次のいずれかをみたす部分集合 E ⊂ X ∪ {∞} の全体である。
ただしO_XはXの位相。

1. E ⊂ X かつ E ∈ O_X
2. ∞ ∈ E かつ X − E がコンパクト

包含写像τ: X → X ∪ {∞}が連続であることの証明で
「開集合Eに対してτ^-1(E)=X-E∈O_Xであるから」とある本に書かれているが、
これは、
「開集合Eに対してτ^-1(E)=E∈O_Xであるから」の間違い？