以下の問題がわかりません。

次の集合を外延的記法で表せ．
{x|x∈Ｒ，i(x+i)^4∈Ｒ)}

○自分なりの回答

i(x+i)^4
=i(x^4+4x^3i-6x^2-4xi+1)
=x^4i-4x^3-6x^2i+4x+i

i(x^4-6x^2+1)=0となるx∈Ｒの条件を求めればいい．
i(x^4-6x^2+1)=0
(x^4-6x^2+1)=0
x^2=3±√(9-1)
=3±2√2

ここでxを求めることができず、思考が止まりました。